1、结构概念及全张力体系的工作机理钱假设军 第2卷第3期空间结构1996年8月 结构概念及 全张力体系的工作机理 。 钱假设军沈祖炎夏绍华洪肖秋 （同济大学）（河海大学）（上海机电设计院）本文在研究了全张力体系和索穹顶结构的根底上提出了结构效率、自平衡、自适应、结构的保守性及拓扑和结构的关联性等结构概念。并提出结构分析中另一个领域形状拓扑分析是自然科学中的逆问题。本文还对索穹顶的力学原理及工作机理作了论述。强调了建立以创造而不是仿生的现代体系结构理论的必要性。 关键词全张力体系结构概念工作机理 一、引言 由于传统的结构学仅涉及数值解析，因此很少有人对结构提出过理性的概念，并由此概念建立数学模式。富
2、勒（fuller）对全张力体系（tensegritysystem）作了理性描述。富勒认为应 该寻求一种处理张力海洋而压力只是张力海洋中的孤岛的结构。索穹顶即是基于这个概念首先在大跨度结构中实现的结构。它并不是脱颖于各种冠以全张力体系之名的几何，而是直接脱胎于富勒提出的概念和命题。所以，理性地研究全张力体系和索穹顶结构，根据这类结构的特性抽象出一些概念。从而可理性地描述其工作机理。这样，不仅为索穹顶结构数值分析中建模、构成算法提供依据，更有甚者可为建立以创立结构为主要宗旨的现代结构理论提供根底。现代结构理论应指导人们更多地“智能化地进行创造结构。不是把结构设计成象什么样的，而是应成什么样的。结构
3、应被赋于某种能动性，提高适应和生存能力，从某种意义上说变得更具生命力。将结构观念从静态和被动的水平提高到动态和主动的水平。 本文首先抽象定义假设干结构概念，以此描述索穹顶结构的工作机理，并对索穹顶结构的分析模型和算法作简单论述。同时，研究说明从索穹顶结构中抽象出的结构概念可对索穹顶进行再创立。 1 二、结构概念 结构概念是对结构特性、功能的抽象，是对结构特征的概括性的描述。由于传统的结构设 。文稿收到日期：1996.6.1。x国家自然科学基金资助工程。 2 计是一种仿生。设计的主要任务只是对材料强度的校验，而并未到达要规定结构性能或功能的境地。同时，通过对索穹顶的研究，发现了富勒定义的全张力体
4、系的一些特点以及构成这些体系的条件。为此有必要定义和了解如下的概念。 1.结构效率 结构构件效率是结构构件的实际力密度和极限力密度之比。由此得构件的张力效率 ti1。t，i=is af式中ti、ai为第i根杆的张力及截面面积;fs为杆件的极限强度。而结构的张力效率： 。t=-。t/（。t，max-。t，min） n t （1）（2） 1其中，-。t=。t，i为构件中的平均张力效率，这里，nt是处理张力状态的杆件数;。t，max，。t，min nti 为结构中最大和最小的构件张力效率。 与之类似，可以定义结构的压力效率。e。 结构效率以力流量来表示结构的工作效率或构件的工作效率。无疑，赘余的构件
5、或者效率不高的构件乃至子结构都应予以修改甚至撤除。通常可通过修改结构的拓扑和外形或刚度分布来改善结构效率。结构效率可以作为构造结构拓扑的力学规那么。与此相应，结构的几何可变性应是构造结构拓扑的几何规那么。 2.自平衡 自平衡体系指存在一个或多个应力的回路，在平衡过程中荷载的效应可相互抵消并较少“流失的结构体系，且可由内部结构和支承结构组成。内部结构自身也可构成自平衡体系。 自平衡体系无疑可获得较好的力学性状和减少力的传递路线。所谓较好的力学性能是指力和力流的分布合理;边缘效应较小;有较好的结构保守性，即结构刚度的相对恒定性较好。 索穹顶结构是具有多个应力回路的自平衡体系。其上凸的索拱与下凹的悬
6、挂索系自相平衡，且内部结构与边梁或边桁架也自相平衡，图1。 图1索拱与悬挂索系自平衡 自平衡体系或结构中存在自平衡的应力回路可提高结构效率，也是希望从预应力中获取刚度的前提。如果应力“流失，那么预应力是无法对结构提供刚度的。当然，更谈不上形成全张力体系。 自平衡体系或存在自平衡应力回路的结构具有有效的结构功能。因此，自平衡可作为结构的构造准那么。由此，可以接受这么一种概念，即结构的拓扑设计应是应力回路设计的一局部。 3.自适应 对传统结构的分析和设计通常是不考虑结构的自适应张力。设计的目的仅对结构的材料的强度进行校核。为了使结构承受外荷载的作用，单纯的增加结构的材料并非良策，而改变力流以减少结
7、构效应是一个方法。另一方面，提高结构的自适应能力是更为积极的方法。自适应能力是结构自我减少物理效应、对抗变形的能力。在不增加结构材料的前提下，借助外荷载或外部作用的效应来提高结构的效率，或利用附加作用譬如预应力、强迫位移等效应来提高结构 3效率。这样，结构似有“记忆的能力。 结构的自适应能力由结构的刚度变化而产生。而结构的刚度是由两局部组成的，一局部是由结构的材料和几何形成的，即为结构的自然刚度，另一局部那么是由结构的应力所提供的。如调整结构的应力也就能改变结构的刚度。倘在结构中存在或另行构造一个附加体系，使之在某种荷载作用下对原结构产生作用，从而向原结构提供或削弱刚度，或在机构的控制下对原结
8、构产生作用而提供或削弱刚度。这样可改变，一般而言是减少外荷载对原结构作用的效应，那么这样的结构体系可成为自适应体系。具有自适应能力的结构对承受复杂荷载的作用是极为有效的。即使在简单荷载作用下，随着荷载的增加，结构的刚度也增加，那样也能调节结构的反响。而卸载后结构可以“松弛。 自适应结构具有强非线性性能。但是它与传统的非线性结构不同，在加载过程中，结构逐步增加抵抗外荷载的能力，调节并重新分布结构的刚度。图2显示了线性、非线性及自适应结构的荷载-位移反响。在外荷载作用下线性结构的位移反响是随荷载线性增加，非线性结构的位移反响那么是随荷载非线性增加。然而自适应结构那么其位移随荷载非线性负增加。应当指
9、出的是，所谓的反响不仅是指位移，也应包括应力等其他方面。 4.结构的保守性 结构的保守性能是一个极重要的性能。所谓结构的保守性是指结构体系在平衡过程中刚度的相对恒定性。这里，结构体系也包括了荷载系统。传统的结构根本上都被认为是保守的，亦即其刚度相对恒定。在经历了加载和卸载之后结构又回复到初始状态，在这平衡过程中，刚度是根本上不变的。然而，非保守结构或保守性能不好的结构那么不然，系统从初始状态起开始加载后，结构体系的刚度也随之改变。但即使卸去外荷载，使荷载恢复到原来的水平时，结构体系并非完全恢复到原来的状态。结构体系的刚度变化是不可逆的，这也意味着结构的形变是不可逆的。结构的非保守性导致了增加分
10、析的难度，这对结构的承载能力也是不利的。 结构体系的非保守性主要存在于依赖张力提供刚度的张力结构体系中，尤其是在全张力体系中。这是因为结构的刚度与其应力分布和几何外形的互为因果的关系过甚。 图3显示了索穹顶结构的非保守性。图3a为索穹顶的初始预应力态（x，n）。在荷载态p1时结构的效应如图3b。因p1的作用使结构的刚度发生了变化，这时，即使卸去荷载p1后结构却回到了状态（x2，n2），而不是状态（x，n）。在然后的加载过程中，如荷载p2的作用下，结构是基于新的初始状态（x2，n2）发生形变。 结构的非保守性使其在复杂荷载的作用下有可能因刚度不断削弱而溃坏。但也是具有自适应能力的结构的一个特点和
11、可控制结构的特点。保守性差的结构易于获得被控制效果。 5.拓扑和结构的关联性 拓扑学主要研究图形结构及交换。可是，几何并不是结构，虽然结构可抽象为一定的几何。结构的拓扑与结构之间存在某种关联性。只有揭示出这种关联性，才能区分拓扑与结构的区别，可能成功地构造出结构的拓扑。从本文前面所阐述的结构概念可见：作为结构，理所当然要4 图2结构的反响 图3索穹顶的非保守性 考虑其结构效率;应有合理的传力路线和应力回路以尽可能形成自平衡体系;应有必需有的刚度。前者无疑与拓扑的外形有关，而刚度和拓扑及外形也有关。 迄今为止，对结构拓扑的研究和分析仍未被接受为结构分析的一局部。拓扑和结构被割裂成两个方面。当希望
12、从应力中获取刚度时，就必然要求拓扑构成自平衡系统。在全张力体系提出之初，相当一个阶段仅停留于建筑师的设想之中。很多缭眼的系统很少能成为真正的结构或具有效率的结构，只是城市雕塑而已。因为，这些单元的几何并不是都能形成具备结构概念的结构，更谈不上接近富勒所提出的命题。 结构的拓扑分析中另一个重要的方面仍然是结构的静定性问题。对节点可予以的约束必需具有一定的刚度。显然，这刚度也可以由预应力提供。只要由预应力提供的刚度到达等效的约束程度。于是，静定分析亦归纳为拓扑与结构的关联性分析。只有能刚化的几何才可成为结构。从几何上满足静定条件但无法刚化，仍不是结构。 至此，前面得出的结论和进行的探索都是极为理性
13、的。这是对富勒的命题的初步研究结果。富勒的命题极其理性而充满玄机，这似乎是又一个归一命题。最有效的结构也是最简单的结构，而最简单的结构应是处理薄膜应力状态结构。 三、结构的拓扑、形状分析及逆问题 张力结构的分析关键并不在于力学分析而是关于形状的分析，对全张力体系更是如此，确切地说，应是结构拓扑和形状的分析。如果能指定出结构的初始几何，那么在指定的几何形状附近对结构进行形状分析还是并不十分困难的。文献2介绍了各种形状分析的方法，但它们并不针对成形的过程分析或结构的“累积分析。文献3提出了适用于预应力索网结构的成形分析方法，它不需指定预定的曲面形状的近似表示，只需指定假设干个控制点。但是，迄今为止
14、的其他各种方法都仅适用于的拓扑。然而，全张力体系的形状分析那么不同，必须包括结构的拓扑和形状分析两个局部。结构的拓扑和形状是逐步累积形成的。成形过程中，结构或局部结构发生刚体变形，同时局部结构那么发生弹性变形，即集形状分析和力学分析于一体。 结构的拓扑和形状分析是寻求静力平衡的结构几何的分析过程，其实质涉及奇异性分析。 5全张力体系的拓扑和形状分析中刚体变形和可能发生的几何软化即为奇异性分析。全张力体系中索段的原长和初始几何态中索段的初垂度分析也是奇异性分析。可以把以上各类奇异问题归结为结构的软化问题。与线性相关问题是不同的，寻求的是o/o类的奇异解。可以说，对奇异问题寻求它的解是徒劳的。奇异
15、问题应属逆问题。在结构分析中是寻求满足静力平衡条件的几何。显然，其求解是极为困难的。因为在求解弹性力学一般问题中给出协调的位移比在逆问题中给出平衡的应力要简单得多。逆问题的另一种形式是寻求奇异的状态。问题并不是为了求解，而是寻求状态。 四、索穹顶结构的工作机理 索穹顶结构是至今最接近于富勒所定义的全张力体系。它简单地由脊索、环索以及刚性的竖向桅杆组成，而由环索和斜索组成假设干个自平衡的回路。使结构具备自适应张力。由于索系不管在初始态还是在预应力态或荷载态均处于张力状态，故可望获得很高的结构效率。 1.初始几何态和预应力态成形和刚化由于结构主要是由索系组成，所以首先在成形过程中使脊索逐步刚化，提高结构的赘余度。而通过预应力使结构刚化主要是因由环索和斜索组成了应力回路，而不致使预应力“流失，故在拓扑和外形的生成过程中结构同时获得刚度，图4。这时，环索和斜索形成下悬的索系，作竖向刚
