1、2023年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查一数学附加题 参考答案21、【选做题】在A、B、C、D 四小题中只能选做两题，每题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A选修41：几何证明选讲证明：连结EF四点共圆, 2分，180 180 6分四点共圆 8分交于点G， 10分B选修42：矩阵与变换解：矩阵的特征多项式为= ， 2分 令=0，得到矩阵的特征值为1=3，2= 4分当1=3时，由=3，得，取，得到属于特征值3的一个特征向量= ； 7分当2=时，由=，得，取，那么，得到属于特征值的一个特征向量= 10分C选修44：坐标系与参数方程解：将代入，得
2、，即 4分 当 x=0时，y=0； 当时， 6分 从而 8分 原点也满足， 曲线C的参数方程为为参数 10分D选修45：不等式选讲解:, 5分，当且仅当时取等号, 8分，的最小值为6,此时10分【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤zyxFEC1B1A1CBA第22题图22解：建立如以下图的空间直角坐标系1设a=1，那么AB=AC=1，3，各点的坐标为,，2分,，向量和所成的角为，异面直线与所成角为4分2， 设平面的法向量为，那么，且即，且令，那么=是平面的一个法向量 6分同理，=是平面的一个法向量 8分平面平面，解得，当平面平面时， 10分23解：1设袋中黑球的个数为(个)，记“从袋中任意摸出一个球，得到黑球为事件A，那么 1分设袋中白球的个数为(个)，记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球为事件B，那么， 或(舍) 红球的个数为(个) 3分随机变量的取值为0，1，2，分布列是012的数学期望 6分2设袋中有黑球个，那么设“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个黑球为事件C，那么， 8分当时，最大，最大值为10分
