1、2023学年度北京市宣武区第二学期第二次质量检测初三数学试题第一卷选择题共32分一、选择题共8个小题。每题4分，共32分以下各题均有四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。19的算术平方根是 A3B3 C3 D182半径为3和5的两圆相外切，那么其圆心距为 Al6B8 C4 D23某鞋店试销某种品牌的运动鞋，营业员按鞋型号记录了1个月的销售情况，她最关心的是鞋型号的 A平均数 B中位数C众数 D加权平均数4如图，在ABC中，DEBC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，假设AD=4，DB=2，那么的值为 A B CD25设，那么实数在数轴上对应的点的大致位置是 6直线与双曲线的一个分支相交，那
2、么该分支的图象大致是下面的图 7以下左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物体 8根据以下表格的对应值：3.233.243.253.260.060.020.030.09判断方程，为常数一个解的范围是 ABCD第二卷非选择题 共88分二、填空题共4个小题，每题4分，共16分9函数的自变量的取值范围是 。10某中学对200名学生进行了关于“造成学生睡眠少的主要原因的抽样调查，将调查结果制成扇形统计图，由图中的信息可知认为“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多的人数有 名。11如图，在方格纸中，、这三个角的大小关系是 。12在实数的原有运算法那么中，我们补充定义新运算“x如下：当时，；当时，那么当时，的值
3、为 。“和“仍为实数运算中的乘号和减号13分解因式：14解方程：。15在下面的网格图中，先画出梯形ABCD以点B为位似中心，缩小到后得到的梯形A1BC1D1；再画出梯形A1BC1D1向左平移15格后得到的梯形A2B1C2D2；最后画出梯形A2B1C2D2绕点A2按逆时针方向旋转90后得到的梯形A2B2C3D3。四、解答题共4个小题每题5分，共20分16如图l，四边形ABCD是等腰梯形，ABDC。由4个这样的等腰梯形可以拼出图2所示的平行四边形。1求四边形ABCD四个内角的度数；2求证：梯形ABCD的上底等于下底的一半。17三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，请用列表或画树状图的方法求
4、经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少？18五一黄金周期间。李娟同学和父母自驾车外出旅游。出发时，里程表显示0千米，余油量表显示升，行驶过程中每千米耗油升。途中李娟同学两次观察里程表和余油量表，当里程表显示30千米时，余油量表显示32升；当量程表显示l00千米时，余油量表显示25升。设行驶的路程为千米，油箱中的余油量为升，求出、值，并写出关于的函数关系式。19如图，边长为1的正方形OABC的顶点A在轴的正半轴上，将正方形OABC绕点O顺时针旋转30，使点A落在抛物线上，求抛物线的函数关系式。五、解答题共3个小题，每题6分，共l8分20一元二次方程有两个不相等实数根。 1求的取值范围； 2如
5、果是符合条件的最大整数，且元二次方程与有一个相同的根，求此时的值。21如图，在RtABC与RtABD中，ABC=BAD=90，AD=BC，AC、BD相交于点G，过点A作AEDB交CB的延长线于点E，过点B作BFCA交DA的延长线于点F，AE、BF相交于点H。1图中有假设干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明。不添加任何辅助线2证明：四边形AHBG菱形；3假设使四边形AHBG是正方形。还需在RtABG的边长之间再添加一个什么条件请你写出这个条件。不必证明22如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄。现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将
6、两村连通.现测得ABC=45，ACB=30，问此公路是否会穿过该森林公园请通过计算进行说明。六、解答题共3个小题，第23、24题各7分，第25 题8分，共22分23小宇同学在布置班级文化园地时，想从一块长为20cm，宽为8cm的矩形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，并使其一个顶点在矩形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长。24甲、乙两家公司共有150名工人，甲公司每名工人月工资为1200元乙公司每名工人月工资为1500元。两家公司每月需付给工人工资共计19.5万元。1求甲、乙公司分别有多少名工人；2经营一段时向后发现，乙公司工人人均月产值是甲公司
7、工人的3.2倍，于是甲公司决定内部调整。选拔了本公司局部工人到新的岗位工作。调整后，原岗位工人和新岗位工人的人均月产值分别为调整前的1.2倍和4倍，且甲公司新岗位工人的月生产总值不超过乙公司月生产总值的40，甲公司的月生产总值不少于乙公司的月生产总值，求甲公司选拔到新岗位的工人有当少人25如图1、2、3是两个半径都等于2的O1和O2，由重合状态沿水平方向运动到互相外切过程中的三个位置，O1和O2相交于A、B两点，分别联结O1A、O1B、O2A、O2B和AB。1如图2，当AO1B=120时，求两圆重叠局部图形的周长；2设AO1B的度数为，两圆重叠局部图形的周长为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；3由2，假设，那么线段O2A所在的直线与O1，有何位置关系为什么除此之外，它们还有其它的位置关系，请直接写出其它位置关系时的取值范围。
