1、衡水中学2023-2023学年度第二学期二调考试高一年级数学试卷（文科）审核人：陈亮 校对人：张浩本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两局部，共150分，考试时间120分钟第一卷（选择题共60分高考资&源x网）一、 选择题（每题5分，共60分，以下每题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上）中，那么公差= （ ） A.3 B.-3 C2.假设一条斜线段的长度是它在平面内的射影长度的2倍，那么该斜线与平面所成的角为 （ ） A. B. C. D.3.M是两异面直线所成角的集合，N是线面角所成角的集合，P是二面角的平面角的集合，那么M、N、P三者之间的关系为 高考资&源x
2、网 高考资&源x网 （ ） A. B. C. D.4.如图，在正方体中，E、F、G、H分别为中点，那么异面直线与所成的角等于（ ）A B C D 的平面直观图是边长为2的正三角形，那么的面积为 （ ）A. B. C. D.，那么以下结论成立的是 高考资&源x网 （ ） A.内的所有直线都与直线a异面 B.内不存在与a平行的直线 C.内的直线都与a相交高考资&源x网有公共点7.如图为一个几何体的三视图，侧视图与正视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如下列图，那么该几何体的体积为 （ ） A. B. C. D.8. ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，PDAD,PD=AD=2,二面角PADC
3、为，那么P到的距离是 （ ） A B C D 的最小值为 高考资&源x网 （ ） A.2 B. C. D.10.给出以下命题，正确的选项是 （ ） 一条直线与另一条直线平行，它就和经过另一条直线的的任何平面平行 一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的所有直线平行 经过两条异面直线a、b外一点，必有一个平面与a、b都平行 经过两条异面直线中的一条，有且只有一个平面平行于另一条直线 A. B. C. D.11.设有直线m、n和平面、，那么以下说法中正确的选项是 （ ）,那么，那么,那么,那么12. 等比数列前n项和，数列的通项公式为，的前n项和为 （ ） A. B. C. D. 第二卷（非选择
4、题共90分）高考资&源x网二、填空题（每题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上）13.一个正方体各顶点均在同一球的球面上，假设该球的体积为，那么该正方体的外表积为_.1，那么的最小值为_.中，底面为直角三角形，且，那么与面所成的角为_.高考资&源x网16. 是等差数列，求_.三、解答题（此题共6小题，共70分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置上高考资&源x网）17.（本小题10分）数列，求的通项公式. 高考资&源x网18.如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点，求异面直线OC与MN所成角的余弦值.ABCDA1B1C1D119. (本
5、小题共12分)正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为4. （1）求证：平面平面；（2）求到面的距离；（3）求三棱锥的体积V. 高考资&源x网20. (本小题12分)数列满足时， （1）求证：数列为等差数列；（2）求的前n项和.21.（本小题12分）如图在三棱锥中，底面，点D、E分别在棱上，且.（1）求证：平面；（2）当D为的中点时，求AD与平面所成的角的正弦值；（3）是否存在点E使得二面角为直二面角？说明理由. 高考资&源x网22.（本小题12分）在棱长为a的正方体中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF与BD交于点G. （1）求二面角的正切值；高考资&源x网 （2）为棱上的一点，当的值为多少时能使
6、平面？试给出证明。参考答案：高考资&源x网BABBC DBDCC CA 13.24 14.6 15.18.解：连结交与点，连结，那么即为所求.，高考资&源x网由余弦定理知.19.（1）证明：，平面，又因为平面，所以平面平面；（2）连结AC、BD交与点,连结.过点作，那么即为所求.（3）.20. （1）证明：由整理可得，同时除以可得，所以为首项为，公差为2的等差数列.（2）解：由（1）可知，所以， 高考资&源x网 高考资&源x网 -得 所以得 22. 解：（高考资&源x网1）在底面ABCD中，连结.又，.那么是二面角的平面角，.（2）当时满足题意。证明：面，知在面的射影是，即.因为平面，所以为在平面内射影，连结AC,因为E、F为中点，所以AC/EF,又因为BDEF,所以。又因为
