1、高二（2）部数学空间向量与立体几何单元测试卷二班级姓名一、选择题（每题5分，共60分）1.如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点.假设=a，=b，=c，那么以下向量中与相等的向量是A.a+b+c B.a+b+cC.ab+c D.ab+c2.以下等式中，使点M与点A、B、C一定共面的是A. B.C. D.3.空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中点，那么等于A. B. C. D.，与的夹角为，那么的值为1 C，那么线段的中点到点的距离为A. B. C. D.6.以下几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是正方体圆锥三棱台正四
2、棱锥A B C D7.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的外表积是俯视图正(主)视图侧(左)视图2322A.B.C.D.8.如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的选项是A.BD平面CB1D1 B.AC1BDC.AC1平面CB1D1D.异面直线AD与CB1所成的角为609.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,那么BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为A. B. C. D.10.ABC的三个顶点分别是，那么AC边上的高BD长为A.5 B. C.4 D.=(1, 5, 2)，=(3, 1, z)，假设，=(x1, y, 3)且
3、平面ABC，那么=( ) （A）(, , 4) （B）(, , 3) （C）(, , 4) （D）(, , 3)12，那么等于( )(A) (B) (C) (D) 二、填空题（每题6，共24）13.设，且，那么 .14.向量，且，那么=_.15.在直角坐标系中，设A（-2，3），B（3，-2），沿轴把直角坐标平面折成大小为 的二面角后，这时，那么的大小为 16.如图，PABCD是正四棱锥，是正方体，其中，那么到平面PAD的距离为 .三、解答题（共64分）17.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于600，是PC的中点，设（
4、1）试用表示出向量；（2）求的长18.如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）.（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：面EFG.19一四棱锥PABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点（1）求四棱锥PABCD的体积；（2）是否不管点E在何位置，都有BDAE？证明你的结论;（3）假设点E为PC的中点，求二面角DAEB的大小20如图，四棱锥，底面为菱形，平面，分别是的中点（1）证明：；PBECDFA（2）假设为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值
