1、28.1圆的认识 小节自测夯实根底1.如图,A、B、C三点在O上,BOC=100,那么BAC=_.2.如以下图,CD是O的直径,AB是弦,CDAB,交AB于M,那么可得出AM=MB,等多个结论,请你按现在图形再写出另外两个结论:_.3.如以下图,AB是O的直径,弦CD与AB相交于点E,假设_,那么CE=DE(只需填写一个你认为适当的一个条件) 4.如图,在半径为2cm的O内有长为2cm 的弦AB,那么此弦所对圆心角ABO=_.第1题第2题第3题第4题第5题第6题5.如以下图,EF是O直径,且EF=10cm,弦MN=8cm,那么E、F两点到直线MN 的距离之和等于( ) A.12cm B.6cm
2、 C.8cm D.3cm6.如以下图,O是圆心,半径OC弦AB,垂足为D点,AB=8,CD=2,那么OD等于( ) A.2 B.3 C.2 52cm的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如以下图,如果油的最大深度为16cm,求油宽度AB的长.8.如图,O的直径AB和弦CD相交于点E,AE=6cm,EB=2cm,CEA=30, 求CD的长. 综合创新9.“圆材埋璧是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题“今有圆材,埋在璧中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何 用现在数学语言表述是:“如图,CD为O的直径,弦ABCD,垂足为E,CE=1寸,AB=10寸,求直径CD的长.请同学们依题意求C
3、D的长.ODCFBA10.如以下图,F是以O为圆心,BC为直径的半圆上任一点,A是的中点,ADBC于点D.求证:AD=BF.11.如以下图,AE为O的直径,AD为ABC的BC边上的高.求证:ADAE=ABAC12.如以下图,O,线段AB与O交于C、D两点,且OA=OB.求证:AC=BD.13.如以下图,AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,BPD=,求的值.OPDCBA中考链接142023湖北襄樊如图,O中OABC,CDA=25,那么AOB的度数为_. 152023 四川 泸州如图，正方形ABCD是O的内接正方形，点P在劣弧上不同于点C得到任意一点，那么BPC的度数是 A B C D16
4、.2023山东东营如以下图，AB是O的直径，ADDE，AE与BD交于点C，那么图中与BCE相等的角有 A2个 B3个 C4个 D5 个 第14题第15题第16题172023贵州贵阳)24如图10，是O的直径，点在O上，且，1求的值2如果，垂足为，求的长3求图中阴影局部的面积精确到0.1182023年江苏省南通市：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设O的半径为4cm，MNcm.1求圆心O到弦MN的距离；2求ACM的度数. 参考答案夯实根底1. 答案50，解析：同一条弧所对圆心角是圆心角的2倍. 2. 弧AD与弧BD相等，.3.此题为开放性试题，答案不唯一，比方，弧AC=弧AD，弧BC
5、=弧BD. 4.答案120，解析：过O作，那么AD=BD=，在中，所以，所以，5.答案B，解析：过圆心O作，连接OM，由勾股定理得，OD=3，过E、F作MN所在直线的垂线，OD为四边形的中位线，那么E、F两点到直线MN 的距离之和等于6. 6.答案B，解析：设圆的半径为x,那么OD=x-2,连接OA,由勾股定理得，解得，所以OD=3. 7.解:过O点作ODAB于D,交O于C,连结OB,依题意, 得DC= 16cm,OB=cm.(cm).由垂径定理得AB=2BD=48cm. 8.解:过O作OFCD于F,连结CO. AE=6cm,EB=2cm,AB=8cm, OA=AB=4cm,OE=AE-AO=
6、2cm. 在RtOEF中,CEA=30,OF=OE=1cm. 在RtCFO中,OF=1cm,OC=OA=4cm, CF=,又OFCD, DF=CF,CD=2CF=2cm综合创新9.解:连结AC、BC、AD,CD是直径,ABCD,AB=10,AEC= CAD=90,AE=5,CA=CB,CAE=B,B=D,CAE=D,AECDEA, ,AE2=ECED.AE=5,CE=1,52=1ED,ED=25,CD=25+1=26.10.证明:延长AD,交O于点M,由垂径定理知,又A是的中点,AM=BF, 而AD=AM,AD=BF. 11.证明:连结BE,AE为O的直径,ABE=90,在RtABE和Rt A
7、DC中,E=C,ABEADC,即ADAE=ABAC. 12.证明:过O点作OMAB于M,OA=OB,AM=MB,又OMAB,CD是弦,CM=MD,AM-CM=BM-DM,AC=BD. 13.解:连结BD,A=C,ABP=CDP,APBCPD,AB 为直径,PDB=90,在RtPDB中,.中考链接50，解析：OABC，那么弧AC与弧AB相等，所以，15.答案A，解析：连接AC，同弧所对的圆周角相等.，解析：相等的弦所对的弧相等，相等的弧所对的圆周角相等，17.解:241AB是O的直径，点C在O上ACB = 90o AB13，BC52在RtABC中， ， 3平方单位18.过点O作ODMN于点D，由垂径定理，得MDMN2.在RtODM中，OM4，MD2，OD2故圆心O到弦MN的距离为2cm.2cosOMD，OMD30，ACM60
