1、函数的最值与值域一、知识回忆：求函数值域（最值）的一般方法：1、利用根本初等函数的值域；2、配方法（二次函数或可转化为二次函数的函数）；3、不等式法（利用根本不等式，尤其注意形如型函数）4、函数的单调性：特别关注的图象及性质5、局局部式法、判别式法（分式函数）6、换元法（无理函数）7、导数法（高次函数）8、反函数法9、数形结合法二、根本训练：1、函数 ( )(A) (- (B) (C) (-1,+ (D) (-2、函数的值域是（ ）A(B)(C) (D)3、函数的值域为。4、 的值域是_. 的最小值是_. 的值域是_. 函数在区间1，5上的最大值是_三、例题分析：1、函数的最大值是（ ）ABC
2、D函数的值域为 （ ）A（ B C D的图象过点（2,1），那么的值域为（）A、2, 5 B、C、2, 10 D、2, 13 函数在上的值域是_ 2、求以下函数的值域： 3、二次函数满足，且方程有两个相等实根，假设函数在定义域为上对应的值域为，求的值。4、函数的值域为1，4，求常数的值。变题：函数的定义域为R，值域为0，2，求常数的值。四、作业：1、以下函数中，值域是（0，+）的函数是 （ ）A B C D2、（是常数），在上有最大值3，那么在上的最小值是（ ）A B C D 3、函数在区间0，m上有最大值3，最小值2，那么m的取值范围是A、 1，+） B、0，2 C、（-，2 D、1，24、
3、（04年天津卷.文6理5）假设函数在区间上的最大值是最小值的3倍，那么a=（） A. B. C. D. 5、（04年湖北卷.理7）函数上的最大值与最小值之和为a,那么a的值为（）（A） （B） （C）2 （D）46、假设，那么的最小值是_的最大值是_7、函数的值域为R，那么实数的取值范围是_8、以下函数的值域分别为：（1） （2） （3） （4） .（1） （2） （3） （4）9、函数的值域为，求实数的值。10、二次函数满足条件：且方程 有等根， 求的解析式； 是否存在实数，使得的定义域为，值域为。11、函数（1） 当时，求函数的最小值 ；（2） 假设对任意，恒成立，试求实数的取值范围。答案：根本训练：1、D 2、D 3、 4(1) (2)-1 (3) (4)例题：1(1)D (2)B (3)A (4)0, 2(1) (2) 3、m=2, n=0 4、 变题：m=n=5作业：15、DDDAB 6、；7、0,1 8(1)(-1,1) (2) (3)R (4) 9、 10(1) (2) 9(1) (3)
