1、曾都一中 枣阳一中襄州一中 宜城一中 2023学年下学期高二期中考试数学试题文时间：120分钟 分值：150分 命题牵头学校：襄州一中命题教师：学校：曾都一中枣阳一中襄州一中宜城一中祝考试顺利本卷须知：1. 答卷前，请考生认真阅读答题卡上的本卷须知。网评考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡密封线内，将考号最后两位填在登分栏的座位号内。网评考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置。2. 选择题每题选出答案后，用2B铅笔把对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3. 非选择答题用毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应
2、的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。第I卷一.选择题本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的来源:学x科x网ZxXxXxK1假设命题:或，那么为() A. 或 B. 或 C. 或 D. 且2抛物线的准线方程是，那么 A. B. C. D. 3直线是曲线的一条切线，那么实数的值为 A. B. C. D. 4. 假设动点在运动过程中，总满足关系式，那么的轨迹为 A. 双曲线的右支 B. 双曲线的左支C. 椭圆 D. 双曲线的右支5. 函数的最大值是 A B C D6函数在上为增函数，那么的取值范围是 A. B. C. D. 7. 抛物线的焦点恰好
3、是椭圆的一个焦点，两条曲线的交点的连线过点，那么椭圆的离心率为()A. B. C. D. 8函数的图像如以下图，设，那么以下结论成立的是( )A. BC. D9.以下命题正确的选项是 A“是“的充分不必要条件；B在中，“是“的充要条件；C“是“的必要不充分条件；D“假设或，那么是真命题.10在以以下图形中，可能是方程和图形的是 11.假设一个函数在其定义域内函数值恒为正值，那么称该函数为“正函数，以下函数不是“正函数的是 A B C D12.如图，设抛物线的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点，其中点在抛物线上，点在轴上，那么与的面积之比是( )xBCFOyAA. B. C. D. 第II
4、卷二.填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分.将答案填在答题卷的相应位置上) 13. 函数的单调递增区间是 14命题，命题，且是的充分而不必要条件,那么的取值范围是 15设为曲线:的焦点，是曲线与的一个交点，那么 的面积为_16.定义在上的函数的图像过点，其导函数是，且满足，那么不等式为自然对数的底数的解集为_三.解答题(本大题共6小题，总分值70分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题总分值10分)命题:方程表示焦点在轴上的椭圆, 命题：双曲线的离心率,假设“为假命题，求实数的取值范围.18.(本小题总分值12分)有一智能机器人在平面上行进中始终保持与点的距离和到直线的
5、距离相等机器人行进至何处时到点与到点的距离之和最小？假设机器人接触不到过点且斜率为的直线，求的取值范围19.(本小题总分值12分)函数. 求曲线在点处的切线方程；设，假设函数在上(为自然对数的底数，恰有两个不同的零点,求实数的取值范围.20.(本小题总分值12分)焦点在轴上的椭圆的一个顶点为，其离心率为.求椭圆的方程；设椭圆与直线相交于不同的两点，当点在线段的垂直平分线上时,求的取值范围.21.本小题总分值12分如图，边长为米的正方形钢板缺损一角图中的阴影局部，边缘线是以直线为对称轴，以线段的中点为顶点的抛物线的一局部. 工人师傅沿直线将缺损一角切割下来，使剩余的局部成为一个直角梯形.求边缘线
6、所在的抛物线的方程；当剩余的直角梯形的面积最大时，求线段所在直线的方程，并求梯形面积的最大值.22.(本小题总分值12分)函数，.假设函数在其定义域上为增函数，求的取值范围；当时，函数在区间N上存在极值，求的最大值. 2023学年下学期高二期中考试数学文科参考答案及评分细那么一.选择题本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的 D C C A B D C A B D C C二.填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上) 13 也可 14 15. 24 16. 三.解答题(本大题共6小题，总分值70分.解容许写出文字说明
7、，证明过程或演算步骤.)17.解：当命题为真，3分来源:学科网 当命题为真，6分为假，为真8分那么所求实数的取值范围是10分18解：由题意可知机器人的轨迹为一抛物线，其轨迹方程为3分设机器人行进至点时到点与到点的距离和最小,且到抛物线的准线的距离为，由抛物线定义：,当机器人到点与到点的距离和最小时，垂直直线，此时，点的坐标为6分过点且斜率为的直线方程为， 由题意知直线与抛物线无交点，机器人是接触不到该直线的，联立消去，得8分那么10分所以，得或.12分19.解：函数定义域为 1分 ， 3分 又，所求切线方程为，即5分函数在上恰有两个不同的零点，等价于在上恰有两个不同的实根， 等价于在上恰有两个
8、不同的实根，7分令那么当时，在递减； 当时，在递增.故，9分 又，11分，即 12分 20.解：由，解得，椭圆方程： 4分设，联立直线和椭圆方程得方程组，由，得7分，设线段的中点为，那么,，解得,9分又，得：11分综上可得,即为所求12分设、及中点的坐标用点差法亦可21.解：设边缘线OC的方程为又点在抛物线上，,得 4分要使梯形的面积最大，那么直线必与边缘线相切，设切点为当或时，.当时，直线的方程为即由此可求得，6分从而有， 设梯形的面积为那么 当时，10分此时，直线的方程为12分22.解：函数的定义域为, ， . 函数在上单调递增，来源:学科网 , 即对都成立. 2分 对都成立. 当时, ,
9、 当且仅当, 即时,取等号., 即. 的取值范围为.5分当，.6分 函数在N上存在极值， 方程在N上有解, 即方程在N上有解. 8分令, 由于, 那么, 函数在上单调递减. ,函数的零点.10分方程在 N上有解, N. N，的最大值为.12分高二数学文科双向细目表题号内容理解应用综合分值1命题的否认V52抛物线性质V53导数几何意义V54双曲线定义V55导数求最值V56导数单调性V57圆锥曲线性质V58导数意义V59导数单调性V510圆锥曲线V511命题V512抛物线定义V513导数V514来源:学科网ZXXK充要条件V515圆锥曲线性质V516导数V517命题V1018直线圆锥曲线位置关系V1219导数V1220导数求最值V1221圆锥曲线V1222导数V12 不用注册，免费下载！
