1、立体几何 （B） 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题(本大题共8小题，每题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)题号12345678答案1.从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为6，8，12，那么其对角线的长为 (A)3 (B)5 (C) (D)2.在空间，以下命题中正确的个数为平行于同一直线的两条直线平行；垂直于同一直线的两条直线平行；平行于同一平面的两条直线平行；垂直于同一平面的两条直线平行；（A）0 （B）1 （C）2 （D）33.棱长为的正方体外接球的外表积为4. 在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立是A
2、BC/平面PDFBDF平面PAEC平面PDF平面ABCD平面PAE平面ABC5.直线m、n、与平面，给出以下六个命题： 假设假设假设假设假设m 、是异面直线，；其中假命题有A.0 B1C2D36.设为平面，为直线，那么的一个充分条件是A B C D 7.设三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，那么四棱锥BAPQC的体积为A B C D8.对于不重合的两个平面与，给定以下条件中，可以判定与平行的条件有存在平面，使得、都垂直于；存在平面，使得、都平行于；内有不共线的三点到的距离相等；存在异面直线l、m，使得l/，l/，m/，m/，A1个B2个C3
3、个D4个二、填空题：9.三条直线经过同一点，过每两条作一个平面，那么可以作_个不同的平面.10.ABPQ，BCQR，ABC=30O，那么PQR等于_.11.过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB= BC= CA= 2 , 那么球面的面积是 12.四面体各棱长是 1 或 2 ，且该四面体不是正四面体，那么其体积的值是_. （只需写出一个可能值）三、解答题：13.如图在正方体ABCD-中，AC交BD于点O，证明：（1）；（2）PCDAB14如图四棱锥PABCD的底面是正方形，PB面ABCD.证明：无论四棱锥的高PB怎样变化，面 PAD与面PCD不可能垂直。 15.如图，在
4、正三棱柱ABC-A1B1C1中, F是AC的中点，截面A1EC 侧面AC1 ，求证：BF/平面A1ECDFEC1B1A1CBA16.ABCD是边长为，的菱形，点P为ABCD 所在平面外一点，面PAD为正三角形，其所在平面垂直于面ABCD（1）假设G为AD边的中点，求证：BG平面PAD；（2）求证：ADPB；（3）假设E为BC的中点，能否在PC上找到一F使平面DEF平面ABCD.ABCDPG参考答案一、D C C C C D C B二、91或3 10或 11 12三、解答题13（略解）（1）连结，是在平面上的射影，（2）存在.事实上，取棱的中点M，连结MO，容易证得，设棱长为， 那么，所以14利用空间向量的直角坐标运算，证明两平面的法向量不垂直15（略解）F是正三角形的边AC的中点，又，所以；在内，做D，于，故，因此16（1）连结BD，那么在正三角形中，又于， （2）连结PG，与同理，是在平面ABCD内的射影，即（3）能.连结ED、GC交于点，易得为的中点，在平面PGC内，做OF/GP，交PC于点F，那么F为PC中点，
