1、xx市2023届中考数学一诊试题xx市2023届中考数学一诊试题 一、选择题：本大题共15小题，每题4分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1假设a：b=2：3，那么以下各式中正确的式子是 A2a=3b B3a=2b C D 2矩形具有而菱形不具有的性质是 A对角线相等 B两组对边分别平行 C对角线互相平分 D两组对角分别相等 3反比例函数的图象经过点2，4，当x=4时，所对应的函数值y等于 A2 B2 C4 D4 4如果两个相似三角形的相似比是1：7，那么它们的面积比等于 A1：B1：7 C1：3.5 D1：49 5抛物线y=x12+2与y轴交点坐标为 A0，1B
2、0，2C1，2D0，3 6如图是一个几何体的三视图，那么该几何体是 A圆柱 B圆锥 C正三棱柱 D正三棱锥 7一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和假设干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约为 A60个 B50个 C40个 D30个 8如图，AB是O的直径，BAD=70，那么ACD的大小为 A20 B25 C30 D35 9假设关于x的一元二次方程k1x2+2x2=0有不相等实
3、数根，那么k的取值范围是 Ak Bk Ck且k1 Dk且k1 10如图，O的周长等于8cm，那么圆内接正六边形ABCDEF的边心距OM的长为 A2cm B2cm C4cm D4cm 11如图，将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，楔子斜面的倾斜角为18，假设楔子沿水平方向前移6cm如箭头所示，那么木桩上升了 A6tan18cm B cm C6sin18cm D6cos18cm 12某同学在用列表描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：那么当x=5时，y的值为 x 1 0 1 2 3 y 8 3 0 1 0 A8 B6 C4
4、D3 13某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件；现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件现在要使利润为6125元，设每件商品应降价x元，那么可列方程为 A20+x300+20x=6125 B20x30020x=6125 C20x300+20x=6125 D20+x30020x=6125 14如图，正方形ABCD的边长为4，边BC在x轴上，点E是对角线AC，BD的交点，反比例函数y=的图象经过A，E两点，那么k的值为 A8 B4 C6 D3 15如图，直线y=与y轴交于点A，与直线y=交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点 C恰与原点O重合
5、，抛物线y=xh2+k的顶点在直线y=上移动假设抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，那么h的取值范围是 A2 B2h1 C1 D1 二、填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分 16方程x2x=3有一根为m，那么m2m+2023的值为 17假设抛物线y=x22+m+1的顶点在第一象限，那么m的取值范围为 18如图，将边长为16cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，那么线段AF的长是cm 19如图，菱形ABCD的对角线BD、AC的长分别为2，2，以点B为圆心的弧与AD、DC相切，那么图中阴影局部的面积是 20如图，在直角坐标系中，直线AB交x轴、
6、y轴于点A3，0与B0，4，现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，动圆以每秒1个单位长度的速度向右作平移运动设运动时间为t秒，那么动圆与直线AB相交时t的取值范围是 三、解答题：本大题共8小题，共70分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 211计算：|1|14cos30+3.140 2解方程：x21=2x+1 22如图，AC是矩形ABCD的对角线，将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，请在图中画出折痕，然后再在图中画出矩形ABCD的外接圆用尺规作图，写出结论，不写作法，保存作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑 23春节期间，小刚随爸爸从陇南来兰州游玩，由于仅有一天的时间，小刚不能游玩所
7、有风景区，于是爸爸让小刚上午上午从A：兰州极地海洋世界收费，B：白塔山公园免费，C：水车博览园免费中任意选择一处游玩；下午从D：五泉山公园免费，E：安宁滑雪场收费，F：甘肃省博物馆免费，G：西部欢乐园收费中任意选一处游玩 1请用树状图或列表法说明小刚所有可能选择的方式用字母表示； 2求小刚这一天游玩的景点恰好是免费的概率 24如图，皋兰山某处有一座信号塔AB，山坡BC的坡度为1：，现为了测量塔高AB，测量人员选择山坡C处为一测量点，测得DCA=45，然后他顺山坡向上行走100米到达E处，再测得FEA=60 1求出山坡BC的坡角BCD的大小； 2求塔顶A到CD的铅直高度AD结果保存整数： 25如
8、图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，连接DE交AC于点F 1求证：DAN=90； 2求证：四边形ADCE是一个矩形； 3当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？请给出证明； 当四边形ADCE是正方形，假设AB=3，求正方形ADCE的面积 26如图1，一次函数y=kx+b的图象交x轴、y轴分别于B、A两点，反比例函数y=的图象多线段AB的中点C2， 1求反比例函数和一次函数的表达式； 2如图2，在反比例函数上存在异于C点的一动点M，过点M作MNx轴于N，在y轴上存在点P，使得SACP=2SMNO，请你求出点P的坐标
9、27如图，AB是O的直径，点C为圆上一点，点D在OC的延长线上，连接DA，交BC的延长线于点E，使得DAC=B 1求证：DA是O切线； 2求证：CEDACD； 3假设OA=1，sinD=，求AE的长 28如图1，抛物线y=ax2+bx+4的图象过A1，0，B4，0两点，与y轴交于点C，作直线BC，动点P从点C出发，以每秒个单位长度的速度沿CB向点B运动，运动时间为t秒，当点P与点B重合时停止运动 1求抛物线的表达式； 2如图2，当t=1时，求SACP的面积； 3如图3，过点P向x轴作垂线分别交x轴，抛物线于E、F两点 求PF的长度关于t的函数表达式，并求出PF的长度的最大值； 连接CF，将PC
10、F沿CF折叠得到PCF，当t为何值时，四边形PFPC是菱形？ 2023年甘肃省兰州市中考数学一诊试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共15小题，每题4分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1假设a：b=2：3，那么以下各式中正确的式子是 A2a=3b B3a=2b C D 【考点】比例的性质 【分析】根据比例的性质，对选项一一分析，选择正确答案 【解答】解：A、2a=3ba：b=3：2，应选项错误； B、3a=2ba：b=2：3，应选项正确； C、=b：a=2：3，应选项错误； D、=a：b=3：2，应选项错误 应选B 【点评】考查了比例的性质在比例里，两个
11、外项的乘积等于两个内项的乘积 2矩形具有而菱形不具有的性质是 A对角线相等 B两组对边分别平行 C对角线互相平分 D两组对角分别相等 【考点】矩形的性质；菱形的性质 【分析】根据矩形与菱形的性质求解即可求得答案注意矩形与菱形都是平行四边形 【解答】解：矩形具有的性质是：对角线相等且互相平分，两组对边分别平行，两组对角分别相等；菱形具有的性质是：两组对边分别平行，对角线互相平分，两组对角分别相等； 矩形具有而菱形不具有的性质是：对角线相等 应选A 【点评】此题考查了矩形与菱形的性质注意熟记定理是解此题的关键 3反比例函数的图象经过点2，4，当x=4时，所对应的函数值y等于 A2 B2 C4 D4
12、 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【专题】计算题 【分析】设反比例函数的解析式y=，利用点的坐标和反比例函数图象上点的坐标特征可求出k的值，从而得到反比例函数解析式，然后计算自变量为4所对应的函数值即可 【解答】解：设反比例函数的解析式y=， 把2，4代入得k=24=8， 所以反比例函数解析式为y=， 当x=4时，y=2 应选B 【点评】此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=k为常数，k0的图象是双曲线，图象上的点x，y的横纵坐标的积是定值k，即xy=k 4如果两个相似三角形的相似比是1：7，那么它们的面积比等于 A1：B1：7 C1：3.5 D1：49 【考点】相似三角
13、形的性质 【分析】直接根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方求解即可 【解答】解：两个相似三角形的相似比是1：7， 它们的面积比等于1：49 应选D 【点评】此题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形的面积的比等于相似比的平方 5抛物线y=x12+2与y轴交点坐标为 A0，1B0，2C1，2D0，3 【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【分析】将x=0代入y=x12+2，计算即可求得抛物线与y轴的交点坐标 【解答】解：将x=0代入y=x12+2，得y=3， 所以抛物线与y轴的交点坐标是0，3 应选D 【点评】此题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据y轴上
14、点的横坐标为0求出交点的纵坐标是解题的关键 6如图是一个几何体的三视图，那么该几何体是 A圆柱 B圆锥 C正三棱柱 D正三棱锥 【考点】由三视图判断几何体 【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为正三棱柱 【解答】解：主视图和左视图是长方形， 该几何体是柱体， 俯视图是三角形， 该几何体是正三棱柱 应选：C 【点评】此题考查由三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个试图确定其具体形状 7一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和假设干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有
