1、第五章 平面向量1、非零向量不共线，假设+=，-=，那么是|=|的 A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分又不必要条件1、A 【思路分析】法一：=+-= |2 - |2 = 0| = |法二：作，以，为邻边作平行四边形OACB，那么=，=. 为菱形| = |.【命题分析】考查向量的有关概念，几何意义与运算，简易逻辑等根底知识.2，是两个单位向量，命题：2+ 是命题，=成立的 条件 A充分非必要 B必要非充分 C充分且必要 D非充分且非必要2解答：cos，=，= 选C评析：考察充要条件及向量数量积的简单知识3文己知A1，2B3，1那么向量按向量1，2平移后得到的向量坐标是
2、A4，1 B5，1 C0，4 D2，13文解答： 无论怎样平移，仍是4，1 选A评析：考察考生问题概念、平移性质。4文ABC中，a、b、c三边长分别为3，4，5，那么的值为 A7 B7 C25 D254文解答： =ca(cosB)+0+bc cosA =a2+b2=7 选A评析：此题考察考生平面向量运算及应用能力。5、设命题P：非零向量、，是的充要条件；命题：为平面上的一动点，、三点共线的充要条件是存在角，使，那么A.为真命题 B.为假命题C.为假命题 D.为真命题5、C 由向量的几何意义和菱形的性质知P为真命题；由教材上例题A、B、C三点共线的充要条件为 ，而，为必要非充分条件，故为假命题，
3、应选C .6给定两个向量|=3,|=2,=600,如果那么m的值等于 ABCD6、C【思路分析】：由得：0，即，解得【命题分析】：考察向量的根本运算和向量垂直的性质7、中，点在边上，且，那么的值是 A、 B、 C、 D、7、分析： 又 选D项8、等差数列的前次和为，且，那么过点和的直线一个方向向量的坐标可以是 A、 B、 C、 D、8、分析： 即 ;，方向向量，应选B。9，且，那么与的夹角为 A300B600C900D12009D 思路分析：法1：，那么=，。法2：由模都为1及向量的加法法那么知，对应的点应均匀分布在单位圆上，与的夹角为1200。10理，其中，那么的最小值是 ABCD11直线与
4、轴分别相交于点、,( 、分别是与轴正半轴同方向的单位向量), 那么直线的方程是 A B。 C。D。11 B【思路分析】：【命题分析】：考察向量平移、相等概念和直线方程12文|a|=1,|b|= ,且(ab)和a垂直,那么a与b的夹角为材12文 13e1,e2是夹角为60o的两个单位向量，那么向量a=2e1+e2,和b=2e2-3e1的夹角是 A、30o B、60o C、120o D、150o13C14理C【思路分析】：,，应选C.14【命题分析】：考查向量的坐标运算，长度的计算，求值域，综合解题能力.15文是平面内不共线两向量，假设三点共线，那么的值是 A2BCD15文A【思路分析】：，又A、
5、B、D三点共线，那么.即，应选.【命题分析】：考查共线向量的定义和平面向量根本定理的运用.1612分，假设函数.1假设，且，求的值；2假设函数y=sin2x的图象按向量平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数h、k的值.16【思路分析】：1+.2分，即， ， .故或，或.6分2设是函数图象上任意一点，按向量平移后对应点为，根据平移公式有：，即.8分那么.，得.12分【命题分析】：考查向量的数量积，三角函数式的化简、求值，函数图象的平移变换，要求考生熟记公式，掌握常见变形技巧与方法。17a、b、c为斜三角形ABC的三边，A、B、C为三边所对的角，假设，求的值。 1217思路分析由知，a2+b2=
6、t2c2，2由于ABC为斜，t21 3=12命题分析：此题重在考查三角函数、余弦定理、正弦定理，结合向量模的概念。18、本小题总分值12分在中，分别是角A、B、C的对边，且1求的大小；2假设，求的最大值。18、此题表达了向量与三角知识的交汇，小而巧解：1 由正弦定理 ， 2， 19(此题总分值12分)向量=sinB，1cosB)，且与向量2，0所成角为，其中A, B, C是ABC的内角 1求角的大小； 2求sinA+sinC的取值范围19、【思路分析】：1=sinB，1-cosB) , 且与向量2，0所成角为3tan62：由1可得8 10当且仅当 12【命题分析】：考察向量的根本知识与三角函数
7、的运算20、12分向量m(sin B，1cos B)，且与向量n(1，0)的夹角为，其中A、B、C是ABC的内角，求的取值范围 20、【思路分析】由，即 2分 4分又0B， ，即 6分 8分 0A， ，1， ，1 12分2112分向量与为共线向量，且求的值求的值21m与n为共线向量，即又因此，2212分设R，i，j为直角坐标系的单位向量，a=xi+y+2j，b=xi+y2j，|a|+|b|=81求动点Mx，y的轨迹C的方程2过A0，3作直线L与曲线C交于A、B两点，假设是否存在直线L使得OAPB为矩形，假设存在，求出直线L的方程，假设不存在，说明理由22解1a=xi+y+2j b=xi+y+2j |a|+|b|=8动点Mx，y是到定点F10，2，F20，2的距离之和8曲线C的轨迹方程为2直线L过N0，3，假设L是y轴，那么A，B是椭圆的顶点=+=0，P与O重合与OAPB为矩形矛盾直线L的斜率存在，设L：y=kx+3 Ax1，y1Bx2，y2由得4+3k2x2+8kx21=0=64k2+8454+3k20恒成立由韦达定理得x1+x2= x1x2=+ OAPB是平行四边形假设存在L，使它为矩形，那么 即=0 x1x2+y1y2=0即1+k2x1x2+3kx1+x2+9=0，1+k2+3k+9=0k2= k= 所求直线L的方程：y=x+3
