1、2023年武汉市新洲区八年级下学期期末调研考试数学试卷答卷时间：120分钟 总分值：120分 题号一二三四五总分得分一、选择题（每题3分，共36分）1在式子中，分式的个数为（ ）A2个 B3个 C4个 D5个2以下运算正确的选项是（ ）A BC DABOyx3假设A（，b）、B（1，c）是函数的图象上的两点，且0，那么b与c的大小关系为（ ）Abc Bbc Cb=c D无法判断4如图，点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，那么AOB的面积为（ ）ABCDEA2 B C2 D45如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，A=30，C=90，将A沿DE折叠，
2、使点A与点B重合，那么折痕DE的长为（ ）A1 B C D26ABC的三边长分别为、b、c，以下条件：A=BC；A：B：C=3：4：5；，其中能判断ABC是直角三角形的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个7一个四边形，对于以下条件：一组对边平行，一组对角相等；一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）ABEDCA B C D8如图，E是菱形ABCD的边BC上一点，且DAE=B=80，那么CDE的度数为（ ）A20 B25 C30 D359某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，
3、90，75，80，75，80. 以下关于对这组数据的描述错误的选项是（ ）A众数是80 B平均数是80 C中位数是75 D极差是1510某居民小区本月1日至6日每天的用水量如下列图，那么这6天的平均用水量是（ ）A33吨 B32吨 C31吨 D30吨ABCDOxy11如图，直线y=kx（k0）与双曲线y=交于A、B两点，BCx轴于C，连接AC交y轴于D，以下结论：A、B关于原点对称；ABC的面积为定值；D是AC的中点；SAOD=. 其中正确结论的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个ABCEDO12如图，在梯形ABCD中，ABC=90，AECD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，
4、BC=3，以下结论：CAE=30；AC=2AB；SADC=2SABE；BOCD，其中正确的选项是（ ）A B C D二、填空题（每题4分，共16分）13某班学生理化生实验操作测试的成绩如下表：成绩/分101214161820人数135271510那么这些学生成绩的众数为： 14观察式子：，根据你发现的规律知，第8个式子为 15梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，那么梯形的两底长分别为 ABOxy16如图，直线y=x+b与双曲线y=（x0）交于点A，与x轴交于点B，那么OA2OB2= 三、解答题（共6题，共46分）17（ 6分）解方程：18 (7分) 先化简，再求
5、值：，其中ABOxy19（7分）如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB（1）求两个函数的解析式；（2）求ABC的面积期末50%期中40%平时10%20（8分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：测验类别平 时期中考试期末考试测验1测验2测验3测验4成绩11010595110108112（1）计算小军上学期平时的平均成绩；（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？21（8分）如图，以ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边ABD、BEC、ACF（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论
6、；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？AFEDCB22（10分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如下列图）现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；（2）假设空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？108Oxy(分钟)(毫克)（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效
7、？为什么？四、探究题（此题10分）23如图，在等腰RtABC与等腰RtDBE中, BDE=ACB=90,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连结GF.（1）FG与DC的位置关系是 ,FG与DC的数量关系是 ；BDAFEGC（2）假设将BDE绕B点逆时针旋转180，其它条件不变,请完成以下列图，并判断（1）中的结论是否仍然成立 请证明你的结论.BAC五、综合题（此题12分）24如图，直线y=x+b（b0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD（1）求证：AD平分CDE；（2）对任意的实数b（b0），求证ADBD为定值；ABCEODxy（3）
8、是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？假设存在，求出直线的解析式；假设不存在，请说明理由2023年武汉新洲区八年级下学期期末调研考试数学参考答案一、选择题（每题3分，共36分）题号123456789101112答案BDBCDCCCCBCD二、填空题（每题4分，共16分）1316分（或16）14156cm，14cm 162三、解答题（共6题，共46分）17 X= 18原式=，值为319（1）y=x4，y=. （2）SOAB=420（1）平时平均成绩为：（2）学期总评成绩为：10510%10840%11250%=109.7(分)21（1）（略） （2）AB=AC时为菱形，BAC=150
9、时为矩形.22（1）y=（0x10），y=. （2）40分钟（3）将y=4代入y=中，得x=5；代入y=中，得x=20.20-5=1510. 消毒有效.四、探究题（此题10分）23（1）FGCD ，FG=CD.（2）延长ED交AC的延长线于M，连接FC、FD、FM.四边形 BCMD是矩形.CM=BD.又ABC和BDE都是等腰直角三角形.ED=BD=CM.E=A=45AEM是等腰直角三角形.又F是AE的中点.MFAE，EF=MF，E=FMC=45.EFDMFC.FD=FC，EFD=MFC.又EFDDFM=90MFCDFM=90即CDF是等腰直角三角形.又G是CD的中点.FG=CD，FGCD.五、
10、综合题（此题12分）24（1）证：由y=xb得 A（b，0），B（0，b）. DAC=OAB=45 又DCx轴，DEy轴 ACD=CDE=90ADC=45 即AD平分CDE.（2）由（1）知ACD和BDE均为等腰直角三角形.AD=CD，BD=DE.ADBD=2CDDE=22=4为定值.（3）存在直线AB，使得OBCD为平行四边形.假设OBCD为平行四边形，那么AO=AC，OB=CD.由（1）知AO=BO，AC=CD设OB=a (a0)，B（0，a），D（2a，a）D在y=上，2aa=2 a=1(负数舍去)B（0，1），D（2，1）.又B在y=xb上，b=1即存在直线AB:y=x1，使得四边形OBCD为平行四边形.
