1、江苏省2023届高三数学专题过关测试直线方程 （2）班级 姓名 学号 成绩 一、选择题: 1直线，当，时，此直线必经过的象限是A第一、二、三象限 B第二、三、四象限C第一、三、四象限 D第一、二、四象限2过两点的直线在x轴上的截距是ABCD23在直角坐标系中，直线的倾斜角是ABCD4在轴和轴上的截距分别为、3的直线方程是 A. B.C. D.5点，假设点是线段AB上的一点，那么直线CM的斜率的取值范围是(A),1 (B),0(0,1)(C)1, (D) 6直线过点P(2,1),且倾斜角满足sincos=,那么的方程是(A)3x4y2=0 (B)3x4y2=0(C)3x4y2=0或3x4y2=0
2、 (D)3x4y10=07点P（x,y）在直线x+2y+1=0上移动，函数f(x,y)=2x+4y的最小值是 (A) (B) (C)2 (D)48由所围成的较小图形的面积是ABCD二、填空题：9直线的斜率为，且和坐标轴围成面积为3的三角形，求该直线的方程_10.一条直线和y轴相交于点P(0，2），它的倾斜角的正弦值是，求这条直线的方程_11.与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线有_条.12直线2xy4=0上有一点P，它与两定点A(4，1)，B(3，4)的距离之差最大，那么P点坐标是_.三、解答题：13过点P(2，1）作直线交正半轴于AB两点，当取到最小值时，求直线的方程.
3、14（1）要使直线l1：与直线l2：x-y=1平行，求m的值.（2）直线l1：ax+(1-a)y=3与直线l2：(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，求a的值.15直线L：kx-y-3k=0,圆M：x2+y2-8x-2y+9=0.(1)求证：直线L与圆M必相交；(2)当圆M截L所得弦最短时，求k的值，并求L的直线方程.16圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1) 当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3) 当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.参考答案一、选择题题号12345678答案AA CCDABB二、填空题9
4、x-6y=610 2，2112 12(5，6）三、解答题13解：设直线的方程为： 令0解得；令0，解得 A（，0），B（0，），当且仅当即时，取到最小值。又根据题意， 所以直线的方程为： 14解（1） l2的斜率k21， l1l2k11，且l1与l2不重合y轴上的截距不相等由1且得m=-1，但m=-1时，l1与l2重合，故舍去，m无解（2）当a=1时，l1：x=3，l2：y= l1l2当a=时，l1：，l2：显然l1与l2不垂直。当a1且a时，l1：，l2： k1 k1由k1k2-1得-1解得 当a=1或时，l1l215. 解 （1）直线L的方程可化为y=k(x-3), 那么直线L过点A（3，0）.因为圆M的方程为（x-4）2+(y-1)2=8, 又(3-4)2+(0-1)28, 所以点A在圆M内于是，直线L与圆M必相交.（2）当直线L以点A为截弦的中点时，此时弦最短，而此时LAM,因为KAM=1,所以KL=-1,所以L的直线方程为：x+y-3=0.16(1)圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2， 直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-2=0.(2)当弦AB被点P平分时，lPC, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=0(3)当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线ll的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.
