1、绝密启用前 试卷类型A山东省2023年高考模拟冲刺卷二文科数学说明：本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部，总分值150分，考试时间120分钟。第一卷选择题，共50分一、选择题：本大题共10小题每题5分，共50分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1假设集合，那么 A B C D2复数，其中为虚数单位，那么的实部为 A B C D3数列为等差数列，为等比数列，那么 A B 第4题图C D4函数的图象如以下图，那么的值为 A B C D5在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与圆相交于两点，假设点在圆上，那么实数 A B C D6如图是一个算法的流程图假设输入的值为，那么输出
2、的值是 输入否是结束开始输出A B C D7某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的方法抽取样本某中学共有学生名，抽取了一个容量为的样本，样本中女生比男生少人，那么该校共有女生 A人 B人 C人 D人 8点与点在直线的两侧，且， 那么的取值范围是 A B C D 9三棱锥中，那么关于该三棱锥的以下表达正确的为 A外表积 B外表积为 C体积为 D体积为10定义在实数集上的偶函数满足，且当时，那么关于的方程在上根的个数是 A B C D第二卷非选择题 共100分二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分11抛物线的焦点坐标为 ；12与之间具有很强的线性相关关系，现观测得到的四组观测值并
3、制作了右边的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为，其中的值没有写上当等于时，预测的值为 ；45313，和的夹角为，以为邻边作平行四边形，那么该四边形的面积为 ；14如图，是可导函数，直线是曲线在处的切线，令，那么 ；15对于以下命题：函数在区间内有零点的充分不必要条件是；是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线和不相交，那么甲是乙成立的充分不必要条件；“是“对任意的实数，恒成立的充要条件；“是“方程表示双曲线的充分必要条件其中所有真命题的序号是 三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16本小题总分值12分函数，求函数的最小正周期和单调
4、递增区间；假设函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原点,求的外接圆的面积17本小题总分值12分函数从区间内任取一个实数，设事件=函数在区间上有两个不同的零点，求事件发生的概率；假设连续掷两次骰子骰子六个面上标注的点数分别为得到的点数分别为和，记事件在恒成立，求事件发生的概率18本小题总分值12分如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，为线段的中点求证：平面；求四棱锥的体积19本小题总分值12分数列满足：且令，判断是否为等差数列，并求出；记的前项的和为，求20本小题总分值13分函数，其中，为自然对数的底数假设在处的切线与直线垂直，求的值；求在上的最小值；试探究能否存在区间，使得和在区间上具有相同
5、的单调性？假设能存在，说明区间的特点，并指出和在区间上的单调性；假设不能存在，请说明理由21本小题总分值14分动圆与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线；设为曲线上的一个不在轴上的动点，为坐标原点，过点作的平行线交曲线于两个不同的点求曲线的方程；试探究和的比值能否为一个常数？假设能，求出这个常数；假设不能，请说明理由；记的面积为，求的最大值山东省2023年高考模拟冲刺卷参考答案1-5B D D A C 6-10 C D D A B 11 12 13 14 1516解：，2分所以，函数的最小正周期为 3分由得， 函数的单调递增区间是5分， ，7分从而 ，10分设的外接圆的半径为，由的外接圆的
6、面积12分17解：函数在区间上有两个不同的零点，即有两个不同的正根和4分 6分由：，所以，即， 在恒成立 8分当时，适合； 当时，均适合； 当时，均适合； 满足的根本领件个数为10分而根本领件总数为，11分 12分 18证明： 连结和交于，连结，1分为正方形，为中点，为中点， 4分平面，平面平面5分 作于平面，平面，为正方形，平面，平面，7分 ，平面8分平面，平面， 10分四棱锥的体积 12分19解：即4分 ，是以为首项，以为公差的等差数列 5分 6分对于当为偶数时，可得即，是以为首项，以为公比的等比数列；8分 当为奇数时，可得即，是以为首项，以为公差的等差数列10分 12分20解：，在处的切
7、线与直线垂直， 3分的定义域为，且 令，得 4分 假设，即时，在上为增函数，；5分假设，即时，在上为减函数，；6分假设，即时，由于时，；时，所以综上可知8分 的定义域为，且 时，在上单调递减9分令，得假设时，在上，单调递增，由于在上单调递减，所以不能存在区间，使得和在区间上具有相同的单调性；10分 假设时，在上，单调递减；在上，单调递增由于在上单调递减，存在区间，使得和在区间上均为减函数 综上，当时，不能存在区间，使得和在区间上具有相同的单调性；当时，存在区间，使得和在区间上均为减函数13分 21解：I设圆心的坐标为，半径为由于动圆与圆相切，且与圆相内切，所以动圆与圆只能内切2分圆心的轨迹为以为焦点的椭圆，其中，故圆心的轨迹：4分II设，直线，那么直线由可得：， 6分由可得：8分 和的比值为一个常数，这个常数为9分III，的面积的面积到直线的距离11分令，那么 当且仅当，即，亦即时取等号当时，取最大值14分
