1、20232023年度第一学期高三期末检测数 学理本卷须知:1.本试题总分值150分,考试时间为120分钟。2.使用答题纸,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写,作图时,可用2B铅笔.要字迹工整,笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效;在草稿纸,试题卷上答题无效。3.答卷前将密封线内的工程填写清楚.一、选择题:本大题共10小题;每题5分,共50分.在每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求,把正确选项的代号涂在答题卡上.1.集合,集合,那么A. B. C. D. 2.假设函数那么的值为A.2B.3C.4D.5的图象向右平移个单位,然后纵坐标不变横坐标伸长为原来的2倍,得到函数解析式为A. B
2、. C. D. 4.如右图放置的六条棱长都相等的三棱锥,那么这个几何体的侧视图是A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形D.无两边相等的三角形5.的重心为G,角A,B,C所对的边分别为,假设,那么A.1:1:1B. C. D. 6.某次数学摸底考试共有10道选择题,每道题四个选项中有且只有一个选项是正确的;张三同学每道题都随意地从中选了一个答案,记该同学至少答对9道题的概率为P,那么以下数据中与P的值最接近的是A. B. C. D. 7.在的展开式中,项的系数是项系数和项系数的等比中项,那么实数的值为A. B. C. D. 8.函数其中,假设,那么在同一坐标系内的大致图象是9.双曲线的焦
3、点到其渐近线的距离等于2,抛物线的焦点为双曲线的右焦点,双曲线截抛物线的准线所得的线段长为4,那么抛物线方程为A. B. C. D. 10.定义域是R上的函数满足,当时,假设时,有解,那么实数t的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题:本大题共有5个小题,每题5分,共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.11.抛物线处的切线与抛物线以及轴所围成的曲边图形的面积为12.函数的最大值为3,的图象与y轴的交点坐标为,其相邻两条对称轴间的距离为2,那么13.设满足约束条件假设目标函数的最大值为10,那么的最小值为14.过点且斜率为k的直线与圆相交于P、Q两点,那么的值为15.给出以下结论:函数
4、在区间上有且只有一个零点;l是直线,;表示两条不同直线,;在中,在求边c的长时有两解.其中所有正确结论的序号是:三、解答题:本大题共6个小题,共75分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.16.本小题总分值12分函数.1求函数的最小正周期及单调递减区间;2当时,求的最大值,并求此时对应的的值.17.本小题总分值12分2023年元旦联欢晚会某师生一块做游戏,数学老师制作了六张卡片放在盒子里,卡片上分别写着六个函数:分别写着六个函数:,.1现在取两张卡片,记事件A为“所得两个函数的奇偶性相同,求事件A的概率;2从盒中不放回逐一抽取卡片,假设取到一张卡片上的函数是奇函数那么停止抽取,否
5、那么继续进行,记停止时抽取次数为,写出的分布列,并求其数学期望.18.本小题总分值12分如以下图,四边形ABCD是边长为2的正方形,平面ABCD,AF/DE,DE=2AF,BE与平面ABCD所成角的正切值为.1求证:AC/平面EFB;II求二面角的大小. 19.本小题总分值12分数列中,常数,是其前项和,且.I试确定数列是否为等差数列,假设是,求出其通项公式;假设不是,说明理由;II令.20.本小题总分值13分设.1求函数的图象在点处的切线方程;2求的单调区间;3当时,求实数的取值范围,使得对任意恒成立.21.本小题总分值14分椭圆的离心率,点A为椭圆上一点,.1求椭圆C的方程;2设动直线与椭圆C有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q.问:在轴上是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过定点M?假设存在,求出点M的坐标;假设不存在,说明理由.