1、2023年湖北省武汉市中考数学真题亲爱的同学,在你答题前,请认真阅读下面以及“答卷上的本卷须知: 1本试卷由第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部组成全卷共6页,三大题,总分值l20分考试用时120分钟 2答题前,请将你的姓名、准考证号填写在“答卷相应位置,并在“答卷反面左上角填写姓名和准考证号后两位 3答第一卷(选择题)时,选出每题答案后,用2B铅笔把“答卷上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后。再选涂其他答案不得答在“试卷上 4第二卷(非选择题)用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答卷上,答在“试卷上无效 预祝你取得优异成绩!第一卷选择题,共36分 一、选择题共12小题。每题3
2、分。共36分 以下各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答卷上将正确答案的代号涂黑1 有理数2的相反数是 A2 B2 C D2 函数中自变量x的取值范围是 (A)x1 (B)x1 (C)x1 (D)x13 如图,数轴上表示的是某不等式组的解集,那么这个不等式组可能是 Ax1,x2 Bx1,x2Cx1, x2 Dx1,x24 以下说法:“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上;“从一副普通扑克牌中任意抽取一张,点数一定是6” (A) 都正确 (B)只有正确(C)只有正确(D)都正确5 2023年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张,664万用科学计数法表示为( ) (A)66410
3、4 (B)66.4l05 (C)6.64106 (D)0.664l076 如图,ABC内有一点D,且DA=DB=DC,假设DAB=20,DAC=30,那么BDC的大小是 (A)100 (B)80 (C)70 (D)507 假设x1,x2是方程x2=4的两根,那么x1+x2的值是( ) (A)8(B)4(C)2(D)08 如以下图,李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒 和一个正方体的墨水盒,小芳从上面看,看到的图形是(A) (B) (C) (D)9 如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,顶点依次用A1,A2,A3,A4,表示,那么顶点A
4、55的坐标是 (A)13,13 (B)13,13 (C)14,14 (D)14,1410如图,O的直径AB的长为10,弦AC长为6,ACB的平分线交O于D,那么CD长为 (A) 7(B) (C) (D) 911随着经济的开展,人们的生活水平不断提高以以下图分别是某景点20232023年游客总人数和旅游收入年增长率统计图该景点2023年旅游收入4500万元以下说法:三年中该景点2023年旅游收入最高;与202323年相比,该景点2023年的旅游收入增加4500(1+29%)4500(133%)万元;假设按2023年游客人数的年增长率计算,2023年该景点游客总人数将到达万人次。其中正确的个数是
5、(A)0 (B)1 (C)2 (D)312如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABC=90,BDDC,BE=DC,CE平分BCD,交AB于点E,交BD于点H,ENDC交BD于点N以下结论:BH=DH;CH=;其中正确的选项是 (A) (B)只有 (C)只有 (D)只有第二卷非选择题,共84分)二、填空题共4小题,每题3分,共12分)以下各题不需要写出解答过程,请将结果宣接填写在答卷指定的位置13计算:sin30=_,(3a2) 2=_,=_14某校八年级(2)班四名女生的体重(单位:kg)分别是:35,36,38,40这组数据的中位数是_15如图,直线y1=kx+b过点A0,2,且与直线y2
6、=mx交于点P1,m,那么不等式组mxkx+bmx2的解集是_. 第15题图 第16题图16如图,直线与y轴交于点A,与双曲线在第一象限交于B、C两点,且ABAC=4,那么k=_ 三、解答题(共9小题,共72分) 以下各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17(此题总分值6分)解方程:x2+x1=018(此题总分值6分)先化简,再求值:,其中19(此题总分值6分)如图。点B,F,C,E在同一条直线上,点A,D在直线BE的两侧,ABDE,ACDF,BF=CE求证:AC=DF20(此题总分值7分) 小伟和小欣玩一种抽卡片游戏:将反面完全相同,正面分别写有1,2,3,4的四
7、张卡片混合后,小伟从中随机抽取一张。记下数字后放回,混合后小欣再随机抽取一张,记下数字如果所记的两数字之和大于4,那么小伟胜;如果所记的两数字之和不大于4,那么小欣胜。(1) 请用列表或画树形图的方法。分别求出小伟,小欣获胜的概率;(2) 假设小伟抽取的卡片数字是1,问两人谁获胜的可能性大为什么21(此题总分值7分) (1)在平面直角坐标系中,将点A3,4向右平移5个单位到点A1,再将点A1绕坐标原点顺时针旋转90到点A2直接写出点A1,A2的坐标; (2) 在平面直角坐标系中,将第二象限内的点Ba,b向右平移m个单位到第一象限点B1,再将点B1绕坐标原点顺时针旋转90到点B2,直接写出点B1
8、,B2的坐标; (3) 在平面直角坐标系中。将点Pc,d沿水平方向平移n个单位到点P1,再将点P1绕坐标原点顺时针旋转90到点P2,直接写出点P2的坐标22(此题总分值8分) 如图,点O在APB的平分线上,O与PA相切于点C (1) 求证:直线PB与O相切; (2) PO的延长线与O交于点E假设O的半径为3,PC=4求弦CE的长23(此题总分值10分)某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天l80元时,房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用根据规定,每个房间每天的房价不得高于340元设每个房间的房价每天
9、增加x元(x为10的正整数倍)(1) 设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;(2) 设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式;(3) 一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大 最大利润是多少元24(此题总分值10分) :线段OAOB,点C为OB中点,D为线段OA上一点。连结AC,BD交于点P(1) 如图1,当OA=OB,且D为OA中点时,求的值;(2) 如图2,当OA=OB,且时,求tanBPC的值(3) 如图3,当ADAOOB=1n时,直接写出tanBPC的值 图1 图2 图325(此题总分值12分) 如图抛物线经过A1,0,C2,两点,与x轴交于另一点B (1) 求此地物线的解析式; (2) 假设抛物线的顶点为M,点P为线段OB上一动点 (不与点B重合),点Q在线段MB上移动,且MPQ=45,设线段OP=x,MQ=,求y2与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;(3) 在同一平面直角坐标系中,两条直线x=m,x=n分别与抛物线交于点E,G,与(2)中的函数图象交于点F,H问四边形EFHG能否为平行四边形 假设能,求m,n之间的数量关系;假设不能,请说明理由 备用图