1、2023年高考数学试题分类汇编不等式一、选择题2023上海文数15.满足线性约束条件的目标函数的最大值是 答 A1. B. C2. D3.解析：当直线过点B(1,1)时，z最大值为22023浙江理数7假设实数，满足不等式组且的最大值为9，那么实数A B C1 D2解析：将最大值转化为y轴上的截距，将m等价为斜率的倒数，数形结合可知答案选C，此题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题2023全国卷2理数5不等式的解集为A BC D【答案】C【命题意图】本试题主要考察分式不等式与高次不等式的解法.【解析】利用数轴穿根法解得-2x1或x3，应选C2023全
2、国卷2文数(5)假设变量x,y满足约束条件 那么z=2x+y的最大值为A1 (B)2 (C)3 (D)4【解析】C：此题考查了线性规划的知识。 作出可行域，作出目标函数线，可得直线与 与的交点为最优解点，即为1，1，当时2023全国卷2文数2不等式0的解集为A B C D【解析】A ：此题考查了不等式的解法 ， ，应选A2023江西理数3.不等式 高考资源x网的解集是 A. B. C. D. 【答案】 A【解析】考查绝对值不等式的化简.绝对值大于本身，值为负数.，解得A。或者选择x=1和x=-1,两个检验进行排除。2023安徽文数8设x,y满足约束条件那么目标函数z=x+y的最大值是A3 B
3、4 C 6 D88.C【解析】不等式表示的区域是一个三角形，3个顶点是，目标函数在取最大值6。【规律总结】线性规划问题首先作出可行域，假设为封闭区域即几条直线围成的区域那么区域端点的值是目标函数取得最大或最小值，求出直线交点坐标代入目标函数即可求出最大值.2023重庆文数7设变量满足约束条件那么的最大值为A0 B2C4 D6解析：不等式组表示的平面区域如以下图，当直线过点B时，在y轴上截距最小，z最大由B2,2知4解析：将最大值转化为y轴上的截距，可知答案选A，此题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题2023重庆理数7x0，y0,x+2y+2xy=
4、8，那么x+2y的最小值是A. 3 B. 4 C. D. 解析：考察均值不等式，整理得 即，又，2023重庆理数4设变量x，y满足约束条件，那么z=2x+y的最大值为A.2 B. 4 C. 6 D. 8 解析：不等式组表示的平面区域如以下图当直线过点B3,0的时候，z取得最大值62023北京理数7设不等式组 表示的平面区域为D，假设指数函数y=的图像上存在区域D上的点，那么a 的取值范围是 A(1,3 (B )2,3 (C ) (1,2 (D ) 3, 答案：A2023四川理数12设，那么的最小值是 A2 B4 C D5解析： 0224当且仅当a5c0,ab1,a(ab)1时等号成立如取a,b
5、,c满足条件.答案：By0x70488070(15,55)2023四川理数7某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需消耗工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需消耗工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间消耗工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产方案为A甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱B甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱C甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱D甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料
6、30箱解析：设甲车间加工原料x箱，乙车间加工原料y箱那么 目标函数z280x300y结合图象可得：当x15,y55时z最大此题也可以将答案逐项代入检验.答案：B 2023天津文数(2)设变量x，y满足约束条件那么目标函数z=4x+2y的最大值为A12 B10 C8 D2【答案】B【解析】此题主要考查目标函数最值的求法，属于容易题，做出可行域，如图由图可知，当目标函数过直线y=1与x+y=3的交点2，1时z取得最大值10.2023福建文数2023全国卷1文数10设那么AB (C) (D) 10.C 【命题意图】本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比拟、换底公式、
7、不等式中的倒数法那么的应用.【解析1】 a=2=, b=In2=,而,所以ab,c=,而,所以ca,综上cab.【解析2】a=2=,b=ln2=, ，； c=，cab2023全国卷1文数(3)假设变量满足约束条件那么的最大值为(A)4 (B)3 (C)2 (D)13.B 【命题意图】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力.xAL0A【解析】画出可行域如右图，由图可知,当直线经过点A(1,-1)时，z最大，且最大值为.2023全国卷1理数8设a=2,b=ln2,c=,那么A abc Bbca C cab D cba2023全国卷1理数2023四川文数11设，那么的最小值是A1 B2
8、 C3 D4解析： 224当且仅当ab1,a(ab)1时等号成立如取a,b满足条件.答案：D2023四川文数y0x70488070(15,55)8某加工厂用某原料由车间加工出产品，由乙车间加工出产品.甲车间加工一箱原料需消耗工时10小时可加工出7千克产品，每千克产品获利40元.乙车间加工一箱原料需消耗工时6小时可加工出4千克产品，每千克产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间消耗工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产方案为A甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱B甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱C甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱D甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱解析：解析：设甲车间加工原料x箱，乙车间加工原料y箱那么目标函数z280x300y结合图象可得：当x15,y55时z最大此题也可以将答案逐项代入检验.答案：B 2023山东理数2023福建理数8设不等式组所表示的平面区域是,平面区域是与关于直线对称,对于中的任意一点A与中的任意一点B, 的最小值等于( )A B4 C D2【答案】B【解析】由题意知，所求的的最小值，即为区域中的点到直线的距离的最小值的两倍，画出不等式表示的平面区域，如以下图，可看出点1，1到直线的距离最小，故的最小值为，所以选B。
