1、吉林省长春市2023年中考数学试题（word，含解析）2023年吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1（3.00分）的绝对值是（） A B C5 D5 2（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2023年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A0.251010 B2.51010 C2.5109 D25108 3（3.00分）以下立体图形中，主视图是圆的是（） A B C D 4（3.00分）不等式3x60的解集在数轴上表示正确的选项是（） A B C D 5（3.00分）如图，在ABC中，CD平
2、分ACB交AB于点D，过点D作DEBC交AC于点E假设A=54，B=48，那么CDE的大小为（） A44 B40 C39 D38 6（3.00分）孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），那么竹竿的长为（） A五丈 B四丈五尺 C一丈 D五尺 7（3.00分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）为了测量A、B两地之
3、间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为，那么A、B两地之间的距离为（） A800sin米 B800tan米 C米 D米 8（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，ABC=90，CAx轴，点C在函数y=（x0）的图象上，假设AB=2，那么k的值为（） A4 B2 C2 D 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 9（3.00分）比较大小： 3（填“、“=或“） 10（3.00分）计算：a2a3= 11（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），
4、假设直线y=2x与线段AB有公共点，那么n的值可以为 （写出一个即可） 12（3.00分）如图，在ABC中，AB=AC以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD假设A=32，那么CDB的大小为 度 13（3.00分）如图，在ABCD中，AD=7，AB=2，B=60E是边BC上任意一点，沿AE剪开，将ABE沿BC方向平移到DCF的位置，得到四边形AEFD，那么四边形AEFD周长的最小值为 14（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx交x轴的负半轴于点A点B是y轴正半轴上一点，点A关于点B的对称点A恰好落在抛物线上过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C假
5、设点A的横坐标为1，那么AC的长为 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15（6.00分）先化简，再求值：+，其中x=1 16（6.00分）剪纸是中国传统的民间艺术，它画面精美，风格独特，深受大家喜爱，现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“金鱼，另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶，卡片除正面剪纸图案不同外，其余均相同将这三张卡片反面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张请用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼的概率（图案为“金鱼的两张卡片分别记为A1、A2，图案为“蝴蝶的卡片记为B） 17（6.00分）图、图均是88的正方形网
6、格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM、ON的端点均在格点上在图、图给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上要求： （1）所画的两个四边形均是轴对称图形 （2）所画的两个四边形不全等 18（7.00分）学校准备添置一批课桌椅，原方案订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润 （1）求每套课桌椅的本钱； （2）求商店获得的利润 19（7.00分）如图，AB是O的直径，AC切O于点A，BC交O于点DO的半径为6，C=40 （1）求B的度数 （2）求的长（结果保存） 20（7.00分）某工厂生产部
7、门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下： 20 21 19 16 27 18 31 29 21 22 25 20 19 22 35 33 19 17 18 29 18 35 22 15 18 18 31 31 19 22 整理上面数据，得到条形统计图： 样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示： 统计量 平均数 众数 中位数 数值 23 m 21 根据以上信息，解答以下问题： （1）上表中众数m的值为 ； （2）为调开工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡到达或超过这个标准的工人将获得奖励如果想让一半
8、左右的工人能获奖，应根据 来确定奖励标准比较适宜（填“平均数、“众数或“中位数） （3）该部门规定：每天加工零件的个数到达或超过25个的工人为生产能手假设该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数 21（8.00分）某种水泥储存罐的容量为25立方米，它有一个输入口和一个输出口从某时刻开始，只翻开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3分钟后，再翻开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量到达8立方米时，关闭输出口储存罐内的水泥量y（立方米）与时间x（分）之间的局部函数图象如下列图 （1）求每分钟向储存罐内注入
9、的水泥量 （2）当3x5.5时，求y与x之间的函数关系式 （3）储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是 立方米，从翻开输入口到关闭输出口共用的时间为 分钟 22（9.00分）在正方形ABCD中，E是边CD上一点（点E不与点C、D重合），连结BE 【感知】如图，过点A作AFBE交BC于点F易证ABFBCE（不需要证明） 【探究】如图，取BE的中点M，过点M作FGBE交BC于点F，交AD于点G （1）求证：BE=FG （2）连结CM，假设CM=1，那么FG的长为 来源:学科网 【应用】如图，取BE的中点M，连结CM过点C作CGBE交AD于点G，连结EG、MG假设CM=3，那么四边形GMCE的面积为 2
10、3（10.00分）如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=4，动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动过点P作PDAC于点D（点P不与点A、B重合），作DPQ=60，边PQ交射线DC于点Q设点P的运动时间为t秒 （1）用含t的代数式表示线段DC的长； （2）当点Q与点C重合时，求t的值； （3）设PDQ与ABC重叠局部图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式； （4）当线段PQ的垂直平分线经过ABC一边中点时，直接写出t的值 24（12.00分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对称中心为坐标原点O，ADy轴于点E（点A在点D的左侧），经过E、D两点的函数y=
11、x2+mx+1（x0）的图象记为G1，函数y=x2mx1（x0）的图象记为G2，其中m是常数，图象G1、G2合起来得到的图象记为G设矩形ABCD的周长为L （1）当点A的横坐标为1时，求m的值； （2）求L与m之间的函数关系式； （3）当G2与矩形ABCD恰好有两个公共点时，求L的值； （4）设G在4x2上最高点的纵坐标为y0，当y09时，直接写出L的取值范围 2023年吉林省长春市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1（3.00分）的绝对值是（） A B C5 D5 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据
12、绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】解：|=， 应选：B 【点评】此题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单 2（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2023年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A0.251010 B2.51010 C2.5109 D25108 【分析】利用科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是
13、正数；当原数的绝对值1时，n是负数 【解答】解：2500000000用科学记数法表示为2.5109 应选：C 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值 3（3.00分）以下立体图形中，主视图是圆的是（） A B C D 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 【解答】解：A、圆锥的主视图是三角形，故A不符合题意； B、圆柱的柱视图是矩形，故 B错误； C、圆台的主视图是梯形，故C错误； D、球的主视图是圆，故D正确； 应选：D 【点评】此题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视
14、图是解题关键 4（3.00分）不等式3x60的解集在数轴上表示正确的选项是（） A B C D 【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可 【解答】解：3x60， 3x6， x2， 在数轴上表示为， 应选：B 【点评】此题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关键 5（3.00分）如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，过点D作DEBC交AC于点E假设A=54，B=48，那么CDE的大小为（） A44 B40 C39 D38 【分析】根据三角形内角和得出ACB，利用角平分线得出DCB，再利用平行线的性质解答即可 【解答】解：A=54，B=4
15、8， ACB=1805448=78， CD平分ACB交AB于点D， DCB=78=39， DEBC， CDE=DCB=39， 应选：C 【点评】此题考查三角形内角和问题，关键是根据三角形内角和、角平分线的定义和平行线的性质解答 6（3.00分）孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），那么竹竿的长为（） A五丈 B四丈五尺 C一丈 D五尺 【分析】根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论 【解答】解：设竹竿的长度为x尺， 竹竿的影长=一丈五
