1、高二年级上学期期中考试数学试卷 一、单项选择题（每题5分，共40分，请将正确选项填到答题栏里面去）1、设那么以下不等式中不成立的是A B C D 2、原点O和点A（1，1）在直线x+y=a两侧，那么a的取值范围是 A a0或 a2 B 0a2 C a=0或 a=2 D 0a23、在ABC中，那么C=A 300 B 1500 C 450 D 13504、等差数列中，前15项的和，那么等于A B 12 C D 65、假设a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，那么 A 4 B 3 C 2 D 1 6、等比数列an中，a1a2a3an=2n1，那么a12a22a32+an2
2、等于 A B C D 7、假设成等比数列，那么关于x的方程A必有两个不等实根B必有两个相等实根C必无实根D以上三种情况均有可能8、以下结论正确的选项是 A当 B C D 二、填空题（每题5分，共30分，请将正确选项填到答题栏里面去）9、假设0b且+b=1那么 ， ， 2b， ，中的最大的是 10、假设x、yR+, x+4y=20,那么xy的最大值为 11、飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C得俯角为30，向前飞行10000米，到达B处，此时测得目标C的俯角为75，这时飞机与地面目标的水平距离为 12、实数x、y满足不等式组，那么的取值范围为 .13、数列 1, 2, 3, 4, 5
3、, , n, 的前n项之和等于 14、设 试 卷 答 题 栏 班级_姓名_分数_一选择题：（每题5分，共40分）题号12345678答案二、填空题：（每题5分，共30分）9、 10、 11、 12、 13、 14、 三、解答题15、在ABC中，.（）求出角C和A ； （）求ABC的面积S； 16、等差数列的首项为a，公差为b，且不等式 的解集为 （）求数列的通项公式及前n项和公式 ； （）求数列的前n项和Tn17、解关于x的不等式ax22(a1)x4018、某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利
4、润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的方案中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大19、设 数列满足： （）求证数列是等比数列(要指出首项与公比), （）求数列的通项公式. 20、（）设不等式2x1m(x21)对满足的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围；（7分） （）是否存在m使得不等式2x1m(x21)对满足的实数x的取值都成立（7分）高二年级期中考试数学试卷参考答案一选择题：（每题5分，共40分）题号12345678答案 B B C D C D C B二、填空题：（每题5分，共30分）
5、9、 10、 25 11、5000米12、-3K 13、 14、3+15、（1）， （2）S=0.5bcsinA= 16、解 ：（）不等式可转化为， 所给条件说明：的解集为，根据不等式解集的意义可知：方程的两根为、 利用韦达定理不难得出 由此知， （）令那么 = 17、解：当a0时，不等式的解为x2； 当a0时，分解因式a(x)(x2)0 当a0时，原不等式等价于(x)(x2)0，不等式的解为x2或x； 当0a1时，2，不等式的解为2x； 当a1时，2，不等式的解为x2； 当a1时，不等式的解为 。 18、分析：将数据列成下表：资源消耗量 产品甲种棉纱（1吨）乙种棉纱（1吨）资源限额（吨）一级
6、子棉（吨）21300二级子棉（吨）12250利 润（元）600900解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨，利润总额为z元，那么 z=600x+900y 作出以上不等式组所表示的平面区域(如图)，即可行域 作直线l：600x+900y=0，即直线l：2x+3y=0,把直线l向右上方平移至l1的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=600x+900y取最大值解方程组得M的坐标为x=117，y=67 答：应生产甲种棉纱117吨，乙种棉纱67吨，能使利润总额到达最大 19、解：(1) 又, 数列是首项为4,公比为2的等比数列. (2). 令叠加得, 20(1)解：令f(m)2x1m(x21)(1x2)m2x1，可看成是一条直线，且使|m|2的一切实数都有2x1m(x21)成立。 所以，即，即所以，。(2) 令f(x)= 2x1m(x21)= mx2+2x+(m1)，使|x|2的一切实数都有2x1m(x21)成立。 当时，f(x)= 2x1在时，f(x)。（不满足题意）当时，f(x)只需满足下式：或或解之得结果为空集。故没有m满足题意。
