1、数学（概率与统计局部,算法局部，数列局部，不等式、线性规划局部,复数局部，平面向量局部，三角局部）2023高考真题 概率与统计局部3.(2023山东卷文)在区间上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为( ).A. B. C. D. 12.（2023安徽卷文）从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，那么以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_。13.（2023江苏卷）现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，假设从中一次随机抽取2根竹竿，那么它们的长度恰好相差0.3m的概率为 . 14.（2023江苏卷）某校甲、乙两个班级各有5名编号
2、为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679那么以上两组数据的方差中较小的一个为= . 17.（2023福建卷文）点A为周长等于3的圆周上的一个定点，假设在该圆周上随机取一点B，那么劣弧AB的长度小于1的概率为 。算法局部5（浙江文6）某程序框图如下列图，该程序运行后输出的k的值是A4 B5C6D7数列局部1.(2023年广东卷文)等比数列的公比为正数且=2=1那么= ABCD.211.（2023浙江文）设等比数列的公比，前项和为，那么 12.（2023浙江文）设等差数列的前项和为，那么，成等差数列类比以上结论有
3、：设等比数列的前项积为，那么， ， ，成等比数列13.（2023江苏卷）设是公比为的等比数列，令，假设数列有连续四项在集合中，那么= . 14.(2023山东卷文)在等差数列中,那么.19.（2023浙江文）（此题总分值14分）设为数列的前项和，其中是常数 （I） 求及；（II）假设对于任意的，成等比数列，求的值 23.(2023山东卷文)（本小题总分值12分）等比数列的前n项和为， 对任意的 ，点，均在函数且均为常数)的图像上. （1）求r的值； （11）当b=2时，记 求数列的前项和不等式、线性规划局部1. (安徽3)不等式组所表示的平面区域的面积等于学科网（A） （B）. （C）. （D
4、）. 2（天津2）设变量x，y满足约束条件：.那么目标函数z=2x+3y的最小值为A6 B7 C8 D23。7(山东5)在R上定义运算: ,那么满足0的实数的取值范围为( ).A.(0,2) B.(-2,1)C D.(-1,2) w.w.w.9. (浙江13) 13假设实数满足不等式组那么的最小值是 复数局部3.(宁夏海南文2) 复数（A） （B） （C） (D)6.(天津文1) 1.是虚数单位，=A B C D 7.(浙江文3)设（是虚数单位），那么（ ）A B C D8.(山东文2)复数等于（ ）. A B. C. D. 9.(辽宁文2)复数，那么（A） （B） （C） （D）11. (广
5、东文2)以下n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是 A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5平面向量局部1.(福建文12)设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，ac a=c,那么b c的值一定等于w.wA以a，b为两边的三角形面积B 以b，c为两边的三角形面积C以a，b为邻边的平行四边形的面积D 以b，c为邻边的平行四边形的面积3. (广东文3)平面向量a= ，b=， 那么向量 A平行于轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 C.平行于轴 D.平行于第二、四象限的角平分线 8.(浙江文5)向量，假设向量满足，那么（ ）A B C D9. (浙江文
6、7)设向量，满足：，以，的模为边长构成三角形，那么它的边与半径为的圆的公共点个数最多为( )A B C D13. (江苏2).向量和向量的夹角为，那么向量和向量的数量积= _。2023042320.(浙江文18)在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积； （II）假设，求的值三角局部1（山东3）将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ). w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B. C. D. 2（山东17）(12分)设函数f(x)=2在处取最小值.(1) 求.的值;(2) 在ABC中,分别是角A,B,C的对边,求角C.3（福建 1）7. 锐角
7、的面积为，那么角的大小为A. 75 B. 60w.w.w.k.s.5.u.c.o.m B. 45 D.304（广东16）向量互相垂直，其中（1）求的值；（2）假设，求的值5（江苏4）函数为常数，在闭区间上的图象如下列图，那么 .7（浙江18）（此题总分值14分）在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积； （II）假设，求的值答案：概率与统计3.答案:A120.7513.0.2。14. 【解析】 考查统计中的平均值与方差的运算。甲班的方差较小，数据的平均值为7，故方差 17.解析：如图可设AB=1,那么AB=1,根据几何概率可知其整体事件是其周长3，那么其概率是2/3算法5 A 数列1.
8、【答案】B,11.【解析】对于 . 12.答案： 13.【解析】 考查等价转化能力和分析问题的能力。等比数列的通项有连续四项在集合，四项成等比数列，公比为，= -914 答案:13.19.解析：（）当， （） 经验，（）式成立， （）成等比数列，即，整理得：，对任意的成立， 23解:因为对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上.所以得,当时, 当,又因为为等比数列, 所以, 公比为, 所以（2）当b=2时，, 那么相减,得 所以不等式线性规划ABCxyO1. 科网解析：不等式表示的平面区域如下列图阴影局部ABC由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）SABC=，选C。2解析：画出不等式表
9、示的可行域如图，让目标函数表示直线在可行域上平移，知在点B自目标函数取到最小值，解方程组得，所以，应选择B。7.【解析】:根据定义,解得,所以所求的实数的取值范围为(-2,1),应选B.答案:B.9. 4复数3.【答案】C6.【答案】D7.答案：D 8,答案:C.9【答案】C11.【答案】C 平面向量三角1答案:A2解: （1） 因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.所以. （2）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.又因为所以由正弦定理,得,也就是,因为,所以或.当时,;当时,.【命题立意】:此题主要考查了三角函数中两角和差的弦函数公式、二倍角公式和三角函数的性质,并利用正弦定理解得三角形中的边角.注意此题中的两种情况都符合.3解析：由正弦定理得，注意到其是锐角三角形，故C=，选B411Oxy解：（1）与互相垂直，那么，即，代入得，又，.（2），那么，5解析 考查三角函数的周期知识。，所以， 6D它的振幅大于1，但周期反而大于了7解析：（）又，而，所以，所以的面积为：（）由（）知，而，所以所以
