1、2023年东部中学九年级上期中考试数学试卷一、选择题（每题3分,共30分）题号12345678910答案1、满足以下条件的两个三角形一定全等的是A、腰相等的两个等腰三角形 B、一个角对应相等的两个等腰三角形C、斜边对应相等的两个直角三角形 D、底相等的两个等腰直角三角形2、AC平分PAQ，点B、分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出，以下条件中哪个可能无法推出 A、 B、 C、 D、3、用配方法将二次三项式变形，结果是A、 B、 C、 D、4、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x6x+8=0的解，那么这个三角形的周长是 A、11 B、13 C、11或13 D、11和13 5、如图
2、是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影长MN=米，窗户的下檐到教室地面的距离B C =1米（点M、N、C在同一直线上），那么窗户的高AB为第6题图A、米 B、米C、 2米 D、 米第5题图6、如图，矩形ABCG(ABBC)与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，APE的顶点在线段BD上移动，使APE为直角的点P的个数是( )A、0 B、1 C、2 D、37、如图是一正三棱柱毛坯，将其截去一局部，得到一个工件如图对于这个工件，俯视图、主视图依次是 ( ) A、c、a B、c、d C、b、d D、b、a8、在以下命题中，真命题是(
3、)A、两条对角线相等的四边形是矩形B、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C、两条对角线互相垂直的四边形是菱形D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形二、填空题（每题3分,共24分）11、如图：梯形纸片ABCD，B60，ADBC，ABAD2，BC6将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，那么CE ABCD(B)E第11题图16、假设方程的一元二次方程,那么的取值范围是_.三、解答题（共66分）19、（每题4分,共8分）按要求解以下方程（1）（配方法） （2）（公式法）21、（8分）关于的方程的一个解与方程解相同(1)求的值；(2)求方程的另一个解23、（10分）两个全等的含30，60角
4、的三角板ADE和三角板ABC如下列图放置，E，A，C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M,连结ME，MC试判断EMC的形状，并说明理由B第23题图CEDAM24、（10分）西瓜经营户以2元千克的价格购进一批小型西瓜，以3元千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价01元千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定本钱共24元该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元 九年级数学试卷参考答案一、选择题（每题3分,共30分）题号12345678910答案DBBBCCDDDA二、填空题11、4； 12、13；
5、13、4； 14、6米； 15、（）；16、； 17、；18、（每答对一个给一分）三、解答题19、（1）；（2）20、（1）AP=CQ（证明略）；4分（2）PQC为直角三角形（证明略）8分21、（1）方程的解为,2分是方程的解,4+4分（2）设方程的另一根为，（可以解方程求得另一根）那么8分22、（1）点（1，a）在函数的图象上,此点的坐标为（1，2）2分该点在上,4分（2）由消去y得：，即：6分由8分而，当，这两个函数的图象总有交点.10分23、方法一：EMC是等腰直角三角形.1分连接AM,由题意得：DE=AC,DAE+BAC=90，DAB=902分又DM=MB,MA=DB=DM，MAD=M
6、AB=45；MDE=MAC=105，DMA=90，EDMCAM5分DME=AMC,EM=MC7分又DME+EMA=90,EMA+AMC=90，CMEM9分EMC是等腰直角三角形10分方法二：延长EM交CB的延长线于N,证明ECM为等腰直角三角形24、设应将每千克小型西瓜的售价降低元,根据题意，得：；5分解这个方程，得：8分答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2或0.3元.10分25、（1）CBD的面积为1,BDCD=1BD=1BD=22分 又点B是直线与y的交点，B（0，2）3分 点D的坐标为（0,4），从而a=44分 将，所求的双曲线解析式为6分（2）将点C（1,4）坐标代入直线解析式,得直线的解析式为,点A（-1,0），AB=8分当BEABCD时,此时点E与点O重合,点E的坐标为（0,0）10分当BEABCD时,有，BD=2,CB=AB=，BE=,OE=,此时，点E的坐标为（0,）12分
