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2023年高考文科数学新课标必刷试卷十含解析.docx

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1、2023年高考文科数学新课标必刷试卷十(含解析)2023年高考必刷卷10 数学(文) (本试卷总分值150分,考试用时120分钟) 本卷须知: 1答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡的相应位置上。 2作答选择题时,选出每题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4考

2、生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 第一卷(选择题) 一、单项选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分。在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的。 1集合, 那么( ) A B C D 【答案】D 【解析】 【分析】 由并集运算求解即可 【详解】 由并集的定义,可得.应选D. 【点睛】 此题考查集合的并集运算,熟记并集定义是关键,是根底题 2,是虚数单位,假设,那么为( ) A或 B C D不存在的实数 【答案】A 【解析】 分析:根据共轭复数的定义先求出,再由,即可求出a 详解:由题得,故,应选A. 点睛:考查共轭复数的定义和复数的四那么运算,属于

3、根底题. 3在等差数列中,假设,那么等于( ) A9 B7 C6 D5 【答案】B 【解析】 【分析】 利用等差数列的性质能求出,利用等差数列前n项和公式能求出a2=-1,求得d,由此能求出a5 【详解】 因为,所以5a7=55,所以, 因为,所以 ,所以公差 ,所以 应选B 【点睛】 此题考查等差数列的第5项的求法,是根底题,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的合理运用 4党的十九大报告明确提出:在共享经济等领域培育增长点、形成新动能.共享经济是公众将闲置资源通过社会化平台与他人共享,进而获得收入的经济现象.为考察共享经济对企业经济活泼度的影响,在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济比照

4、试验,根据四个企业得到的试验数据画出如下四个等高条形图,最能表达共享经济对该部门的开展有显著效果的图形是( ) A B C D 【答案】D 【解析】 根据四个列联表中的等高条形图可知, 图中D中共享与不共享的企业经济活泼度的差异最大, 它最能表达共享经济对该部门的开展有显著效果,应选D 5某四棱锥的三视图如下列图,那么该四棱锥的体积为 A2 B3 C4 D6 【答案】A 【解析】 由条件知原图是一个地面为梯形的即俯视图这样的梯形,的四棱锥,它的体积为: 故答案为:A . 6以下关于向量,的表达中,错误的选项是( ) A假设,那么 B假设,所以或 C假设,那么或 D假设,都是单位向量,那么恒成立

5、 【答案】C 【解析】 【分析】 根据向量的数量积,及向量的线性运算逐一判断。 【详解】 解:,故A正确;,或,故或,或或,故或或,故C错误;,是单位向量,故D正确;应选C 应选:C 【点睛】 此题考查向量的运算性质,用到向量中的一些结论,数量积为,单位向量,零向量,属于根底题。 7是斐波那契数列,那么,(且),以下列图程序框图表示输出斐波那契数列的前项的算法,那么( ) A10 B18 C20 D22 【答案】C 【解析】 【分析】 根据程序框图的结构,计算出前几项,结合归纳推理即可得解. 【详解】 第一次循环: 第二次循环: 第三次循环: 由以上循环可知,每循环一次,输出斐波那契数列的2项

6、 所以当时,共输出数列的项 应选:C 【点睛】 此题考查了程序框图循环结构的特征,斐波那契数列的特征,归纳推理的应用,属于根底题. 8点A(0,0),B(2,0).假设椭圆W:x22+y2m=1上存在点C,使得ABC为等边三角形,那么椭圆W的离心率是( ) A12 B22 C63 D32 【答案】C 【解析】 【分析】 过点C做x轴垂线,垂足为D,根据正三角形性质可知D为A,B的中点,C点的坐标代入椭圆方程即可求得m然后求解椭圆的离心率 【详解】 过点C做x轴垂线,垂足为D, 根据正三角形性质可知D为A,B的中点,C坐标为(1,3), C点的坐标代入椭圆方程得12+3m=1, 解得m6, 所以

7、椭圆的离心率为:26=63 应选:C 【点睛】 此题主要考查了椭圆方程求解,解题的关键是充分利用正三角形的性质,求出C点的坐标 9函数(其中,)的图象关于点成中心对称,且与点相邻的一个最低点为,那么对于以下判断: 直线是函数图象的一条对称轴; 点是函数的一个对称中心; 函数与的图象的所有交点的横坐标之和为. 其中正确的判断是( ) A B C D 【答案】C 【解析】 分析:根据最低点,判断A=3,根据对称中心与最低点的横坐标求得周期T,再代入最低点可求得解析式为,依次判断各选项的正确与否。 详解:因为为对称中心,且最低点为, 所以A=3,且 由 所以,将带入得 , 所以 由此可得错误,正确,

8、当时,所以与 有6个交点,设各个交点坐标依次为 ,那么,所以正确 所以选C 点睛:此题考查了根据条件求三角函数的解析式,通过求得的解析式进一步研究函数的性质,属于中档题。 10我国数学家邹元治利用以下列图证明了勾股定理,该图中用勾和股分别表示直角三角形的两条直角边,用弦来表示斜边,现该图中勾为3,股为4,假设从图中随机取一点,那么此点不落在中间小正方形中的概率是( ) A B C D 【答案】B 【解析】 设直角三角形的长直角边为,短直角边为, 由题意,大方形的边长为,小方形的边长为,那么大正方形的面积为49,小正方形的面积为25, 满足题意的概率值为:, 应选B. 11如图,在各棱长均为2的

9、正三棱柱(底面为正三角形且侧棱垂直底面的棱柱)中,P,E,F分别是,AC的中点.那么四棱锥的体积为( ) A B C D 【答案】C 【解析】 【分析】 先证明平面,从而得到P到平面的距离为,再利用四棱锥的体积公式,即可得到答案。 【详解】 因为, 所以平面,所以P到平面的距离为, 又因为, 所以. 应选:C. 【点睛】 此题考查四棱锥体积的求解,求解时注意先证明线面垂直,找到高,再代入体积公式求得答案,考查空间想象能力和运算求解能力。 12设是定义在R上的偶函数,且当时,假设对任意的,不等式恒成立,那么实数m的最大值是( ) A B C D 【答案】B 【解析】 分析:由题意为偶函数,先求得

10、在上连续,且为减函数,等价于,即有,由一次函数的单调性,解不等式即可得到所求最大值. 详解:易知函数在上单调递减, 又函数是定义在上的偶函数, 所以函数在上单调递增, 那么由, 得,即, 即 在上恒成立, 那么, 解得,即m的最大值为,应选B. 点睛:函数的三个性质:单调性、奇偶性和周期性,在高考中一般不会单独命题,而是常将它们综合在一起考查,其中单调性与奇偶性结合、周期性与抽象函数相结合,并结合奇偶性求函数值,多以选择题、填空题的形式呈现,且主要有以下几种命题角度: (1)函数的单调性与奇偶性相结合,注意函数的单调性及奇偶性的定义,以及奇、偶函数图象的对称性; (2)周期性与奇偶性相结合,此

11、类问题多考查求值问题,常利用奇偶性及周期性进行交换,将所求函数值的自变量转化到解析式的函数定义域内求解; (3)周期性、奇偶性与单调性相结合,解决此类问题通常先利用周期性转化自变量所在的区间,然后利用奇偶性和单调性求解. 第二卷(非选择题) 二、填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分。把答案填在题中的横线上。 13,那么_. 【答案】 【解析】 【分析】 利用,求得的值.再根据诱导公式求得的值. 【详解】 依题意,而. 【点睛】 本小题主要考查三角函数二倍角公式,考查三角函数诱导公式,考查三角恒等变换,属于根底题. 14设满足约束条件,且目标函数的最大值为16,那么_ 【答案】10 【解析

12、】 作出约束条件表示可行域,平移直线,由图可知,当直线过点时,取得最大值为,故答案为. 【方法点晴】此题主要考查可行域、含参数的约束条件,属于难题.含参变量的线性规划问题是近年来高考命题的热点,由于参数的引入,提高了思维的技巧、增加了解题的难度, 此类问题的存在增加了探索问题的动态性和开放性,此类问题一般从目标函数的结论入手,对目标函数变化过程进行详细分析,对变化过程中的相关量的准确定位,是求最优解的关键. 15假设数列an是等差数列,对于bn=1n(a1+a2+an),那么数列bn也是等差数列.类比上述性质,假设数列cn是各项都为正数的等比数列,对于dn0时,数列dn也是等比数列,那么dn=

13、_. 【答案】nc1c2cn 【解析】试题分析:等差数列中的和类别为等比数列中的乘积,bn是各项的算术平均数,类比等比数列中dn是各项的几何平均数,因此dn=nc1c2cn 考点:归纳类比 点评:类比题目要通过比较给定的条件与所要类比的结论之间的相似点,通过相似点找到其满足的性质 16,分别是双曲线的左、右焦点,P是以,为直径的圆与该双曲线的一个交点,且,那么双曲线的离心率是_ 【答案】 【解析】 【分析】 先设,由题意知是直角三角形,利用,求出、,根据双曲线的定义求得a,c之间的关系,那么双曲线的离心率可得 【详解】 设, 由于P是以为直径的圆与该双曲线的一个交点 那么是直角三角形, 由,那

14、么, , , 故答案为: 【点睛】 此题主要考查了双曲线的方程、定义和简单性质考查了解直角三角形的知识,考查运算能力,属于中档题求双曲线的离心率(或离心率的取值范围),常见有两种方法:求出,代入公式;只需要根据一个条件得到关于的齐次式,结合转化为的齐次式,然后等式(不等式)两边分别除以或转化为关于的方程(不等式),解方程(不等式)即可得 (的取值范围). 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必做题,每个考生都必须作答.第22/23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分 17在中,且, (1)求A,B,C的大小 (2

15、)如果,求AC的长及的面积 【答案】(1);(2),面积为. 【解析】 【分析】 (1)首先根据题意求得的大小,利用两角和的正切公式列方程组,解方程组求得的大小.(2)首先利用正弦定理求得,然后利用三角形面积公式求得三角形面积. 【详解】 (1), 由,解方程组得 , (2)由正弦定理得, 的面积 【点睛】 本小题主要考查正弦定理解三角形,考查三角形面积公式,考查三角形内角和定理,考查两角和的正切公式,属于中档题. 18三棱锥中,平面分别是的中点,是线段上的任意一点,. (1)求证:平面; (2)假设,求点到平面的距离. 【答案】(1)见解析(2) 【解析】 试题分析: (1)根据线线平行推出线面平行,根据线面平行推出面面平行,再根据定义证得结论成立; (2)利用三棱锥的等体积法求出点面距离. 试题解析:解:(1)因为分别是的中点,所以, 因为,平面,所以平面平面, 因为平面,所以平面平面, 因为平面,所以平面. (2)依题意,故, 故,记点到平面的距离为, 因为,故,解得. 19全国大学生机器人大赛是由共青团中央,全国学联,深圳市人民政府联合主办的赛事,是中国最具影响力的机器人工程,是全球独创的机器人竞技平台.全国大学生机器人大赛比拼的是参赛选手们的能力,坚持和态度,

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