1、精心组织材料促成自主探究学习 找规律一课教学的思考与实践：数学课程倡导自主、合作、探究的学习方式。因此，我们在课堂教学中，要注意创设情境，激发学生探究的兴趣；向学生提供适宜的学习材料，保证学生自主探究的时空条件，促进学生学习方式的转变。引导学生在自主探究的过程中发现问题，找出解决问题的途径和方法，实现数学素养的提升。关键词：规律学习材料自主探究著名的数学家波利亚认为：学习任何知识的最正确途径都是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。这就要求教师精心组织教学材料，充分调动学生学习的积极性，让学生乐于主动地探究学习。本文以五年级（下册）找规律一课为例，谈谈的
2、思考与实践。 一、创设情境，激发学生探究欲望托尔斯泰说过：成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。而好的问题情境，能使学生在愉悦的气氛中发现并提出数学问题，唤起强烈的求知欲望。为了寻找现实的、学生感兴趣的问题情境，我先后设计了看电影、听报告等好几个方案，但总觉得难以让学生主动提出本课所要研究的问题。偶然中，我们班孙子涵同学说他们一家准备在7月5日左右去参观上海世博会，使我想到：这不正是我要找的问题情境吗。上海世博会是孩子们最感兴趣的话题，何不从上海世博会引入呢。片段一媒体播放202223年上海世博会开幕式精彩瞬间，并引入去世博会参观的话题。师：今年的暑假从7月1日正式开始，孙子涵同学一
3、家准备去上海参观世博会。他们方案在7月1日至7日这7天当中，随旅行团的上海世博二日游去上海，你认为他会在哪两天出游呢。生1：可以选择1日和2日。生2：也可以选择2日和3日。生3：还可以选择4日5日。hellip;hellip;师：这个问题有意思吗。你还能提出更有意思的问题吗。（学生议论）生：一共有多少种不同的选择。师：你真有一双用数学的眼光看问题的慧眼。从数学的角度来研究他们家一共有多少种不同的选择，显然更有价值。猜一猜，一共有多少种不同的选择。教室里又乱了起来hellip;hellip;和孙子涵一样，很多学生都有利用暑假时间去参观上海世博会的方案。教师从学生关心的事件入手，创设去世博会参观的
4、情境，巧妙地引出从7月1日至7日这7天中选择两天可能怎样选的话题，激起了学生的兴趣，抓住了学生的注意力，并使学生在无意识的列举中理解了问题。之后，教师及时抛出你能提出更有意思的问题吗的问题，促使学生主动从数学的角度展开思考，进而提出一共有多少种不同的选择这样更有价值的问题。潜移默化中，学生经历了把生活问题抽象成数学问题的过程，获得了用数学的眼光观察生活的意识，培养了发现并提出问题的能力。引导学生凭直觉猜一猜问题的答案，为学生提供了整体把握所提问题的时机，既锻炼了学生的数学直觉，又有助于开展学生的数感。这时课堂的乱，乱出的是思维的火花，是解决问题的有效方法，是课堂教学的效率。 二、留出时空，引导
5、学生主动探究找规律教学重要的不在于规律本身，而在于让学生经历找规律的过程，并在这一过程中，运用和开展解决问题的策略，体验探索数学规律的一般过程，感悟归纳、类比等数学思想方法，获得数学地分析问题、解决问题的经验。因此，教学中教师不必事事防微杜渐，不妨创造条件放手让学生去尝试，去探索，去发现。片段二师：怎样找出问题的答案呢。生：可以一一列举。师：这是个好方法。为了方便，我们可以像这样把1日至7日按顺序排列起来。出示表格：1日2日3日4日5日6日7日师：你能利用这张表格，把所有可能的选择方法既不重复又不遗漏地列举出来吗。自己先试一试，再与小组里的同学交流。学生活动，教师参与学生的活动。师：谁来向大家
6、汇报你的方法。生1：我像这样按顺序一种一种地圈，最后得到一共有6种不同的选择方法。生2：我是这样排的： 1、2； 2、3； 3、4； 4、5； 5、6； 6、7。也有6种选择方法。生3：我是这样圈出来的，感觉跟其他同学的方法差不多，结果也一样。师：和其他同学的差不多，是这样吗。生：是的，几种方法虽然表示的方法不同，但都是先选1日和2日，再选2日和3日，按这样的顺序，一共可以得到6种不同的选择方法。师：你还发现了什么。（生插话：要按顺序列举。）是的，按顺序列 举可以既不重复又不遗漏。如果要是把二日游改为三日游四日游或五日游，结果会怎样呢。先自己想方法解决，并把找到的答案填在下面的表里，再与小组里
7、的同学一起比较填出的结果，看能发现什么规律。出示探究记录表：总时间/天7参观时间/天2345选择方案/种6学生自主活动，教师巡视。师：谁来说一说，你有什么发现。生1：（边说边展示排的方法）三日游有5种不同的选择，四日游有4种，五日游就有3种。生2：我发现参观时间增加1天，选择的方法就减少1种。它们是有规律变化的。师：所供选择的总时间不变，参观时间每增加1天，选择的方法就减少1种，你发现这个变化规律了吗。（多数学生举手）还有什么要跟大家交流的。生3：我发现不同选择方案的种数等于总天数减去参观天数再加1。比方：6=7-2+1，5=7-3+1hellip;hellip;板书：方案种数=总天数-参观天
8、数+1。师：是有这样的规律吗。请大家再仔细观察表中数据，看是不是有这样的规律。上面的片段中，教师精心组织了两个环节的探索活动。首先让学生通过有序列举找到二日游的答案，再把列举的方法类推到三日游四日游五日游的问题中去，并通过对不同选择方法的整理、分析和比较，初步发现其中的隐含的规律。第一个环节中，虽然学生在列举过程、表现形式等方面有所不同，但都表达了有序列举的意识，这就为后面探究活动提供方法的准备；第二个环节中，学生完成填表后，通过比较初步发现规律是思维难点，也是本课的关键。为此，我要求学生小组合作展开交流，促使学生能从不同角度对获得的数据进行分析和比较，并在学生初步发现规律后，引导其他同学再仔
9、细观察表中数据，看是不是有这样的规律。这就为全体学生再次感悟发现规律的过程提供了时机，也使他们不再是课堂的看客与受众，而真正成为数学活动的参与者。 三、展开交流，帮助学生提升认识通过归纳和类比获得的数学规律有时并不具有普遍意义。它的正确与否需要建立在科学而严谨的演绎证明之上。由于受知识和经验的限制，小学生还不能进行严格意义上的数学证明活动。但这并不意味着他们不能通过演绎推理去理解数学，获得结论。在教学中，教师要从学生的认知水平出发，努力探寻学生理解数学结论的切入点，让学生在观察、比较、分析、抽象、概括、推理的过程中知其然，又知其所以然。片段三师：孙子涵一家打算在参观世博会期间，观看一场文艺演出
10、，如果要在如以下图所示的入场券中选择紧靠在一起的3张。一共有多少不同的选法。生：2023-3+1=8。一共有8种不同的选法。师： 为什么可以这样计算呢。你能说明其中的道理吗。和本小组的同学一起讨论。教师巡视，并参与学生的讨论。师：谁来汇报自己小组讨论的结果。生1：第一次选的时候就有3张，然后每有一张就有一种选法。2023-3是后面的，加1是加的第一种。生2：用一个框框出前面3张，看得就更清楚了。像这样（见以下图）先框出3张，然后每向后移一次就有一种选择，移到2023一共要移7次，也就是2023-3。再加上第一次框出的1种，所以，一共有8种不同的选法。师：好方法。我们可以用平移的知识来解释其中的
11、道理。先从一端起框出3张，然后向另一端平移，每平移一次，就有一种选法，平移的次数正好等于入场券的总张数减去框出的张数，而一共有的选法又等于平移的次数加1。你能再举一些例子，并用平移的知识来解释吗。hellip;hellip;初步发现规律后，引导学生经历用所发现的规律解决问题的过程，目的是帮助学生体会规律在不同情境中的应用，感受规律的普遍适用性；结合交流的过程，顺势提出为什么可以这样计算呢。你能说明其中的道理吗。这样的问题，再一次把学生的思维引向深入，使学生通过独立思考和合作交流，并在应用平移的知识对规律做出解释的过程中，获得对规律的更深刻的认识和体验。这样安排，更好地顺应了学生的认知心理，因为这时正是学生需要知道其中道理的最正确时机。总之，找规律的教学需要教师创设引人入胜的数学情境，以有效地启动学生的数学思维；其次需要通过精心的设计，有层次地引导学生透过数学现象的表层逐步深入到数学规律的实质，在数学活动中把握数学规律的本质。如果有可能的话，还需要使学生真正成为数学活动 的设计者、筹划者和参与者。 第7页 共7页
