1、2023年广东省高中阶段学校招生模拟考试数学试卷八一、选择题本大题共5小题，每题3分，共15分在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内1“东西南北中，发财到广东20多年的改革开放不仅使广东成为外贸大省、经济大省，更成为流动人口大省据统计，目前广东省暂住人口已超过2023万人，成为中国流动人口最多的省份这个数字用科学记数法表示正确的选项是 A2107人 B2108人 C2103人 D2104人2假设a、b两个实数在数轴上表示如以下图，那么以下不等式中正确的选项是 Aa+b0Ba-b0Cab0 Dab03某鞋店老板为了确定下一个月某种运动鞋各种尺码的进货量，
2、对上一个月的这种运动鞋各种尺码的销售量进行统计，在整理数据中，他最为关注的是 A平均数B中位数C众数 D方差4三角形的内心是这个三角形的 A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三边的中垂线的交点D三条高的交点5课堂上老师用边长分别为a、b的两个矩形和两个正方形拼成如以下图的图形，这个拼图可以验证 A平方差公式B完全平方公式C勾股定理D三角形内角和定理二、填空题本大题共5小题，每题4分，共20分请把以下各题的正确答案填写在横线上6计算：=_7当_时，式子在实数范围内才有意义8如图，四边形ABCD的对角线ACBD，假设AC=3，BD=4，那么S四边形ABCD=_9二次函数y=的图象与x轴的交点坐标
3、是_ 10请算算31，32，33，34，35，的值，观察它们的个位数字，看看它们的变化有什么规律再填空：32023的个位数字是_三、解答题本大题共5小题，每题6分，共30分11计算：12解方程：13如图，ABC与ABC是关于某点对称的两个图形，其中A与A 、B与B是对称点1请在图中找出它们的对称中心2观察对应线段有何关系，请对其中一对给予证明14如图，过正方形ABCD的顶点C作一直线l，分别过B、D作直线l的垂线，垂足是M、N求证：正方形ABCD的面积S=BM2+DN215一个口袋中装有3个只有颜色不同的小球，其中2个红色球，1个白色球，在看不见球的情况下随机取出一个，不放回再取出一个请用画树
4、状图的方法列举可能出现的各种结果，并求取得两个球都是红色球的概率。四、解答题本大题共4小题，每题7分，其28分16将一条长为4.8米的铝合金截成五段，做成一个如以下图的“日字形窗框能否使窗的透光面积到达1米2 铝合金的宽度忽略不计如果能，试说明截法；如果不能，试说明理由17在一次科技知识竞赛中，随机抽出50名同学的竞赛成绩成绩均为5051005之间的整数，整理数据后，画出局部如以下图的频率分布直方图：分数段频数频率059.5400859.579.5b0.2479.589.524c89.5100.5100.20合计a1.001求表中的数据a、b、c的值，并将直方图补充完整2如果成绩到达60分为及
5、格，估计这次科技知识竞赛的及格率是多少18如图，ABC的内切圆O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，C=900，BE=12cm，AF=8cm1求证：四边形OECF是正方形2求O的半径r19如图，直线y=kx+b与双曲线y=在第一象限相交于Aa，3、B6，b两点，且与x轴交于点C1求直线AB的解析式2求AOB的面积五、解答题本大题共3小题，每题9分，共27分20ABC中，AB=c，AC=b，A是锐角1当C=900时如图1，用b、c及A的三角函数表示ABC的面积2当C900时如图2，上式是否成立如果成立，请写出解答过程；如果不成立，请说明理由3你还能写出两个类似这样的等式吗由此可得到什么结论21某商场购进一批每套为12元的文具，第一个月以每套20元出售，结果卖出90套；第二个月以每套28元出售，结果卖出50套1如果每月的销售量m是售价x的一次函数，求这个函数的解析式2如果市场行情不变，第三个月应如何定价，进货多少，才能既不积压商品，又能获得最大利润22如图直角坐标系xOy中，A是y轴上一点，以A为圆心作圆与x轴相切，交y轴于点B，D是A在第一象限内一点，直线BD交x轴于点C，P是线段OC上一点1当点P在什么位置时，DP是A的切线2在1的条件下，假设直线BC的解析式为y=+4，求点D的坐标
