1、2023-2023年九年级数学上册期末模拟题一 、选择题本大题共12小题，每题3分，共36分。在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的以下事件中，属于必然事件的是 B.抛一枚硬币，正面朝下D.掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌除所写文字不同，其余均相同，其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张小易参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小易抽到杀手牌的概率是 A. B. C. D.如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转60后得到COD，假设AOB=15，那么AOD的度数是 y与x-1成反比例，那么
2、它的解析式为( )如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转31后得到的图形，假设点D恰好落在AB上，且AOC的度数为100，那么DOB的度数是( ) 如图,四边形ABCD内接于O,如果它的一个外角DCE=64,那么BOD=( ) 圆内接正三角形的边心距为1，那么这个三角形的面积为 A2 B3 C4 D6O的半径为6,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与O的位置关系为( )如图，一扇形纸扇完全翻开后，外侧两竹条和AC的夹角为120，长为25cm，贴纸局部的宽BD为15cm，假设纸扇两面贴纸，那么贴纸的面积为 cm2cm2 C.cm2cm2对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的选
3、项是( ) A.当b=0时，二次函数是y=ax2+c B.当c=0时，二次函数是y=ax2+bx某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 A.xx+1=1035 B.xx1=10352 C.xx1=1035 D.2xx+1=1035用mina，b表示a，b两数中的最小数，假设函数，那么y的图象为二 、填空题本大题共6小题，每题3分，共18分如图，点A是反比例函数图象上的一个动点，过点A作ABx轴，ACy轴，垂足分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，那么k=_如图，将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90，得到ABC
4、，连接AA，假设AAB=20，那么B的度数为 .2023年6月底，九年级学生即将毕业，好朋友甲、乙、丙三人决定站成一排合影留念，那么甲、乙二人相邻的概率是 制造一种商品，原来每件本钱为100元，由于连续两次降低本钱，现在的本钱是每件81元，那么平均每次降低本钱的百分数是 如图,直线AB与O相切于点A,AC,CD是O的两条弦,且CDAB,假设O的半径为2.5,CD=4,那么弦AC的长为 . 平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为(a,a)，如图,假设双曲线与此正方形的边有交点，那么a的取值范围是 三 、作图题本大题共1小题，共8分如图，ABC的三个顶
5、点的坐标分别为A6，0、B2，3、C1，01请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点B1的坐标；2将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90画出对应的A/B/C/图形，直接写出点A的对应点A/的坐标；3假设四边形A/B/C/D为/平行四边形，请直接写出第四个顶点D的坐标 四 、解答题本大题共5小题，共58分如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数y=x+2的图象的一个交点为A(m,-1).1求反比例函数的解析式；2设一次函数y=x+2的图象与y轴交于点B，假设P是y轴上一点， 且满足PAB的面积是3，直接写出点P的坐标 国务院办公厅在2023年3月16日发布了中国足球开展改革总体方案，这是中
6、国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如以下图，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答以下问题：1获得一等奖的学生人数；2在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率P是O外一点,PO交O于点C,OC=CP=2,弦ABOC,AOC的度数为60,连接PB1求BC的长；2求证：PB是O的切线 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件试营销阶段发现：当销售单价为25元/件时，
7、每天的销售量是150件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件1求商场销售这种文具每天所得的销售利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；2求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？3现商场规定该文具每天销售量不少于120件，为使该文具每天的销售利润最大，该文具定价多少元时，每天利润最大？在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且EAF=CEF=451将ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG如图，求证：AEGAEF；2假设直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N如图，求证：EF2=ME2+NF2；3将正方形改为长与宽不相等的矩形，假设其余条件不变如图，请你直接写出线段
8、EF，BE，DF之间的数量关系如图，抛物线y=ax2+bx+ca0的对称轴为直线x=1，求抛物线经过A1，0，C0，3两点，与x轴交于A、B两点1假设直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；2在该抛物线的对称轴x=1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；3设点P为该抛物线的对称轴x=1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标提示：假设平面直角坐标系内两点Px1，y1、Qx2，y2，那么线段PQ的长度PQ=2023-2023年九年级数学上册期末模拟题答案14.解析：将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90，得到ABC，ACAC，ACA90，
9、BABC，CAA45，AAB20，ABCCAAAAB65，B6516.答案为：10%17.【解析】连接AO并延长交CD于点E,连接OC, AB是圆O的切线,OAAB,CDAB,AEC=90,CE=0.5CD=2,在RtOCE中,由勾股定理得OE=1.5,AE=4,在RtACE中,由勾股定理得AC=2.答案:218.19.解：1B12，3；2ABC如以下图，A0，6；3D3，5 20.21.解答】解：1三等奖所在扇形的圆心角为90，三等奖所占的百分比为25%，三等奖为50人，总人数为5025%=200人，一等奖的学生人数为200120%25%40%=30人；2列表：ABCDAABACADBBAB
10、CBDCCACBCDDDADBDC共有12种等可能的结果，恰好选中A、B的有2种，P选中A、B=22.【解答】1解：如图，连接OBABOC，AOC=60，OAB=30，OB=OA，OBA=OAB=30，BOC=60，OB=OC，OBC的等边三角形，BC=OC又OC=2，BC=2；2证明：由1知，OBC的等边三角形，那么COB=60，BC=OCOC=CP，BC=PC，P=CBP又OCB=60，OCB=2P，P=30，OBP=90，即OBPB又OB是半径，PB是O的切线 23.【解答】解：1由题意得，销售量=15010x25=10x+400，那么w=x2010x+400=10x2+600x8000
11、；2w=10x2+600x8000=10x302+1000100，函数图象开口向下，w有最大值，当x=30时，wmax=10000，故当单价为30元时，该文具每天的利润最大；340010x120，解得x28，对称轴：直线x=30，开口向下，当x30时，y随x的增大而增大，当x=28时，w最大=960元24.【解答】1证明：ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG，AF=AG，FAG=90，EAF=45，GAE=45，在AGE与AFE中，AGEAFESAS；2证明：设正方形ABCD的边长为a将ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG，连结GM那么ADFABG，DF=BG由1知AEGAEF，EG=
12、EFCEF=45，BME、DNF、CEF均为等腰直角三角形，CE=CF，BE=BM，NF=DF，aBE=aDF，BE=DF，BE=BM=DF=BG，BMG=45，GME=45+45=90，EG2=ME2+MG2，EG=EF，MG=BM=DF=NF，EF2=ME2+NF2；3解：EF2=2BE2+2DF2如以下图，延长EF交AB延长线于M点，交AD延长线于N点，将ADF绕着点A顺时针旋转90，得到AGH，连结HM，HE由1知AEHAEF，那么由勾股定理有GH+BE2+BG2=EH2，即GH+BE2+BMGM2=EH2又EF=HE，DF=GH=GM，BE=BM，所以有GH+BE2+BEGH2=EF2，即2DF2+BE2=EF2 25.【解答】解：1A1，0关于x=1的对称点是3，0，那么B的坐标是3，0根据题意得：，解得：，那么抛物线的解析式是y=x+3；根据题意得：，解得：那么抛物线的解析式是y=x22x+3；2在y=x+3中令x=1，那么y=
