1、2023年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查一 数学附加题 命题单位：常州市教育教研室 20233本卷须知考生在答题前请认真阅读本本卷须知及各题答题要求1本试卷只有解答题，供理工方向考生使用本试卷第21题有4个小题供选做，每位考生在4个选做题中选答2题，3题或4题均答的按选做题中的前2题计分第22、23题为必答题每题10分，共40分考试用时30分钟2答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号填写在试卷及答题卡的规定位置3请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚本卷考试结束后，上交答题卡4如需作图，须用2B铅笔
2、绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗5请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔 21【选做题】在A、B、C、D 四小题中只能选做两题，每题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A选修41：几何证明选讲GF EDCBA第21A题图 如图，在梯形中，BC，点，分别在边，上，设与相交于点，假设，四点共圆，求证： B选修42：矩阵与变换 矩阵=，求的特征值，及对应的特征向量C选修44：坐标系与参数方程 曲线的方程，设，为参数，求曲线的参数方程D选修45：不等式选讲设实数满足，求的最小值，并求此时的值【必做题】第22题、
3、第23题，每题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤FEC1B1A1CBA第22题图22 (本小题总分值10分)如图，在直三棱柱中，AB=AC=a，点E，F分别在棱，上，且，设 1当=3时，求异面直线与所成角的大小；2当平面平面时，求的值23(本小题总分值10分)一个袋中装有黑球，白球和红球共n()个，这些球除颜色外完全相同从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是现从袋中任意摸出2个球 1假设n=15，且摸出的2个球中至少有1个白球的概率是，设表示摸出的2个球中红球的个数,求随机变量的概率分布及数学期望；2当n取何值时，摸出的2个球中至少有1个黑球的概率最大，最大概率为多少
