1、2023学年度北京市崇文区第二学期初三统一练习一数学试卷一、选择题共8道小题，每题4分，共32分在以下各题的四个备选答案中，只有一个选项是正确的1的相反数是A B C D 32根据北京移动公布的短信发送量显示，从大年三十到初六，7天内北京移动 用户彩信发送总量超过了67,000,000条将67000000用科学记数法表示应为A67 B 6.7 C6.7 D6.73为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查，有关数据如下表：每周做家务的时间小时01234人数人22311那么这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是A3，2.5 B1，2 C3，3 D2
2、，2 4如图，与的度数相等，弦AB与弦CD交于点E，,那么 等于A B C D 5假设一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形的边数是A4 B5 C6 D 76假设那么的值为A B8 C 9 D 7一布袋中有红球8个，白球5个和黑球12个，它们除颜色外没有其他区别，随机地从袋中取出1球是黑球的概率为 A B C D 8以以下图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，那么以下物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是二、填空题共4道小题，每题4分，共16分9在函数中，自变量的取值范围是 10分解因式：= 11如图，在中，那么12一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，其中
3、第7个数是 ，第个数是 为正整数三、解答题共5道小题，共25分13本小题总分值5分计算：+14本小题总分值5分解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来15本小题总分值5分如以以下图，求证：16本小题总分值5分某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量成一次函数关系，其图象如以下图。根据图象提供的信息，解答以下问题：I求营销员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件(x0)之间的函数关系式；II该公司某营销员5月份的销售量为1.2万件，求该营销员5月份的收入17本小题总分值5分，求的值四、解答题共2道小题，共10分18本小题总分值5分如图，以等腰中的腰为直径作，交底边于点过点作
4、，垂足为I求证：为的切线；II假设的半径为5，求的长19本小题总分值5分如图，在梯形ABCD中，ADBC，假设ACBD，AD+BC=， 且， 求CD的长五、解答题共3道小题，共15分20本小题总分值5分九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩分数取整数，总分值为100分进行了一次初步统计，80分以上含80分有17人，但没有总分值，也没有低于30分的为更清楚了解本班的考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示请根据图中提供的信息答复以下问题： I该班60分以下不含60分的有 人；II该班共有 名学生参加了考试；III补全两个图中三个空缺的局部21本小题总分值5分将进价为40元的
5、商品按50元售出时，能卖出500个，经市场调查得知，该商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚取8000元的利润，售价应定为多少元？22本小题总分值5分如以以下图，矩形纸片ABCD中，厘米，厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点按如下操作：步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN如图；步骤二，过点P作，交MN所在的直线于点Q，连结QE如图I无论点P在AB边上任何位置，都有PQ QE填“、“=、“；II如图所示，将矩形纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：i当点P在A点时，PT与MN交于点，点的坐标是 ， ；ii当PA=6厘米时，PT与MN交
6、于点，点的坐标是 ， ；iii当PA=厘米时，在图中用尺规作出MN不要求写作法，要求保存作图痕迹，PT与MN交于点，点的坐标是 ， 六、解答题共3道小题，共22分23本小题总分值7分：关于x的一元二次方程kx2+2k3)x+k3 = 0有两个不相等实数根k0I用含k的式子表示方程的两实数根；II设方程的两实数根分别是，其中，假设一次函数y=(3k1)x+b与反比例函数y =的图像都经过点x1，kx2，求一次函数与反比例函数的解析式24本小题总分值7分如图，抛物线，与轴交于点，且I求抛物线的解析式；II探究坐标轴上是否存在点，使得以点为顶点的三角形为直角三角形？假设存在，求出点坐标，假设不存在，请说明理由； III直线交轴于点，为抛物线顶点假设，的值25本小题总分值8分在等边的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为外一点，且,BD=DC. 探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及的周长Q与等边的周长L的关系I如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是 ； 此时 ； II如图2，点M、N边AB、AC上，且当DMDN时，猜测I问的两个结论还成立吗？写出你的猜测并加以证明； III 如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，假设AN=，那么Q= 用、L表示
