1、20232023学年抚顺六校联合体高三第一次模拟考试试题数学 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两局部，试卷总分值150分。第I卷共12道题分数为60分，第II卷共10道题分数为90分，考生作答时，请考生将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。第I卷 选择题，共60分一、 选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)1、设集合，那么( )(A)(B)(C)(D)2、复数，那么= (A) B C1 D23、向量，假设，那么正实数的值为 ( )(A)2 (B)1 (C)或 (D) 或4、的零点一定位于以下的区间为 A(1,2) B(2
2、,3) C(3,4) D(4,5)5、设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，那么以下命题中正确的选项是( )A假设，那么 B假设，那么C假设，那么 D假设，那么图16、假设= ，是第三象限的角，那么= A- B C D7、 如图1所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，那么阴影区域的面积为 AB C D无法计算 8、设的图象画在同一直角坐标系中，不可能正确的选项是 9、点分别为双曲线的左焦点、右顶点，点满足，那么双曲线的离心率为 ( )(A)(B)(C)(D)10、设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，
3、那么该球的外表积为 开始否输出结束图2是A3a2 B6a2 C12a2 D 24a211、设曲线 (),在点(1,1)处的切线与轴的交点的横坐标为,那么log +log+ log的值为 A -log2023B-1 Clog2023 - 1 D112、假设框图图2所给程序运行的结果，那么判断框中可以填入的关于的判断条件是 A B C D第II卷主观题，共90分二、 填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)13、某校高三年级有名学生期中考试的数学成绩有160人在120分以上包括分，480人在120以下90分以上包括90分，其余的在分以下，现欲从中抽出人研讨进一步改良数学教和学的座谈；适宜的抽样
4、方法应为 。填写：系统抽样，分层抽样，简单随机抽样主视图俯视图左视图图314、一个几何体的三视图如图3所示，其中主视图中是边长为的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的左视图的面积为 。15、实数、满足，那么最大值为 。 16、定义：. a、b、c为ABC的三个内角A、B、C的对边，假设，且，那么c的最小值为 。三、 解答题(本大题共6小题，共70分)17、本小题总分值10分等差数列的前项和为，且，. 求数列 的通项； 设，求数列的前n项和.18、本小题总分值12分设函数，其中向量 (1)求函数的最小正周期与单调递减区间；2求函数的最小值。19、本小题总分值12分如图，在直三棱柱中，、分别
5、是、的中点，点在上，。 求证：1EF平面ABC； 2平面平面.20、本小题总分值12分如图，一面旗帜由局部构成，这局部必须分别着上不同的颜色，现有红、黄、蓝、黑四种颜色可供选择，利用树状图列出所有可能结果，并计算以下事件的概率：1 2 31红色不被选中；2第局部是黑色并且第局部是红色 21、本小题总分值12分在直角坐标系中，为坐标原点，设直线经过点3，且与轴交于点1求直线的方程；2假设一个椭圆经过点，且以点为它的一个焦点，求椭圆的标准方程；3假设在(1)(2)的情况下，设直线与椭圆的另一个交点，且,当最小时，求对应值22、本小题总分值12分函数求函数的单调区间及极值；求证：当时，如果，且，求证
6、：20232023学年抚顺六校联合体高三第一次模拟考试试题数学(供文科考生使用)参考答案一、 选择题ACABD ABDDB BA二、 填空题13、分层抽样14、15、416、三、解答题18.(本小题总分值12分解：由得 4分1的最小正周期为T= 6分当即时，是减函数 8分的减区间为， 9分2当即时，取得最小值1， 11分的最小值为1，且相应的的集合为 12分19本小题总分值12分证明：1因为分别是的中点，所以,又平面,平面,所以平面； 6分2因为直三棱柱,所以平面,又,所以平面,又平面,所以平面平面 12分20、本小题总分值12分【解析】如图所有可能结果共有种1红色不被选中的有6种结果，故概率
7、为；6分2第局部是黑色并且第2局部是红色的结果有2种，故概率为12分21、本小题总分值12分解：13，2,0，根据两点式得，所求直线的方程为=即直线的方程是 4分2设所求椭圆的标准方程为=1椭圆的另一个焦点为-2,0由椭圆过点3，+=4所以所求椭圆的标准方程为=1 8分3由题意得方程组解得或0， 10分=-3,-3=-3，=+=3-3，|=，当=时，|最小 12分22、本小题总分值12分解：令，那么当变化时，的变化情况如下表：1+极大值在上是增函数，在上是减函数在处取得极大值； 4分证明：令 那么，又，在上是增函数又 时 即当时， 8分证明：当都在或都在时由于是单调函数，所以，这与矛盾，所以一个在内，另一个在内不妨设，那么由知时，又，在上是增函数， 12分)来源：高考资源网版权所有：高考资源网( k s 5 u )
