1、2023学年度第一学期期末考试九年级数学试题卷 2023.1一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分) 1.如果一个一元二次方程的根是x1x21，那么这个方程是()A(x1)20B(x1) 20Cx21Dx2102.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80以下表述错误的选项是()A平均数是80B极差是15C中位数是75 D方差是253.O的半径是5，直线l是O的切线，P是l上的任一点，那么以下结论正确的选项是()A 0OP5B OP5C OP5D OP54.二次函数yx22x3的图像的顶点坐标是()A(1，2)B(1，6)C(1，6) D(1，2)5.
2、圆锥的底面半径为3cm，母线为5cm，那么圆锥的侧面积是()A30cm2B15cm2 C cm2D10cm26.假设关于x的一元二次方程x22xk0没有实数根，那么k的取值范围是()Ak1Bk1Ck1Dk17.如图，在RtABC中，ACB90，BC1，AB2，以下结论正确的选项是()AsinABtanACcosBDtanB8.如图，O的直径CD5cm，弦ABCD，垂足为M，OMOD35那么AB的长是()A2cm B3cm C4cm D2cm8xs ycm2 O488xs ycm2 O488xs ycm2 O488xs ycm2 O489.如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A
3、出发，以1cm/s的速度分别沿ABC和ADC的路径向点C运动，设运动时间为x(单位：s)，四边形PBDQ的面积为y(单位：cm2)，那么y与x(0x8)之间的函数关系可用图象表示为() A B C D10.如图，在ABC中，ABAC10，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBFA，tanCBF ，那么CF的长为()AA B C DBCA第7题第8题第9题第10题BCDEFO二、填空题(本大题共8小题，每题2分，共16分)11.方程x22x的根为 方程x23x10的两根是x1，x2，那么x1x2 13.如图，ABC中，DEBC，DE2，AD4，DB6，那么BC
4、14.某水库堤坝的横断面如以下图，迎水坡AB的坡度是1，堤坝高BC50m，那么AB m15.如图，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD58，那么BCD的度数为 二次函数yax23xa21的图象开口向下且经过原点，那么a的值是 17.如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，假设OA1cm，12，那么的长为 cm第15题第17题第13题第14题18.ABC中，ACB120，ACBC3，点D为平面内一点，满足ADB60，假设CD的长度为整数，那么所有满足题意的CD的长度的可能值为 三、解答题(本大题共10小题，共84分)19.(此题8分)解以下方程：(1) (x3)25(x3)； (
5、2) x24x2020.(此题8分)为了解学生参加户外活动的情况，某校对初三学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：(1)将条形统计图补画完整(2)求每天参加户外活动时间到达2小时的学生所占调查学生的百分比(3)这批参加调查的初三学生参加户外活动的平均时间是多少条形统计图扇形统计图21.(此题8分)小张、小王和另两名同学一起去看电影寻龙诀，小张买到4张座位相连的电影票，座位号顺次为8排3、4、5、6座现在小张和小王从中随机各抽取一张电影票，求小张和小王抽取的电影票正好是相邻座位的概率请通过画树状图或列表法写出分析过程AB
6、DCFE22.(此题8分)如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F(1)ABE与ADF相似吗？请说明理由(2)假设AB6，AD12，BE8，求DF的长23.(此题8分)如图，AB是O的直径，AC、DC为弦，ACD60，P为AB延长线上的点，APD30(1)求证：DP是O的切线(2)假设O的半径为3cm，求图中阴影局部的面积24.( 此题8分)如图，小明从P处出发，沿北偏东60方向行驶200米到达A处，接着向正南方向行驶一段时间到达B处在B处观测到出发时所在的P处在北偏西37方向上，这时P、B两点相距多少米？精确到1米，参考数据：sin37，cos370.80，tan37，25.(此题
7、8分)如图，RtABC中，C90o，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆，交BC边于点D，与AC边相切于点E(1)求证：BE平分ABC；(2)假设CDBD12，AC4，求CD的长26.(此题8分)某饰品店以20元/件的价格采购了一批今年新上市的饰品进行了为期30天的销售，销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：P2x80(1x30)；又知前20天的销售价格Q1(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：Q1x30(1x20)，后10天的销售价格Q2那么稳定在45元/件(1)试分别写出该商店前20天的日销售利润R1(元)和后10天的日销售利润R2(元)与销售时间
8、x(天)之间的函数关系式；(2)请问在这30天的销售期中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润值注：销售利润销售收入购进本钱27.(此题10分)如图，点A(10，0)，B(6，0)，点C在y轴的正半轴上，CBO45，CDAB，CDA90点P从点Q(8，0)出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒(1) 求点C的坐标(2) 当BCP15时，求t的值DABOQCyxPDABOQCyxP备用图(3) 以PC为直径作圆，当该圆与四边形ABCD的边(或边所在的直线)相切时，求t的值28.(此题10分)如图，一抛物线经过点A(2，0)，点B(0，4)和点C(4，0)，该抛
9、物线的顶点为D(1)求该抛物线的函数关系式及顶点D坐标(2) 如图，假设P为线段CD上的一个动点，过点P作PMx轴于点M，求四边形PMAB的面积的最大值和此时点P的坐标(3)过抛物线顶点D，作DEx轴于E点，F(m，0)是x轴上一动点，假设以BF为直径的圆与线段DE有公共点，求m的取值范围2023学年第一学期九年级数学期末考试答案及评分标准一、选择题：(本大题共10小题，每题3分，共30分)1.B 2.C 3. D 4. A 5. B 6 .C 7. D 8.C 9. B 10. A二、填空题：(本大题共8小题，每题2分，共16分)11. x10，x2212313514100 1532 161
10、17183、4、5、6三、解答题：(本大题共10小题，共84分)19. (1)解：(x3)(x35)02分(2)解：x2分 x13，x224分x12，x22 4分20. (1)画图正确2分(2)850100%16% 4分(3)户外活动的平均时间(小时) 8分3456435653466345小张抽取：小王抽取：21. 用画树状图法表示：4分结果为(3，4)(3，5)(3，6)(4，3)(4，5)(4，6)(5，3)(5，4)(5，6)(6，3)(6，4)(6，5)共有12种不同的情况，其中相邻的座位为(3，4)(4，3)(4，5)(5，4)(5，6)(6，5)共6种. 6分P(相邻座位)8分22. (1) DFAE AFD90 1分矩形ABCD，B90AFD 2分ADBC DAEAEB 3分ABEDFA； 4分(2) AB6，BE8，B90 AE10 5分ABEDFA 即 7分DF 8分23. (1)证明：连接ODACD60 AOD120，BOD60 1分APD30 ODP 90 即PDOD 2分PD是O的切线. 3分(2) 在RtPOD中，OD3cm， APD30 PD3 4分图中阴影局部的面积3332 6分. 8分24.解：过点P作PHAB于H， 1分 在RtAPH中，AP200，PAH60，PH100
