1、2023年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学（文科）解析 重庆合川太和中学 杨建一、填空题（本大题总分值56分）本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否那么一律得零分。，那么 2 。解析：考查并集的概念，显然m=2的解集是 。解析：考查分式不等式的解法等价于（x-2）(x+4)0,所以-4x2的值是 。解析：考查行列式运算法那么=（为虚数单位），那么 。解析：考查复数根本运算、三层，其个体数之比为5:3:2。假设用分层抽样方法抽取容量为100的样本，那么应从中抽取 20 个个体。解析：考查分层抽样应从中抽取的底面是边长为6 的正方形，侧棱底
2、面，且，那么该四棱椎的体积是 96 。解析：考查棱锥体积公式的圆心到直线的距离 3 。解析：考查点到直线距离公式圆心（1,2）到直线距离为到点的距离与它到直线的距离相等，那么的轨迹方程为 y2=8x 。解析：考查抛物线定义及标准方程定义知的轨迹是以为焦点的抛物线，p=2所以其方程为y2=8x的反函数的图像与轴的交点坐标是 (0,-2) 。解析：考查反函数相关概念、性质法一：函数的反函数为，另x=0，有y=-2法二：函数图像与x轴交点为（-2,0），利用对称性可知，函数的反函数的图像与轴的交点为（0，-2）10. 从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取2张，那么“抽出的2张均为红桃的概率为 （
3、结果用最简分数表示）。解析：考查等可能事件概率“抽出的2张均为红桃的概率为11. 2023年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园。在右边的框图中，表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，表示整点报道前1个小时内入园人数，那么空白的执行框内应填入 SS+a 。解析：考查算法行列矩阵中，记位于第行第列的数为。当时， 45 。解析：1+3+5+7+9+2+4+6+8=4513.在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线上的点，假设（、），那么、满足的一个等式是 4ab=1 。解析：因为、是渐进线方向向量，所以双曲线渐近
4、线方程为，又双曲线方程为，=，化简得4ab=1、（，）围成的三角形面积记为，那么 。解析：B 所以BOAC，=所以二选择题（本大题总分值20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案。考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否那么一律得零分。的目标函数的最大值是 答（ ）（A）1. （B）. （C）2. （D）3.解析：当直线过点B(1,1)时，z最大值为216.“是“成立的 答（ ）（A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件.（C）充分条件. （D）既不充分也不必要条件.解析：，所以充分；但反之不成立，如是方程式 的解，那么属于区间 答（ ）（A）（0，1）.
5、（B）（1，1.25）. （C）（1.25，1.75） （D）（1.75，2）解析： 知属于区间（1.75，2）的三个内角满足，那么（A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.解析：由及正弦定理得a:b:c=5:11:13 由余弦定理得，所以角C为钝角三、解答题（本大题总分值74分）本大题共有5题，解答以下各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。19.（此题总分值12分），化简：解析：原式=lg(sinx+cosx)+lg(cosx+sinx)-lg(sinx+cosx)2=020.（本大题总分值14分）此
6、题共有2个小题，第1小题总分值7分，第2小题总分值7分.如下列图，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用铁丝，再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）.(1)当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该最大值（结果精确到）;(2)假设要制作一个如图放置的，底面半径为的灯笼，请作出用于灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）. 解析：(1) 设圆柱形灯笼的母线长为l，那么l=-2r(0rSn，得，最小正整数n=1522.（此题总分值16分）此题共有3个小题，第1小题总分值3分，第2小题总分值5分，第3小题总分值8分。假设实数、满足，那么称比接近.（1）假设比
7、3接近0，求的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数、，证明：比接近；（3）函数的定义域.任取，等于和的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）.解析：(1) x(-2,2)；(2) 对任意两个不相等的正数a、b，有，因为，所以，即a2b+ab2比a3+b3接近；(3) ,kZ，f(x)是偶函数，f(x)是周期函数，最小正周期T=p，函数f(x)的最小值为0，函数f(x)在区间单调递增，在区间单调递减，kZ23（此题总分值18分）此题共有3个小题，第1小题总分值4分，第2小题总分值6分，第3小题总分值8分.椭圆的方程为，、和为的三个顶点.（1）假设点满足，求点的坐
8、标；（2）设直线交椭圆于、两点，交直线于点.假设，证明：为的中点；（3）设点在椭圆内且不在轴上，如何构作过中点的直线，使得与椭圆的两个交点、满足？令，点的坐标是（-8，-1），假设椭圆上的点、满足，求点、的坐标.解析：(1) ；(2) 由方程组，消y得方程，因为直线交椭圆于、两点，所以D0，即，设C(x1,y1)、D(x2,y2)，CD中点坐标为(x0,y0)，那么，由方程组，消y得方程(k2-k1)x=p，又因为，所以，故E为CD的中点；(3) 因为点P在椭圆内且不在x轴上，所以点F在椭圆内，可以求得直线OF的斜率k2，由知F为P1P2的中点，根据(2)可得直线l的斜率，从而得直线l的方程，直线OF的斜率，直线l的斜率，解方程组，消y：x2-2x-48=0，解得P1(-6,-4)、P2(8,3)
