1、长铁一中2023-2023学年上学期期中考试高一年级试题（数学科）时量：110分钟 总分值：150分一、 选择题（此题8个小题,共40分）1 、集合的子集的个数是（） A、 B、 C 、 D 、2 、以下与表示同一个函数的是（ ）A、， B、， C、， D、，3 （A）（B）（C）（D）、以下四个图象中，不是函数图象的是 （ ）4. 函数的零点所在区间为（ ）.A. B. C. D. 5.函数那么的值为（ ）A. B.4 C.2 D. 6以下判断正确的选项是（ ）A、 B、 C、 D、7以下各式中恒成立的是 （ ）A、 B、C、 D、 8定义集合的一种运算：，假设，那么中的所有元素数字之和为（
2、 ）. A B. C. D. 二、填空题：（此题共有7小题，共35分）9_.10函数是定义在上的偶函数，时，那么时的解析式为 。11.设奇函数的定义域为，假设当时， 的图象如右图,那么不等式的解集是 12. 设，且，那么 13二次函数的两个零点分别是2和3，那么=_.14设,映射，与中的元素4相对应的中的元素是_在上单调递减,那么的取值范围是_.三 解答题：（此题6小题，共75分）16（总分值12分）设A=xZ| ，求：（1）； （2）17（总分值12分）作出函数的图像，并写出相应的单调区间。18（总分值12分）函数，求其单调区间及值域。19（总分值13分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加1辆，租出的车每辆需要维护费200元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？20（总分值13分）函数.（1） 设，求的定义域。（2） 求使的的取值范围（3） 判断函数的奇偶性，并说明理由。21（总分值13分）函数的定义域为，且满足对任意，有（1） 求的值（2） 判断的奇偶性并证明（3） 如果且在上为增函数，求的取值范围。
