1、浙江省2023年初中毕业生学业考试湖州市数学试卷友情提示：1全卷分卷和卷两局部，共8页考试时间为100分钟2第四题为自选题，供考生选做，此题分数将计入本学科的总分，但考生所得总分最多为120分3卷中试题第112小题的答案填涂在答题卡上，写在试卷上无效4请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！5参考公式：抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是卷一、选择题此题有12小题，每题3分，共36分下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卡上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多项选择、错选均不给分12的相反数是 ABCD2当时，代数式的值是 ABCD，
2、3数据2，4，4，5，3的众数是 A2B3C4D54，那么的余角的度数是 ABCD5计算所得的结果是 ABCD6一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，那么摸出的球是红球的概率是 ABCD7两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，那么两圆的位置关系是 A外离B外切C相交D内切8以下各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍是假命题的反例是 A32B16C8D49如图，圆心角，那么圆周角的度数是 ABCD10如图，直角三角形中，斜边的长为，那么直角边的长是 ABCD11解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾前进一段路程后，由于道路受
3、阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往假设部队离开驻地的时间为小时，离开驻地的距离为千米，那么能反映与之间函数关系的大致图象是 12点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转得，那么点的坐标为 ABCD卷二、填空题此题有6小题，每题4分，共24分13计算： 14等腰三角形的一个底角为，那么它的顶角为 度15利用图1或图2两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为 ，该定理的结论其数学表达式是 16如图，是的直径，切于，连结交于，假设，那么的半径 cm17一个长、宽、高分别为15cm，10cm，5cm的长方体包装盒的外表积为 cm218将
4、自然数按以下规律排列，那么2023所在的位置是第 行第 列三、解答题此题有6小题，共60分19此题有2小题，每题5分，共10分1计算：；2解不等式组：20本小题8分如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，1求证：2请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由21本小题10分为了解九年级学生每周的课外阅读情况，某校语文组调查了该校九年级局部学生某周的课外阅读量精确到千字，将调查数据经过统计整理后，得到如下频数分布直方图请根据该频数分布直方图，答复以下问题：1填空：该校语文组调查了 名学生的课外阅读量；左边第一组的频数 ，频率 2求阅读量在14千字及以上的人数3估计被调查学生这一周的平
5、均阅读量精确到千字22本小题10分为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品主动承当了为灾区生产2万顶帐篷的任务，方案10天完成1按此方案，该公司平均每天应生产帐篷 顶；2生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原方案提高了，结果提前2天完成了生产任务求该公司原方案安排多少名工人生产帐篷？23本小题10分如图甲，在等腰直角三角形中，点在第一象限，点坐标为与关于轴对称1求经过三点的抛物线的解析式；2假设将向上平移个单位至如图乙，那么经过三点的抛物线的对称轴在轴的 填“左侧或“右侧3在2的条件下，设过三点的抛物线的对称轴为直线求当为何值时，
6、？24本小题12分：在矩形中，分别以所在直线为轴和轴，建立如以下图的平面直角坐标系是边上的一个动点不与重合，过点的反比例函数的图象与边交于点1求证：与的面积相等；2记，求当为何值时，有最大值，最大值为多少？3请探索：是否存在这样的点，使得将沿对折后，点恰好落在上？假设存在，求出点的坐标；假设不存在，请说明理由四、自选题此题5分请注意：此题为自选题，供考生选做自选题得分将计入本学科总分，但考试总分最多为120分25对于二次函数，如果当取任意整数时，函数值都是整数，那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线例如：1请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式 不必证明2请探索：是否存在二次项
7、系数的绝对值小于的整点抛物线？假设存在，请写出其中一条抛物线的解析式；假设不存在，请说明理由浙江省2023年初中毕业生学业考试湖州市数学试卷参考答案一、选择题每题3分，共36分题号123456789101112答案ABCAACBDCBAC二、填空题每题4分，共24分131144015勾股定理，164175501818，45三、解答题共60分19此题有2小题，每题5分，共10分1解：原式2解：由得由得所以不等式组的解集为20本小题8分1证明：，又，2四边形是平行四边形由，得，四边形是平行四边形21本小题10分140；4，0.1每答对一个得2分2由图知，阅读量在14千字及以上的学生人数为人3估计被
8、调查学生这一周的平均阅读量为：千字答：被调查学生这一周的平均阅读量约为13千字22本小题10分解：120232设该公司原方案安排名工人生产帐篷，那么由题意得：，解这个方程，得经检验，是所列方程的根，且符合题意答：该公司原方案安排750名工人生产帐篷23本小题10分解：1由题意可知：经过三点的抛物线的顶点是原点，故可设所求抛物线的解析式为，点坐标为在抛物线上，经过三点的抛物线解析式是2左侧3由题意得：点的坐标为，抛物线过原点，故可设抛物线解析式为，抛物线经过点和点， 得，抛物线对称轴必在轴的左侧，而，即当时，24本小题12分1证明：设，与的面积分别为，由题意得，即与的面积相等2由题意知：两点坐标分别为，当时，有最大值3解：设存在这样的点，将沿对折后，点恰好落在边上的点，过点作，垂足为由题意得：，又，解得存在符合条件的点，它的坐标为四、自选题共5分251如：，等等只要写出一个符合条件的函数解析式2解：假设存在符合条件的抛物线，那么对于抛物线当时，当时，由整点抛物线定义知：为整数，为整数，必为整数又当时，是整数，必为整数，从而应为的整数倍，不存在二次项系数的绝对值小于的整点抛物线
