1、七年级数学暑假培训材料篇一：七年级数学暑假培训材料(2023)第一讲 有理数一 根本知识构造1 实数的分类正整数自然数 整数0有理数负整数实数分数 形如q的方式p,q为既约整数且p0p无理数 无限不循环小数或开方开不尽的数2 数轴 定义：包含有原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。 性质：数轴上的点与全体实数一一对应 运用 ：比较大小 数轴上的点所表示的数从左到右越来越大。 3 相反数与倒数 性质：互为相反数的数和为0，互为倒数的数积为1。 奇数与偶数：定义 表示方法 。 质数与合数：性质 应用：相反数为本身的数 倒数为本身的数绝对值为本身的数 平方为本身的数立方为本身的数最小的自然数 最小的正
2、整数 最大的负整数最小的非负数最大的非正数 。 4 绝对值 定义：|a|是数轴上表示a的点到原点的间隔。 应用：怎么样去绝对值符号？a |x-a|的几何意义： 非负数： 初中数学常用的非负数的一般方式为： ，| |2aa0aa0。 性质：非负数的和为0，只有这些非负数分别为0。 5 有理数的混合运算： 有理数的运算法那么：加(乘)法的结合律,交换律,乘法对加法的分配律. 运算顺序:先算乘方,再算乘除,后算加减,有括号先算括号里面的. 数列提高: 等差数列:一个数列从第二项起,每一项减去它前面项的差都等于一个定值,这样的数列叫等差列.数列中的第一个数叫首项,最后一个数叫末项.首项末项公差末项-首
3、项等差数列的项=1，等差数列的和公差2 等比数列:一个数列从第二项起,每一项与它前面项的比都等于一个定值,如此的数列叫等比列. 常用公式:,(),n(n1)nn1n(na)annan(n1)(n2)2n(n1)(n1)(n2)1111n(n1)(n2)(na)an(n1)(n2)(na1)(n1)(n2)(na)二 根本技能演练A 组(一)有理数的混合运算37137232. 14(10.5)32(3)2 48481331340.5) 3.1()(2)(16416411213324.|33|3(3)(2)(3)3321. 2 (二)解答202322023+b2023的值为多少(12023)等于多
4、少强调多方法求解 25554443333试比较3 ，4，5 的大小。4请在以下式子的括号里填一个适当的数，使式子成立。|2023( )-2023| = 2023B 组(一) 有理数的运算 1(1)(59)|18312332178| 272.2()9()(1)3122133101130.25(2)47()5(8)4(0.125) 168123(1)2023|12|()24.(1)2023()154(二) 解答题abac的值. 3cbfa1b1c1d1e1,求的值.ab2c3d4e5f6a 0 b c 试化简|a-b|+|c-b|-|a-c|+|a|3.如图：4. 假设|a|=3,|b|=5,求|
5、a|b的值 a|b|C组一有理数的混合运算 1|1-2|-3|-4|-5| 3.2.2222232023 33331111234234517181920111 4. 1 1212312n(二) 解答题1. 已经知道|ab+2|+|a+1| = 0, 试求111的值。(a1)(b1)(a2)(b2)(a2023)(b2023)n2. (3)()13n1的值少于0,试推断n的取值范围3. 已经知道abcde是一个五位自然数,其中a,b,c,d,e为阿拉伯数码,试求 |a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|的最大值.4. 已经知道y|x5|x7|x10|,咨询x 取什么值时,y有最小值,这个值
6、是多少第二讲 代数式一 根本知识构造1代数式的分类单项式整式有理式多项式 代数式分式分母里含有未知数的代数式无理式根号里含有未知数的代数式2单项式 定义 单项式的系数 单项式的次数 同类项 3多项式 定义 多项式的项数 多项式的次数 把一个多项式按某一个字母的升降幂陈列 5 完全平方数与完全平方式 4幂 定义及表示方法：aaaaa n个n 应用：正数的任何次幂为 ，负数的任何次幂为 ，1 = , (-1) =,(-1)2n2n+1n=,0 = (n0),a = (a0),annn1. an 科学计数法：方式：a10, 1|a| 10,n表示小数点挪动的方向及位数。 5代数式的运算 添括号与去括
7、号 合并同类项 幂的运算：aaamnmn,aaamnmnamam,ab(ab),()mbbmmm(am)n(an)mamn,(xy)2n(yx)2n,(xy)2n1(yx)2n1 乘法公式： 平方差公式：(ab)(ab)ab,(xyz)(xyz)(xy)z 完全平方公式：(ab)a2abb,(abc)abc2ab2ac2bc 立方和差公式：(ab)(aabb)ab 和的立方公式杨辉三角二项式定理：(ab)a3ab3abb33223223322222222222二 根本技能演练A组一用字母表示数1. 三角形、长方形、平行四边形、梯形、圆的面积公式及两三位数的表示？ 2请写出奇数、偶数、被5除余3
8、的数、比7的倍数少5的数。3产品的价格为a元，先提高20%，再下降20%，那么产品如今的价格为多少？4电影院第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，那么第n排有多少个座位？5a、b两数的平方差除以a与b差的平方用代数式表示为多少？ 6a的3倍与b的和除以a与b的3倍的差为多少？留意怎么样断句 7说出以下代数式的意义 (ab)2 ab ()22 (xy)(xy) 3(xy2)yx2 y x28把以下各种情况用代数式表示 一项工程，甲a天完成，乙b天完成，那么甲乙合做多少天完成？ 上山的速度为x，下山速度为y，那么上下山的平均速度为多少？ 浓度为a%的盐水m克与浓度为b%的盐水n克混合后
9、的盐水浓度为多少？二幂的运算 1(a)2(a4)(a)2a5am1(a)2a2m13(xy)m(yx)2m1(xy)m 5162n2m3m2m44482n342n447()499(3)9a1788(t)t(t)tt10(2xy)(3xy)4xy18xy23223246n2n3(9)311已经知道xx3a2xx35，那么a的值为多少？ 12已经知道32n132n36，求n的值。xy2n13已经知道2x5y30，求432的值。14已经知道x15已经知道a4,b5，求(ab)的值。xx2x2，求4x4n6x6n8x8n的值。5n16已经知道824，求n的值。篇二：2023暑期七年级数学培训材料202
10、3年暑期七年级数学培训材料1 班级_ 姓名_ 成绩_1、整式、整式的加减ab23,4,abc,0,xy,中，单项式有【 】 1.在以下代数式：33xA3个 B4个C5个D6个23xy42.单项式的次数是【】7A8次 B3次C4次 D5次 3.在以下代数式：1121ab,ab,ab2b1,3,x2x1中，多项式有【 】 222A2个 B3个C4个D5个4.以下多项式次数为3的是【 】222222A5x6x1 Bxx1CababbDxy2xy1 5.以下说法中正确的选项【 】A代数式一定是单项式 B单项式一定是代数式222C单项式x的次数是0 D单项式xy的次数是6。 6.以下语句正确的选项【】2
11、2Ax1是二次单项式 Bm的次数是2，系数是1 C12abc是二次单项式D是三次单项式3x27. 化简222212a3ab2b2aab3b 2 2x5a7x2a28.减去2x后，等于4x3x5的代数式是什么？22329.一个多项式加上3xy3xy得x3xy，这个多项式是多少？2、同底数幂的乘法1. 10m110n1=_,64(6)5=_.2. (xy)2(xy)5=_.3. 1010010100100100100001010=_.34. 假设2x116,那么x=_. 5. 假设am2,an5,那么amn=_.344a166. 假设aaa,那么m=_;假设xxx,那么a=_;假设xxxxxx,那
12、么y=_;假设ax(a)2a5,那么x=_. 7. 下面计算正确的选项( )Abbb； Bxxx； Caaa； Dmmm 8. 81327可记为( )A.9; B.3; C.3; D.3 10. 计算(2)1999(2)2023等于()A.2399937612m2345y32633642656; B.-2; C.2199919993、幂的乘方与积的乘方12235722n3(pq)(pq)1. 计算(abc)(a)a 3(3a2)3(a2)2a2(x2yn)2(xy)n12.()13100(3)100 =_ ， 假设xn2,yn3,那么(xy)n=_,323.假设a为有理数,那么(a)的值为()A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零 4.假设(ab)0,那么a与b的关系是()xy823325.计算(p)(p)(p)的结果是 6.44= ( )331(x)+(x)-x(x)x-(-x)(-x)(-x)4224223322(2)已经知道a=3,b=2,求a)+(b)- a3m3n2m3n32m n 4m 2nbab的值。2023年暑期七年级数学培训材料2 班级_ 姓名_ 成绩_4、同底数幂的除法1.计算(x)5(x)2=_,xxxx =_. 2.水的质量0.000204kg,用科学记数法表示为_. 3.假设(x2)0有意义
