1、 IV 目录摘要IIAbstractIII1.绪论11.1研究背景及意义11.2数据来源11.3本文主要工作22.理论知识介绍32.1因子分析32.1.1因子分析简介32.1.2因子分析的基本原理32.1.3 R型因子分析模型32.1.2因子分析的步骤42.2聚类分析52.2.1聚类分析的介绍52.2.2 K-均值聚类分析52.3证券投资组合理论62.3.1古典国际证券投资理论62.3.2现代证券投资组合理论62.3.3证券投资组合理论的评价73.多元统计方法在证券投资组合中的应用93.1因子分析在证券投资组合中的应用93.1.1实证分析93.2聚类分析在证券投资组合中的应用143.2.1实证
2、分析144.证券投资组合方法的比较185.结论195.1全文总结195.2展望19参考文献21致谢22多元统计方法在证券投资组合中的新应用摘要由于人类科学技术的快速提高和人们生活水平的改善，金融投资行业的不断进步与壮大，人们投资意识的加强，证券投资组合已经成为人们生活中的重要组成部分，如何进行正确的证券投资也成为了我们需要解决的一个难题，而多元统计分析方法正是处理这一类问题的有效方法与途径之一。本文主要使用2015年国内45家金融企业股票的10个财务数据进行了因子分析和聚类分析。通过因子分析找出共性指标，得出影响股票价格的公共因子有三个：规模因子、盈利能力因子、偿债能力因子，并且计算出各金融企
3、业股票的综合得分，对其作评价与排序，该结论对广大投资者理解和认识金融投资业提供了现实根据。接下来对这些股票进行聚类分析，分析结果显示，可将这45只股票归为3类。根据聚类分析结果，广大证券投资者能够有针对性的进行股票投资组合选择与决策。最后，将因子分析、聚类分析与其他一些证券投资组合方法进行比较分析，通过比较结果可知，可将多种证券投资组合方法综合使用，做到提高数据分析的有用性和准确性，使参考更具价值。关键词：多元统计方法，因子分析，聚类分析，证券投资组合New application of multivariate statistical method in securities investm
4、ent portfolioABSTRACTDue to the rapid increase of human science and technology and the improvement of peoples living level, the financial investment industry progress and growth, strengthen the sense of investment, portfolio investment has become an important part in peoples life, how to make the ri
5、ght investment has become a problem we need to solve, and the method of multivariate statistical analysis it is one of the effective methods and ways to solve this kind of problems. This paper mainly uses 10 financial data in 2015 45 domestic financial companies by factor analysis and cluster analys
6、is. Through factor analysis to find out the common indicators that affect the stock price in the three common factors: scale factor, profitability factor, solvency factor, and calculates the comprehensive scores of the financial stocks, as the evaluation and ranking, the conclusion to provide a real
7、istic basis and understanding of the financial investment industry investors understand. Next to these stocks by cluster analysis, analysis results show that these 45 stocks can be classified into 3 categories. According to the results of cluster analysis, the majority of investors to the stock port
8、folio selection and decision making at last, factor analysis, cluster analysis and other portfolio method of comparative analysis, by comparing the results, can be a variety of securities investment The combining method used to improve the usefulness and accuracy of data analysis, the reference is m
9、ore valuable.Keywords: multivariate statistical method, factor analysis, cluster analysis, securities portfolio1. 绪论1.1研究背景及意义自从20世纪90年代至今以来，中国金融市场的快速发展壮大，人们的金融投资理财观念与意识与日俱增，越来越多的投资者开始在证券市场中活跃起来。股票投资也渐渐成为中国广大投资者证券投资组合中不可或缺的方面。随着社会、科技的进步，期货、外汇、基金、保险、黄金、债券等投资理财对象的不断涌现。而目前国内外研究人员在股票市场投资分析上有过很多研究，这为我们对这
10、类问题的进一步研究做出了很好的奠基1。股票研究可以从基本层面和技术层面两个角度进行研究。对于基本层面而言，研究的是股票当前的发行趋势、稳定性和股本数量等等。用于股票投资价值与股价变动的评价，并作为证券投资的理论依据。而技术层面的研究是对成交量、股价和时间而言。当前常用的有：波浪理论，K线理论，趋势线理论，形态理论和技术指标分析等2。本文将从基本层面对股票进行统计分析，为投资者在证券投资中提供参考依据并做出相应的决策，使用多元统计方法进行证券投资组合具有广阔的前景。组合证券投资是降低投资风险，提高投资收益率的有效途径，是证券投资者进行证券投资选择的最佳方式3。股票市场由于多方面因素的影响，使得股
11、票价格存在具有不确定性，适合使用多元统计方法进行分析。多元统计分析方法多样，理论完善，选择适当的方法或综合多种方法，发扬各自特点，探究出新的投资组合方法，具有重大的实际意义，也将发展扩充投资组合的理论与方法。股票投资的收益与风险并存，所以进行投资决策时，投资者应该慎重思考。在做决策时，应做到在扩大投资收益的同时降低投资风险，所以运用多元统计方法对股票进行研究是很有必要的。1.2数据来源本文运用了2015年国内45家金融企业股票的10个财务指标数据，数据来源于东方财富网数据中心2015年年报业绩大全和CCER经济金融数据库2015年金融企业财务数据。其中包含的10个财务指标变量分别为：总股本(X
12、1）、资产总计(X2）、资产负债率(X3)、产权比率（X4）、利润总额(X5)、每股收益(X6)、营业收入(X7)、净利润(X8)、每股净资产(X9)、净资产收益率(X10)。1.3本文主要工作本文的主要工作是借助SPSS软件对2015年国内45家金融企业股票的10个财务指标数据进行因子分析和聚类分析。首先，运用因子分析方法从影响股票的10个财务指标因素中找到相应的公共因子，从而得出相应的股票评价因子模型。从因子分析结果来看，可得到三个共性因子，分别为规模因子、盈利能力因子以及偿债能力因子。其次，将因子分析过程中得到的公共因子作为聚类的指标变量，运用K均值聚类分析方法对各股票进行聚类，可将“类
13、似”股票聚成一类，聚类结果分为三类股票，供投资者在股票投资决策时根据自身的条件做出相应的股票选择。最后就因子分析、聚类分析及其他一些方法的投资组合有效性进行比较、评价。2.理论知识介绍2.1因子分析2.1.1因子分析简介因子分析是指研究从变量群中提取公共因子的统计方法，也是一种降低维数、简化数据结构的方法。起源于20世纪初，最早由英国心理学家C.E.斯皮尔曼提出，是用来解决定义和测定智力得分的统计方法。因子分析常用于对不能直接观测的变量（即隐变量）进行推测，例如智力、音乐能力、消费者态度等。因子分析常包括探索性因子分析（Exploratory FA）和验证性因子分析（Confirmatory
14、FA）两类。常用的因子分析类型是R型因子分析和Q型因子分析。R型因子分析是对变量作因子分析，Q型因子分析是对样本作因子分析4。2.1.2因子分析的基本原理因子分析是一种经过现有变量测评潜在变量，通过具体指标测评抽象因子的统计分析方法。因子分析是把每个研究变量分解为几个影响因素变量，将每个原始变量分为两种影响因素，一种是全部变量都共有的少数几个影响因素，即公共因子，另一种是每个变量各自具有的因素，即特殊因子。因子分析是为了简化变量的维数，即使得影响因素的构成简化，以少数的公共因素对总变异量作最大的解释，因而得到的因子数目愈少愈好，但求得的累积方差贡献率愈大愈好。2.1.3 R型因子分析模型R型因
15、子分析中的公共因子是不可直接观测但又客观存在的共同影响因素，每个变量都可以表示成公共因子的线性函数与特殊因子之和5，则因子分析模型可以表示为X1=l11F1+l12F2+l1mFm+1X2=l21F1+l22F2+l2mFm+2Xp=lp1F1+lp2F2+lpmFm+pF1，F2，Fp称为公共因子，i(i=1,2,p)称为Xi的特殊因子，lij称为因子载荷，是第i个变量在第j个因子上的载荷。该模型的矩阵表示为：X=LF+，其中X为所有的指标矩阵，L为因子载荷矩阵，F为X的公共因子，为特殊因子，可分别表示为L=l11l12l1ml21l22l2mlp1lp2lpm=(L1,L2,Lm),X=X1X2Xp,F=F1F2Fp,=12p且满足以下条件：（1） mp；（2） CovF,=0，即公共因子与特殊因子是不相关的；（3） DF=DF=1 0 1 0 1，即各个公共因子不相关且方差为1；（4） D=D=12 22 0 0 p2，即各个特殊因子不相关，方差可以不相等。2.1.2因子分析的步骤由于计算机科学技术的不
