1、第 卷 第 期兵 器 装 备 工 程 学 报 年 月 收稿日期：；修回日期：基金项目：发射过程瞬态强电磁环境下引信与火工品安全性与失效机理（）作者简介：向红军（），男，博士，副教授，：。通信作者：曹根荣（），男，博士研究生，：。：放电特性分析向红军，曹根荣，吕庆敖，雷 彬，梁春燕（陆军工程大学石家庄校区 弹药工程系，石家庄；北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室，北京）摘要：作为电磁轨道炮脉冲功率电源的 电路结构具有储能密度高，体积小等优势。针对 输出性能的影响因素不明确，工程应用困难的问题，对 的基础电路工作原理进行了探究。基于电磁耦合原理，分析了 的放电过程，给出了耦合系数和级数对 电
2、流放大倍数、能量损耗以及能量利用率的影响特性，对比分析了多级 和单级耦合等效电路的输出性能。研究结果表明，耦合系数是影响电路输出性能的最主要因素。此外，单级耦合等效电路能够达到与多级 相同的输出性能，且工程应用更易实现。关键词：电磁轨道炮；脉冲功率电源；电路模型；电路仿真本文引用格式：向红军，曹根荣，吕庆敖，等 放电特性分析 兵器装备工程学报，（）：，（）：中图分类号：文献标识码：文章编号：（），（，；，）：，：；引言电磁轨道炮是一种依靠电能加速宏观弹丸到超高速的新概念动能武器，具有初速高、射程远、噪声小、防御难等优点，可应用于超远程火力支援、防空反导等方面，成为各军事大国的研究热点。制约电磁
3、轨道炮发展的一个重要原因在于其脉冲功率电源的小型化和机动性。作为一种具有强耦合电感储能的脉冲功率电源，储能密度非常高，能够通过电磁耦合的原理实现电流放大功能，从而满足电磁轨道炮所需脉冲大电流的要求，具有广阔的应用前景。目前关于 的研究已经有很多，主要集中在基于超导储能电感的 ，将漏感能量再利用的 ，能够克服大电流关断困难的基于 换流的 以及兼顾漏感能量利用以及大电流关断功能的 等方面。然而，对于 基础结构的研究较少，导致在进行电路设计时，通常首先利用软件进行建模，仿真计算，而后观察系统性能。上述方法存在耗时较长，效率不高，程序可移植性差等问题，因此，仿真计算方法不便对电路进行系统优化。基于电路
4、系统模型的数学解析计算方法，计算速度快且精度高，且可灵活修改参数，方便系统优化设计。为此，本研究着重于对 输出性能进行理论分析，从而为实验提供参考。基于电路模型的 工作过程图 展示的是 的基本结构。其中，为直流充电电源；为充电回路的电阻；为紧密耦合的理想电感；电感值均为；且每 个电感之间的耦合系数均为；为晶闸管；和 为负载电阻和负载电感；在这里假设所有的开关均为理想开关。图 基础结构 在初始状态时，开关 断开，开关 闭合，晶闸管未触发，直流电源 对储能电感链进行串联充电，此时电路为一阶 电路，充电至初始电流 后，闭合，同时 断开。为了达到电流放大的目的，从 开始，闭合 的同时断开。由于放电回路
5、被断开，中的电流会迅速下降，突变为零。而电感之间存在强耦合，根据法拉第电磁感应定律，中磁通减小，在剩余电感中会产生感应电动势，导致电流增大，补偿由于 中电流下降带来的磁通损失，上一级被断开电感 中所储存电磁能就被转移到了剩余电感中，通过不断地重复此操作，从而实现能量传递，最终触发晶闸管，同时断开 ，中的电流将以初始电流的数倍，对负载进行放电。相比于直流电源直接对负载进行放电，极大地提升了放电电流和放电功率。模型的计算 单级耦合首先对单级耦合时的 工作过程进行分析。文献认为在开关闭合前后，储能电感链中的磁通量守恒，可以利用此方法大致估计出耦合后的电流。这种方法虽然具有一定理论依据，但无法对电流的
6、变化做出准确计算。实际上，电流变化的基本原理是电磁感应原理，单独进行一次开关断开动作，其物理模型可以看作是一个变压器模型，断开的开关可看作一个无穷大的电阻，基于此设想，构建了如图 所示的等效电路模型。图 单级耦合电路的等效电路图 在图 中，为初级线圈电感，为次级线圈电感，为流经初级线圈的电流，为流经次级线圈的电流，初级线圈和次级线圈之间的互感为。在这里将 降低到零的瞬态过程宏观化，以便利用数学方法进行计算，由电路的初始状态可知（）（）。根据基尔霍夫电压定律，可列出下列方程组：（）（）（）（）（）|（）通过对此方程进行拉氏变换求解，可以得到、关于时间 的表达式：兵 器 装 备 工 程 学 报：(
7、)()|（）分析 和，可以发现当 时，因此电路的初始条件是满足的。下面考虑当 时，和 的取值。由于 ，且 ，因此当 变化很小时，指数项即变为，和 最终的电流为（）（）()()（）从式（）和式（）可以看出，从开关断开到 和 电流稳定，电流随着时间呈指数律衰减，并且 越大衰减越快，互感越大衰减越快。最终衰减到无限趋近于零；电流随着时间指数上升，最终趋近于（）。因此可得到单级耦合时电流放大倍数 的表达式：（）（）由式（），可得到单级耦合时的能量利用率 以及能量损耗 的表达式：终初（）（）初 终()（）多级耦合以上为单级耦合 输出性能变化情况。而多级耦合是单级耦合的叠加，因此其输出性能可以通过对单级耦
8、合的对应参数进行叠加得到。由给定条件，假设多级耦合 中每两级电感之间的耦合系数均为，可得到，在 级电路中的表达式：（）（）（）（）（）在具有 级电感的 中，对式（）（）（）进行叠加，可以得到电流放大倍数，能量损耗，能量利用率 的表达式：（）（）（）（）（）（）（）（）（）()（）（）（）（）（）（）（）利用 进行数值计算，得到电流放大倍数，能量利用率，能量损耗，关于级数 和耦合系数 的变化曲线，如图、图、图 所示。图 电流放大倍数 随耦合系数 与级数 的变化 图 能量利用率 随耦合系数 与级数 的变化 图 能量损耗 随耦合系数 与级数 的变化 在图、图、图 中，对于确定的耦合系数，提升 能够显
9、著提高电流放大倍数，但能量损耗 也会增大，能量利用率 则相应降低；对于确定的级数，当提高耦合系数 时，电流放大倍数 和能量利用率 都呈线性增长，能量损耗 却呈二次曲线的形式。从物理意义上考虑，当提高级数 时，初始储能增大，同时断开开关的次数也会增多，能量损耗 变大，但增加一级电感带来的损耗要小于其增加的初始储能，因此最终输出的电流仍会增大；能量利用率 随着 的减小而提高，但以此种方式提高能量利用率 的原理并不是向红军，等：放电特性分析减小能量损耗，而是当 降低时，每一级电感的能量占初始储能的比值提高，即便耦合系数 为零，能量利用率仍然能够维持在较大值。当提高耦合系数 时，系统互感增大，因此初始
10、储能增大，并且断开每一级时的能量损耗减小，因此电流放大倍数 和能量利用率 也会增大。能量损耗与耦合系数 的关系呈二次曲线的形式，这是因为当耦合系数 较低时，虽然能量利用率 不高，但系统初始储能也较少，因此耗损能量不多；但随着耦合系数 的增大，能量利用率 提高，系统初始储能也增大，此时系统损耗的能量相比于低耦合系数时也要更多；随着 进一步增大，能量利用率 达到较高水平，损失的能量仅占系统能量总量极小的一部分，因此能量损耗会降低，能量损耗随着 的变化呈现出二次曲线的形式。对式（）（）（）进行进一步推导，可得（）（）（）（）（）（）()（）式（）（）（）即多级 输出电流放大倍数，能量损耗，能量利用率
11、 的表达式，从中同样可以看出能量损耗 与耦合系数 的关系呈二次曲线。仿真分析利用 仿真软件对 级 进行输出性能进行仿真验证，由于能量利用率 以及能量损耗 可以通过电流的初态和终态求解，因此仿真主要对电流的变化进行分析。电路主要用于提供强电流，而电流在电路中长时间的流动会导致衰减，因此理论上各个开关的触发间隔越短，就越能够减小电能的消耗，同时考虑到开关动作的实际误差，开关的触发间隔设置为 ，仿真电路参数设置如表 所示。表 仿真参数设置 参数说明值初始电流 电感 关断时刻 关断时刻 关断时刻 关断时刻 耦合系数 负载电阻 采用直流恒压电源对电感进行充电，当电流达到初始电流 时，充电回路开关 断开，
12、以此时刻作为零时刻，之后按照表 中的时序，依次断开，断开的同时接通负载，此时电路转变为一阶 电路。图 显示，在 断开至 断开时间内，电流几乎不会衰减，这是因为在晶闸管 接通之前，电路中没有负载，且开关触发间隔很短，仅存在微小的线缆电阻消耗电能；当负载接通后，电流迅速下降，曲线符合一阶 放电曲线。同时可观察到，在每一级开关关断时，电流均有较大幅度上升，且耦合系数 越大，电流提升的幅度越大，这与理论上的分析保持一致，图 显示仿真结果和构建的数学模型计算结果完全吻合。图 级耦合 输出电流仿真 图 数学解析方法与仿真结果的比较 单级耦合及多级耦合的 工程应用分析 级 每次电流倍增都对应一次开关断开动作
13、，由第一部分的电路等效模型可知，在理想状态下，流经关断开关的电流会在极短时间内衰减为零。然而实际应用中，兵 器 装 备 工 程 学 报：开关可靠关断电流的能力具有一定限度，当关断电流过大时，开关会承受很强的电压应力，导致开关受损，这也是目前制约 电路应用的主要因素。美国 等提出引入辅助电容降低开关电压的方法，最终由于器件限制，最大可关断电流提高至 。德法联合实验室 等采用逆流换路技术，实现了 强电流的可靠关断。然而，对于 级 中的每一级电感，都需要一个大电流断路开关，随着电流增大，开关的关断难度越来越高，最后一个开关的关断电流最高将达到最终需求强电流的一半。若采用上述方法克服强电流关断的问题，
14、无疑使电路结构更加复杂，因此需要考虑更为简便的方法，文献 均采用单级耦合的方式实现电流放大，但在理论分析方面有所欠缺，特别是在和多级 性能的比较方面，缺乏相关的研究。通过前面的分析可知，单级耦合 的电流放大倍数计算公式为：（）假设单级耦合 电感之间的耦合系数与多级耦合每两级电感之间的耦合系数 相等，且初级线圈电感与次级线圈电感的比为，则电流放大倍数的公式可写为：（）从式（）可以看出，电流放大倍数 受耦合系数 和电感比 的影响，在 固定且不为零的情况下，提升 的值，可以达到和 级 一样的电流放大效果。对式（）（）进行联立：（）|（）得到 （）（）在耦合系数相同的情况下，若单级耦合电路的初级线圈与
15、次级线圈电感值之比 满足式（），则其电流放大效果与 级 的相同。利用 仿真软件对与 级 电流放大效果等效的单级耦合电路进行仿真分析，同样以电流作为主要分析指标。电路参数设置如表 所示。仿真实验结果如图 所示。通过对比图 和图，当耦合系数 、时，单级耦合电路与 级 的电流放大效果均相同，最大可以从 放大至 。下面对耦合系数等差为 时的单级耦合电路与 级 电流放大效果进行仿真分析，结果如图 所示。表 对比仿真参数设置 级 参数值单级耦合电路参数值初始电流 初始电流 电感 主线圈电感 关断时刻 副线圈电感 关断时刻 开关关断时刻 关断时刻 耦合系数 关断时刻 耦合系数 负载电阻 图 单级耦合电路的输
16、出电流仿真 图 级 与单级耦合电路电流放大性能比较 从图 可以看出，利用搭建的单级耦合电路，在电流放大倍数方面，能够起到与多级 几乎完全一致的效果。然而，单级耦合电路仅进行了一次开关动作，只需完成 电流的关断，而多级 最高需要完成 电流的关断，相比之下前者极大缓解了开关的关断压向红军，等：放电特性分析力。根据文献中对电磁轨道炮电源技术的研究，驱动电磁轨道炮发射的电流通常在百千安级，如果采用上述 种电路对电磁轨道炮提供电流，则至少需要将种子电流放大数十倍以上，在这种情况下，单级耦合电路仍然只需克服种子电流的关断，而多级 最高面临几十千安的电流关断困难，而这在当前是无法解决的。假设 种电路初始储能均为，电流放大效果相同的 种电路由于初始电感不同，因此初始电流也会有差异。基于此种情况，对 种电路的最终放大电流进行分析。设单级耦合电路初始电感为，级 初始电感为，耦合系数均为，种电路初始电感可分别表示为：（）（）（）（）（）结合电感的储能公式 与电流放大倍数计算式（），得到最终放大电流 和 的表达式：（）（）（）（）（）（）（）利用 软件进行数值计算，分别比较了 ，时的 电路和与其等效的单级耦合
