1、专题六 电磁感应与电路一、考点回忆“电磁感应是电磁学的核心内容之一，同时又是与电学、力学知识紧密联系的知识点，是高考试题考查综合运用知识能力的很好落脚点，所以它向来高考关注的一个重点和热点，本专题涉及三个方面的知识：一、电磁感应，电磁感应研究是其它形式有能量转化为电能的特点和规律，其核心内容是法拉第电磁感应定律和楞次定律；二、与电路知识的综合，主要讨论电能在电路中传输、分配，并通过用电器转化为其它形式的能量的特点及规律；三、与力学知识的综合，主要讨论产生电磁感应的导体受力、运动特点规律以及电磁感应过程中的能量关系。由于本专题所涉及的知识较为综合，能力要求较高，所以往往会在高考中现身。从近三年的
2、高考试题来看，无论哪一套试卷，都有这一局部内容的考题，题量稳定在12道，题型可能为选择、实验和计算题三种，并且以计算题形式出现的较多。考查的知识：以本局部内容为主线与力和运动、动量、能量、电场、磁场、电路等知识的综合，感应电流电动势图象问题也经常出现。二、典例题剖析根据本专题所涉及内容的特点及高考试题中出的特点，本专题的复习我们分这样几个小专题来进行：1.感应电流的产生及方向判断。2.电磁感应与电路知识的综合。3.电磁感应中的动力学问题。4.电磁感应中动量定理、动能定理的应用。5.电磁感应中的单金属棒的运动及能量分析。6.电磁感应中的双金属棒运动及能量分析。7.多种原因引起的电磁感应现象。(一
3、)感应电流的产生及方向判断1(2023理综II卷)如以下图，在PQ、QR区域是在在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，bc边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺寸如以下图。从t0时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域。以abcdef为线框中有电动势的正方向。以下四个-t关系示意图中正确的选项是【 】 tA.01234 tB.01234tC.01234 tD.01234 解析：楞次定律或左手定那么可判定线框刚开始进入磁场时，电流方向，即感应电动势的方向为顺时针方向，故D选项错误；12s内，磁通量不变化，感应电动势为0，A选项错误；23s内，产生感应电动势E2BlvBlv
4、3Blv，感应电动势的方向为逆时针方向正方向，故C选项正确。点评：法拉第电磁感应定律、楞次定律或左手定那么知识点，是历年高考的热点，常与其它电磁学和力学内容联系在一起，这类题目往往综合较强，在掌握好根底知识，注重提高自己综合分析能力。Babcd2处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直。在t=0时刻，线圈平面与纸面重合如图，线圈的cd边离开纸面向外运动。假设规定由abcda方向的感应电流为正，那么能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是【 】t0ICt0IDt0IAt0IB解析：线框在匀强磁场中转动时，产生正弦式交变电流，而t=0时刻，线框
5、切割磁感线产生的感应电动势最大，感应电流也最大，由右手定那么可知其电流方向为abcda，即电流为正，故C选项正确。点评：感应电流是正弦式交变电流的，我们关键要抓住起始位置的电流大小和方向，起始位置假设在中性面，那么感应电流为零，起始位置假设和中性面垂直，那么感应电流为最大，再根据题中所规定的正方向，即可确定感应电流的图象。3现将电池组、滑线变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关如以以下图连接。在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下，某同学发现当他将滑线变阻器的滑动端P向左加速滑动时，电流计指针向右偏转。由此可以推断【 】A线圈A向上移动或滑动变阻器的滑动端P向右加速滑动，都能引起电流计指
6、针向左偏转B线圈A中铁芯向上拔出或断开开关，都能引起电流计指针向右偏转C滑动变阻器的滑动端P匀速向左或匀速向右滑动都能使电流计指针静止在中央D因为线圈A、线圈B的绕线方向未知，故无法判断电流计指针偏转的方向解析：当P向左滑动时，电阻变大，通过A线圈的电流变小，那么通过线圈B中的原磁场减弱，磁通量减少，线圈B中有使电流计指针向右偏转的感应电流通过，当线圈A向上运动或断开开关，那么通过线圈B中的原磁场也减弱，磁通量也减少，所以线圈B中也有使电流计指针向右偏转的感应电流通过，而滑动变阻器的滑动端P向右移动，那么通过线圈B中的原磁场也增加，磁通量也增加，所以线圈B中有使电流表指针向左偏转的感应电流通过
7、，所以B选项正确。点评：要正确解答此题，关键要利用好“他将滑线变阻器的滑动端P向左加速滑动时，电流计指针向右偏转的条件，由此条件分析出：使原磁场减弱、原磁通减小时产生的感应电流使电流计指针右偏，其它情形的判断都将此作为条件。二电磁感应与电路知识的综合4图中EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆。有均匀磁场垂直于导轨平面。假设用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，那么当横杆AB【 】A匀速滑动时，I10，I20 B匀速滑动时，I10，I20C加速滑动时，I10，I20 D加速滑动时，I10，I20解析：当横杆匀速滑动时，AEGB
8、形成闭合回路，故I10，故A错；AB匀速运动时，电容两极电压趋于稳定，不再充电，I20，故B也错；当AB加速滑动时，I10，故C错；同时AB产生的路端电压不断增大，电容器可持续充电，故I20。因此D项正确。点评：在分析此题时，应将导体横杆当作电源，将电容C和电阻R作为外电路来分析。当电源的电动势不变时，电容带电量不发生变化，充电流为0；当电源电动势变化时，电容就不能作为断路来处理，此时电容要充电，充电电流不为0。baBl52023天津理综将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B方向如图的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路有额定功
9、率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余局部的电阻不计，灯泡的电阻应为【 】 解析：线框转动产生交变电流，感应电动势最大值为，那么有效值为：，而小灯泡消耗的功率为，所以，应选项B正确。点评：对于交流电的问题，往往是先求出最大值，然后再根据最大值求其它值。在交流电中，只要是求功的问题功率、功、发热量等，都要用有效值进行计算。而求通过某横截面的电荷量、安培力的冲量时，只能用感应电流的平均值来进行计算。6电阻R1、R2交流电源按照图1所示方式连接，R1=10，R2=20。合上开关后S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。那么【 】A通过R1的电流的有效值是1.2A BR
10、1两端的电压有效值是6V C通过R2的电流的有效值是1.2A DR2两端的电压有效值是6V解析：由图可知流经R2的电流最大值为，那么流经R2的电流最大值为，又题中电阻R1 、R2是串联，那么流经两电阻电流相等，故A、C两项错，又,，所以R1两端的电压的有效值是6V，故D错，B对。点评：对于交流电路，电路分析的方法和直流电路是相类似的，只是我们在计算其电压、电流时要弄清有效值和最大值。7如以下图电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关,P 是滑动变阻器 R的滑动触头，U1 为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2 分别为原线圈和副线圈中的电流。以下说法正确的选项是【 】A保持P的位置及U1不变
11、，S由b切换到a，那么R上消耗的功率减小 B保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，那么I2减小 C保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，那么I1增大 D保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，那么I1减小 解析：由于题中变压器是理想变压器，所以有，当S由b切换到a时，n2增大，那么U2也增大，那么R上消耗的功率为：，而R阻值不变，所以选项A错误，又，所以，由于U1和R不变，所以增大，故C正确；同理当S由a切换到b时，n2减小，所以U2也减小，由可知减小，故B正确；假设S接在b端，保持U1不变，同理应有：，此时U2不变，R变小，那么增大，故D项错误。故此题正确答案为BC。 yxR1R2AoC
12、v点评：很多同学对交流电路的问题有点“怵，其实交流电路的分析方法和直流电路的分析方法完全相同，直流电路里边的所有分析方法都适用于交流电路。此题我们只要将变压器和电路的知识相结合即可解决。8如以下图，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝图中用粗线表示，R1=4、R2=8导轨其它局部电阻不计。导轨OAC的形状满足单位：m。磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻。求：外力F的最大值；金属棒在导轨上运动时电阻
13、丝R1上消耗的最大功率；在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。解析：由于金属棒始终匀速运动，所以据平衡条件可知：，又感应电动势为：，而感应电流为：，故安培力又，由于外电阻R1、R2是并联，所以那么安培力的最大值为：，即： 电阻R1上消耗的功率为，而感应电动势的最大值为代入可得：金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化且，由以上各式可得：点评：在感应电路中，我们一定要分清哪是电源，哪是外电路，很多同学在解题时往往无视了这一点，不加分析乱做一通。在具体做题时，我们可先画一等效电路图，将发生电磁感应的局部画作电源，其它局部画作外电路，然后再分析电路的联结情况。三电磁感应中的动力学问题9(北京理综
14、)如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。1由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；2在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；3求在下滑过程中，ab杆可以到达的速度最大值。解析：1ab杆受到的作用力有：重力mg，方向竖直向下；支持力FN，方向垂直斜面向上；安培力F，方向平行斜面向上。其受力图如右图所示。2当ab杆速度为v时，感应电动势此时电路中的电流ab杆受的安培力根据牛顿第二定律，有，可解得：3由2中分析可知，ab杆做加速运动，随杆下滑速度v的增大，其下滑的加速度逐渐减小，加速度减小到0时，其速度不再增加达最大值。故当时，即时，ab杆速度达最大值：点评：杆向下加速运动，随着速度的增加，感应电流也增大，故安培力也增大，所以杆向下做加速度逐渐减小的加速运动，当杆的加速度减小为0时，速度达最大。10上海物理如以下图，处于匀强磁场中的两根足够长。
