1、2023春九年级（下）数学第26章单元测试卷（附参考答案）(时间100分钟 总分150分) _班 姓名_ 座号_试卷说明:选择第一组解答的同学,解答题两组均可解答并可相应得分,成绩总分上限为120分;假设全卷只解答第二组题目,那么成绩以实际得分,最高为150分.同学们:不知不觉又学习了一单元,请用你学习到的知识解答你所选的题目.一、填空题答案表:题号12345678910得分(1)组(2)组一、填空题：（每题4分，共40分）1.二次函数y = -2x2 +1(1)开口_;(2)对称轴_.2.抛物线y= (x+3)2 , (1)对称轴_;(2)顶点坐标_.3.y=(2-m)xm-1是二次函数，(
2、1)所以m_;(2)当x_时,y随x增大而减小.4.二次函数y=x2-2x-3的图象(1)与y轴的交点坐标为_;(2)与x轴的交点坐标为_.5.把抛物线y=x2,(1)向下平移2个单位后的函数为_;(2)向左平移2个单位再向上平移1个单位后的函数为_.6.二次函数y=ax2+bx+c (a0),(1)当_时,图象顶点在原点;(2)当_时,图象的顶点在x轴上.7.抛物线y=x2-(m-1)x+2,(1)对称轴在y轴上,那么m的值是_;(2)顶点在x轴上,那么m的值是_.8.二次函数y=x2- 4与x轴的交点为A、B,与y轴的交点为C.(1)那么坐标点A_,B_;(2)ABC面积=_.9.一个两位
3、数,个位数字与十位数字之和为10,设个位数字为x,两个数字的最大积为y,(1)那么y与x的关系式是_;(2)这个最大的两位数字之积是_. y10.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图,那么a、b、c、（=b2-4ac）的符号分别为(1)a_,c_;(2)b_,_. 0 x二、选择题答案表：题号111213141516得分（1）组（2）组二、选择题：（每题4分，共24分）11.函数y=ax2+bx+c的图象(1)全部在轴上方的条件是( )；(2)不经过第三、四象限的条件是（ ）(A)a0,0 (B)a0,0 (C)a0,o (D)a0,012.对于二次函数y= -x2, y= -x2-
4、2, y= -x2+2,(1)其图象的开口大小顺序( )；(2)函数最大值大小顺序为( ).(A) (B) (C) (D)13假设抛物线y=ax2+bx+c经过原点和一、三、四象限，那么下面结论中正确的选项是（）；（2）经过原点和一、二、四象限，下面符合的条件是（ ）(A)a0,b0,c=0 (B)a0,b0,c=0 (C)a0,b0,c=0 (D)a0,b0,c=014.如图,函数y=ax+b与y=ax2+bx+c ,(1)当b0时,在同一坐标系内的图象是( );(2)假设两图象在同一坐标系里,那么应为( ).(A) (B) (C) (D) y y y y 0 x 0 x 0 x 0 x 1
5、5.抛物线y=(x-1)2+1 ,y=2x2+1 , y=(x+1)2+1,y=5x2-1,(1)对称轴相同的抛物线是( );(2)顶点坐标不同的抛物线是( )(A) (B) (c) (D) 16（1）对称轴x=2的二次函数是（ ）；（2）顶点坐标为（0，2）的抛物线是（ ）（A）y=2x2 (B)y=(x+2)2 (C)y=x2+2 (D)y=(x-2)+2三、解答题（一）得分表：题号17181920212223得分（1）组三、解答题（一）：（第17至21题每题12分，第22、23题每题13分，共86分）17.画出y=-x2-2x的图象,并说出图象的对称轴,顶点坐标.18.抛物线y=ax2+
6、bx+c经过(2,0)、（0，2）和（-2，3）,求这个二次函数关系式.19.二次函数的图象是经过顶点(1,2)和点(0,-1)一条抛物线,求出这个二次函数的关系式.20.m为何值时，抛物线y=x2-mx+1与x轴有两个交点.21.二次函数y=(m-2)x2+mx+2,函数的最小值小于零时,求m的取值范围.22.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,当对称轴x=1时,求a、b、c. y x=1 2 0 3 x23.如图，有一喷水头，当喷头在地面时，喷出的水柱离地面高度2m时到达最远20m处.(1) 请你写出这个水流高度y(m)与水平距离x(m)的函数关系式.(2) 假设要喷到离喷头25m处的
7、地方,这个喷头应升高多少m.才能喷到这个地方？喷头 20(m) 25(m)三、解答题（二）得分表：题号24252627282930得分（2）组三、解答题（二）：（第24题至28题每题14分，第29、30题每题18分，共106分）24.二次函数y=(x+2)2-3,利用图象,(1)说出它的开口方向.(2)x取何值时,y=0,y0,y0.25.一抛物线与二次函数y=-x2的图象形状、开口方向相同,且与y轴交点纵坐标为2, y的最大值是3,求这个抛物线的解析式.26.假设抛物线y1=x2+(a-3)x+1-a与y2=2x2-(b+4)x+b+1的顶点相同,求出这个顶点坐标.27.抛物线y=x2+ax
8、+(2b+a)与x轴有唯一的交点A(2,0),求这个抛物线的解析式.28.抛物线y=x2-(m-5)x-2m,(1)求证m不管取何值,抛物线与x轴总有两个不同交点.(2)求当m为何值时,抛物线与x轴的两个交点距离为7.29.要用一条长为14m的铝合金做成如图的窗框,上层两小窗为正方形,怎样安排才能使窗户的面积到达最大.30.如图是海堤的一座抛物线桥洞，海水涨潮到最高时，洞下水面宽度6m，洞高还有3m，有一艘货船，船身最大宽度8m且离水面3m，船最高处离水面7.5m，（只要船身能通过，整船就能通过），问：海水退潮(下降)多少m时，这艘货船才能平安通过这个桥洞.2023春九年级（下）数学第26章单
9、元测试卷参考答案一、 填空题答案表：题号12345678910（1）组向下x=-33(0,-3)Y=x2-2b=0,c=01(-2,0)(2,0)Y=-x2+10xa0,c0（2）组x=0(-3,0)x0(-1,0)(3,0)Y=(x+2)2+1b=012825b0,0二、 选择题答案表：题号111213141516（1）组BDCCBD（2）组ACBCAC三、 解答题（一）17（略）; 18.解：因为抛物线经过(2,0)、（0，2）和（-2，3），所以 4a+2b+c=0 c=2 4a-2b+c=3 解得a=-,b=-,c=2;所以所求的二次数的解析式为y=-19.解：设所求的抛物线的解析式为
10、y=a(x-h)2+k,因为抛物线的顶点坐标（1，2），所以y=a(x-1)2+2,又因为抛物线过另一点（0，-1），所以a(0-1)2+2=-1,解得a=-3,所以所求的抛物线的解析式为y=-3(x-1)2+2，即y=-3x2+6x-1.20.解：因为抛物线与轴有两个交点，即y=0,0,(-m)2-40,解得m-2或m2当m-2或m2时,抛物线y=x2-mx+1与x轴有两个交点.21.解:因为函数有最小值且小于零,所以(m-2)0,0, m-20 0 解得m2且m4,所以当m2且m4时, 二次函数y=(m-2)x2+mx+2的函数最小值小于零.22.解:由得-，与y轴交点坐标(0,2),与x
11、轴正半轴交点坐标(3,0), - C=2 9a+3b+c=0 解得a= -,c=2,所以所求的a= -,c=2.23.(1)如图建立直角坐标系,对称轴为x=10,顶点坐标为(10,2)与x轴的交点坐标为(20,0)设所求的抛物线的解析式为y=a(x-h)2+k,因为抛物线的顶点坐标（10，2），所以y=a(x-10)2+2,又因为抛物线与轴交点（20，0），所以a(20-10)2+2=0,解得 a=-,那么所求的解析式y=-x2+x.(2)设喷头应升高p(m)才能喷到25m处, y x=10那么水柱的最高点坐标为(10,2+p),与x轴交点坐标为(25,0),由y=a(x-h)2+k和(1)得:-(25-10)2+2+p=0,解得p=2.5(m), 0 20(m) 25(m) x 答:这个喷头应升高2.5(m)才能喷到25处.三、解答题（二）24.解:(图略)(1)开口向上.(2)y=0,(x+2)
