1、第 46 卷 第 1 期2023 年 1 月测绘与空间地理信息GEOMATICS&SPATIAL INFORMATION TECHNOLOGYVol.46,No.1Jan.,2023收稿日期:2021-05-10作者简介:胡玉祥(1988-),男,山东潍坊人,工程师,硕士,2015 年毕业于武汉大学大地测量学与测量工程专业,主要从事 GNSS 数据处理与应用、城市轨道交通测量研究方面的工作。ITRF 参考框架与 CGCS2000 坐标转换方法及分析胡玉祥1,2,3(1.青岛市勘察测绘研究院,山东 青岛 266032;2.青岛市西海岸基础地理信息中心有限公司,山东 青岛 266000;3.青岛市
2、地下空间地理信息工程研究中心,山东 青岛 266032)摘要:参考框架作为参考系统的具体实现,是某一历元坐标和速度的体现。对于高精度的 GNSS 测量,必须使用精密星历进行解算,而不同的精密星历产品是基于某参考历元 t 和特定参考框架的,因而最终数据解算结果也是某 ITRF 框架、历元 t 的三维坐标;IERS 目前公布了多个 ITRF 框架,2000 国家大地坐标系是基于 ITRF97 框架、历元 2000.0。要将 GNSS 数据解算成果转化至 CGCS2000 坐标系下,需要考虑框架和历元转换的综合影响;本文探讨了 ITRF 参考框架与 CGCS2000 坐标转换方法,并给出具体的应用案
3、例,可为实际应用提供参考。关键词:GNSS 测量;精密测量;ITRF 框架;CGCS2000;框架和历元转换中图分类号:P226+.3 文献标识码:A 文章编号:1672-5867(2023)01-0208-03Coordinate Transformation Method and Analysis between ITRF Reference Frame and CGCS2000HU Yuxiang1,2,3(1.Qingdao Surveying&Mapping Institute,Qingdao 266032,China;2.West Coast Geomatics Center of
4、 Qingdao Co.,Ltd.,Qingdao 266000,China;3.Qingdao Engineering Research Center of Geographical Information of Underground Space,Qingdao 266032,China)Abstract:As the concrete realization of the reference system,the reference frame is the embodiment of a certain epoch coordinate and speed.For high-preci
5、sion GNSS measurement,precise ephemeris must be used for calculation,and different precise ephemeris prod-ucts are based on a reference epoch T and a specific reference frame,so the final data solution result is also the three-dimensional co-ordinates of an ITRF frame and epoch T.IERS has published
6、several ITRF frames,and CGCS2000 is based on ITRF97 frame and ep-och 2000.0.In order to convert the GNSS data solution results to CGCS2000 coordinate system,it is necessary to consider the com-prehensive influence of the frame and epoch conversion.This paper discusses the ITRF reference frame and CG
7、CS2000 coordinate transformation method,and gives specific application cases to provide reference for practical application.Key words:GNSS measurement;precision measurement;ITRF frame;CGCS2000;frame and epoch conversion0 引 言对于高精度 GNSS 测量,在数据解算过程中需要用到精密星历产品,不同的精密星历产品是基于某参考历元 t和特定参考框架的,因而解算得到的是某 ITRF
8、框架、历元 t 的三维坐标。随着 CGCS2000 坐标系的普及,需要将成果转换成 CGCS2000 成果,传统转换方法是通过布尔莎七参数转换模型,然而对于高精度测量,这种转换精度是不够的,这就需要进行框架间的严密转换。ITRF 国际地球参考框架作为普遍使用的地心坐标框架,通过分布于全球的跟踪站坐标和速度场来维持和实现。目前为止,IERS 共发布了 ITRF88、ITRF89、ITRF90、ITRF91、ITRF92、ITRF93、ITRF94、ITRF96、ITRF97、ITRF2000、ITRF2005、ITRF2008 以及最新的 ITRF2014 共13 个版本1。不同的精密星历产品可
9、能采用不同的框架,而我国采用 2000 国家大地坐标系是基于 ITRF97,历元 2000.0 建立的2,这就涉及框架严密转换问题。本文探讨框架和历元转换方法,基于板块运动理论,将中国大陆地区速度场应用于历元转换,给类似工程提供借鉴。1 框架转换理论与方法参考框架是大地参考系的具体实现,ITRF 通过 ITRS分布于全球的跟踪站坐标和速度场来维持并提供给用户使用3-5。由于观测手段和精度等的不同,ITRF 各个系列之间存在微小差异;由于板块运动,地面台站的相对位置会发生变化,而这种变化量级为 110 cm/a5,这种随时间变化不可忽略。关于 ITRF 框架转换的研究较多5-6,有 2 种方法:
10、一种是先进行历元转换,再进行框架转换(方法一);另一种是先进行框架转换,再进行历元转换(方法二)。方法二需要使用速度七参数法统一历元,增加误差累积,从而降低转换精度6-7,本文只讨论方法一。1.1 历元转换历元转换是指同一框架下不同历元的转换,即(X,Y,Z)TITRFxx(X,Y,Z)tITRFxx(t=2 000.0)。由于地壳运动,GPS 测站在同一框架内位置随时间变化,这种运动比较缓慢,近似为匀速运动,顾及位置变换的模型为:Xt()=Xt0()+Xt0()t-t0()(1)式中,X(t)是任意历元 t 时的坐标;X(t0)为参考历元 t0时坐标;X(t0)为参考历元 t0时的速度。关于
11、速度场,有 2 种选择,一种是用转换断层方位角、地震走滑矢量和磁异常得到的扩张速率等数据确定的相对板块运动模型;另一种是用近几十年来采集的空间大地测量数据确定的中国大陆速度场6,如欧拉矢量法、格网平均值法等。本文采用格网平均值法,该方法将中国大陆分成 137 个 3 3的格网,计算出每个格网内“网络”点的平均速度值,认为此值即代表格网内任一点的速度。中国大陆 3 3格网平均速度部分数值见表 1。表 1 平均速度值Tab.1 Average speed value经度()纬度()Vx(mm/a)Vy(mm/a)Vz(mm/a)1171203639-29.8-8.4-10.81201233639-
12、27.5-7.9-11.71.2 框架转换各个框架间的转换关系是基于特定历元的,转换时需要使用 14 个参数,即 7 个转换参数和 7 个转换参数的速率。首先求出 t 历元下框架间转换的 7 个参数,以 tK历元为参考历元,有:T(t)=T(tK)+T(t-tK)D(t)=D(tK)+D(t-tK)R(t)=R(tK)+R(t-tK)(2)式中,T 为 3 个平移量;D 为一个尺度因子;R 为 3 个旋转量;T、D、R为 7 个转换参数速率。XYZtCGCS2000=XYZtITRFxx+T1T2T3 +D-R3R2R3D-R1-R2R1D XYZtITRFxx(3)式中,T1T2T3()为
13、3 个平移量;D 为尺度因子;R1R2R3()为 3 个旋转量。ITRF2000 转换到以前框架的转换参数值见表 2。表 2 ITRF2000 至 ITRFxx 转换参数及变化速率Tab.2 ITRF2000 to ITRFxx conversion parameters and change rate参数T1(cm)变化速率?T1(cm/y)参数T2(cm)变化速率?T2(cm/y)参数T3(cm)变化速率?T3(cm/y)参数 D(ppb)变化速率?D(ppb/y)参数 R1(.001)变化速率?R1(.001/y)参数 R2(.001)变化速率?R2(.001/y)参数 R3(.001)
14、变化速率?R3(.001/y)参考历元t0ITRF970.670.000.61-0.06-1.85-0.141.550.010.000.000.000.000.000.021 997.0 ITRF960.670.000.61-0.06-1.85-0.141.550.010.000.000.000.000.000.021 997.0 ITRF940.670.00 0.61-0.06-1.85-0.141.550.010.000.000.000.000.000.021 997.0 ITRF93 1.27-0.290.65-0.02-2.09-0.061.950.01-0.39-0.110.80-0
15、.19-1.140.071 988.02 算例与精度分析本文数据来源于青岛地区 C 级控制点共计 54 个,该C 级 GNSS 大地控制网点数据处理采用 2020 年 8 月 23 日至 9 月 27 日共计 18 d 的观测数据,每点观测 12 个时段,时长 324 h。对各观测时段的观测时长进行统计,观测时长 8 h 及以上的占 94.55%。见表 3。收集周边共 9 个国家卫星导航定位基准站数据作为起算基准,采用 GAMIT/GLOBK 进行解算,获得 54 个控制点的 CGCS2000 大地坐标(方法一),精度统计见表 4、表 5。表 3 观测时长统计表Tab.3 Observatio
16、n duration statistics table时长区间(h)时段数百分比(%)411.824,8)23.638,16)4581.8216,23)712.732300.00902第 1 期胡玉祥:ITRF 参考框架与 CGCS2000 坐标转换方法及分析表 4 C 级 GNSS 大地控制网点空间坐标 精度统计(单位:mm)Tab.4 Accuracy statistics of spatial coordinates of grade C GNSS geodetic control network(unit:mm)统计项XrmsYrmsZrmsNrmsErmsUrms最小值1.11.61.40.60.52.3最大值8.914.111.52.32.819.9平均值2.74.23.51.21.25.9表 5 C 级 GNSS 大地控制网点基线精度统计表Tab.5 Baseline accuracy statistics of class C GNSS geodetic control network名称 dN(mm)dE(mm)dU(mm)dS(mm)基线相对中误差最小值0.70.6
