1、学科组研讨汇编第七章 四边形时间：45分钟分值：共80分，错_分一、选择题(每题4分，共32分)1如图，在ABC中，A90，点M，N分别为边AB和AC的中点，假设AB2，AC4，那么MN的长度为()A2 B C2 D2.(衡水中学2023中考模拟以下各组条件中，不能判断一个四边形是平行四边形的是()A两组对边分别平行的四边形B两组对角分别相等的四边形C两条对角线互相平分的四边形D一组对边平行另一组对边相等的四边形3如图，在平行四边形ABCD中，AD5，AB3，BE 平分ABC交AD边于点E，那么线段AE，ED的长度分别为()A2和3 B3和2C4和1 D1和44如图，在矩形ABCD中，AB4，
2、BC8，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，那么DE的长是()A3 B5 C2.4 D2.52.(实验中学2023中考模拟如图，在ABCD中，ABBC5，对角线BD8，那么ABCD的面积为()A20 B24 C40 D486如图，四边形ABCD是菱形，其中A，B两点的坐标为A(0，3)，B(4，0)，那么点D的坐标为()A(0，1) B(0，1)C(0，2) D(0，2) 7如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，连接AE.那么DAE的度数是()A15 B20 C12.5 D108四个全等的直角三角形如下图摆放成一个风车的形状，连接四个顶点形成正方形ABCD，
3、O为对角线AC，BD的交点，OE的延长线交BC于点F.记图中阴影局部的面积为S1，空白局部的面积为S2，假设2CF3BF，那么的值为()A B C D二、填空题(每题4分，共16分)9如图，矩形ABCD, P是BC上的点，R，E，F分别是CD，AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，假设AD6，CD4，那么线段EF的长为_2.(北师大附中2023中考模拟在平面直角坐标系xOy中，点A(2，0)，B(5，4)假设四边形OABC是平行四边形，那么OABC的周长等于_11如图，在RtABC中，AC3，BC4，D为斜边AB上一动点，DEBC，DFAC，垂足分别为E，F，那么线段E
4、F的最小值为_12.(衡水中学2023中考模拟如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在AB，AD上，且AEDF.连接BF与DE相交于点G，AF2DF，假设FG，那么GB_三、解答题(共32分)13(10分)如图，在菱形ABCD中，BECD于点E，DFBC于点F.求证：BEDF.14(10分)在ABC中，D是BC边上的一点，E是AC边的中点，过点A作AFBC交DE的延长线于点F，连接AD，CF.(1)求证：四边形ADCF是平行四边形；(2)假设FEA2ADE，CF2，CD1，AE的长为_12.(实验中学2023中考模拟(12分)如图，在正方形ABCD中，边长为2a，点E是AB边上的一个动点(点
5、E与点A，B不重合)，连接CE，过点B作BFCE于点G，交AD于点F.(1)求证：AFBE；(2)如图，当点E运动到AB的中点时，连接DG，求证：DG2a；(3)如图，在(2)的条件下，过点C作CMDG于点H，分别交AD，BF于点M，N，求的值参考答案一、1D2.(衡水中学2023中考模拟D3B4A2.(实验中学2023中考模拟B6D7A8C点拨：如图，过点O作OHBC于H，由题意可知，设BF2a，那么CF3a，BCBFCF5a.四边形ABCD是正方形，OBC是等腰直角三角形，OH垂直平分BC，BHCHOHBCa，HFCFHC.在RtOFH中，由勾股定理得OFa，SOCFCFOHOFCE，CE
6、a.在RtOBC中，OBOC，BC5a，OCBCa.在RtOCE中，由勾股定理得OEa，EFa，SOCEOECEa2，SCEFCEEFa2，SOBFBFOHa2，应选C.二、92.(北师大附中2023中考模拟141112. 6点拨：如图，过点F作FPAB，交DE于P，那么DFPDAE，AF2FD，.四边形ABCD是菱形，ABAD.AEDF，BE2AE，.FPAB，FPGBEG，GB6FG6.三、13证明：BECD，DFBC，BECDFC90.四边形ABCD是菱形，BCCD.在BCE和DCF中，BCEDCF(AAS)，BEDF.14(1)证明：E是AC边的中点，AECE.AFBC，AFECDE.
7、在AEF和CED中，AEFCED(AAS)，FEDE.又AECE，四边形ADCF是平行四边形(2)12.(实验中学2023中考模拟(1)证明：BFCE，CGB90，GCBCBG90.四边形ABCD是正方形，ACBE90，BCAB，FBACBG90，GCBFBA，即BCEFBA.在ABF和BCE中，ABFBCE(ASA)，AFBE.(2)证明：如图，过点D作DICE于I.由题意，得ABCDBC2a，点E是AB的中点，EAEBABa.在RtCBE中，由勾股定理得CEa.在RtCEB中，根据面积相等，得BGCECBEB，即BGa2aa，解得BGa.在RtCBG中，由勾股定理得CGa.DCIBCG90，CBGBCG90，DCICBG.CDBC，CIDCGB90，CIDBGC，CIBGa，GICGCIaCI.又DICG，DGCD2a.(3)解：如图，过点D作DQCE于Q.CMDG于点H，CHDCHGCQD90.由(2)可得，CGDQ.SCDGDQCGCHDG，CHa，在RtCHD中，CD2a，DHa.DCHMCD，CHDCDM90，CHDCDM，CMa.CHGCGN90，GCHNCG，GCHNCG，CN2a，MNCMCNa2aa，.
