1、长春外国语学校20232023学年第二学期期末考试初二年级数学学科试卷一、选择题：每题3分，共24分1.使代数式有意义的x的取值范围是 A.x3 B.x3 C.x4 D.x3且x42.长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是 A.25.110-6米 B.0.25110-4米 C.2.51105米 D.2.5110-5米3.点P(m+2,m)在x轴上，那么P点的坐标是 A.(2，0) B.(2,0) C.(0,2) D.(0,2)4.在RtABC中，ACB=90，BC=1,AB=2,那么以下结论正确的选项是 A.sinA= B.tanA=
2、 C.cosB= D.tanB=5. 两个等腰直角三角形斜边的比是1：2，那么它们对应的面积比是( )A.1： B.1:2 C.1:4 D.1:16.如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿ABCDA运动一周，那么P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是 7.矩形ABCD中，AB=3,BC=5,过对角线交点作OEAC交AD于点E,那么AE的长是 A. 1.6 B. 2.5 C. 3 D. 3.48.如图，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO=90,点A的坐标是1,2。将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线上，那么K的值为
3、 A.2 B.3 C.4 D.6二、 仔细填一填：每题3分，12分9.计算：= .10.一次函数y=3x+b的图象过点1，2，那么b的值为 .11.如图，矩形ABCD中，AB=5,BC=2,点B在直线L上，点A到直线L的距离AE=3,那么点C到直线L的距离CF为 .12.如图，是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB,CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC=150,BC的长时8m,那么乘电梯从点B到点C上升的高度h为 米.13.如图，双曲线与直线的一个交点的横坐标是2，当x=3时，y1 y2(填，)14.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如以下图，AOC=45，OC=,那么点B的
4、坐标为 .三、解答题：每题5分，共20分15. 16.先化简，再求值：,其中x=.17.解分式方程：.18.如图，在88的正方形网格中，AOB的顶点都在格点上.请在网格中画出OAB的一个位似图形，使两个图形以点 O为位似中心，且所画图形与OAB的位似为2:1.第18题图 第20题图 第21题图四.解答题每题6分，共12分19.第16届亚运会将在中国广州举行。小李预定了两种价格的亚运会门票，其中甲种门票共花费280元，乙种门票共花费300元，甲种门票比乙种门票多2张，乙种门票的价格是甲种门票价格的1.5倍，求甲种门票的价格是多少元？20.如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形，顶点F在BA
5、的延长线上，边DG与AF交于点H,AD=4,DH=5,EF=6.求FG的长。五.解答题每题6分，共12分21.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量xkg与其运费y(元)之间是一次函数关系，其图象如以下图，求其解析式以及旅客最多可携带免费行李的最大重量。22.如图，望远镜调节好后，摆放在水平地面上，观测者用望远镜观测物体时眼睛在A点到水平地面的距离AD=91cm,沿AB方向观测物体的仰角=33，望远镜前端B点与眼睛A点之间的距离AB=153cm,求点B到水平地面的距离BC的长。精确到0.1cm.(参考数据：sin33=0.54,cos33=0.84,tan33=0.65) 第22题图 第23
6、题图 第24题图六.解答题每题7分，共14分23.如图，正方形ABCD的顶点C在反比例函数上，把该正方形ABCD绕其顶点C顺时针旋转180得四边形ABCD,AD边恰好在x轴正半轴上，A(1,6).(1)求K的值；2假设AB与交于点E,求BCE的面积。24.如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30，在M的南偏东60方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75.MB=400m，通过计算答复，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？七.解答题每题10分，共20分25.如图，A,B,C三个容积相同的容器之间有阀门
7、连接，从某一时刻开始，翻开A容器阀门，以4升/分的速度向B容器内注水5分钟，然后关闭；接着翻开B容器阀门，以10升/分的速度向C容器内注水5分钟，然后关闭。设A,B,C三个容器内的水量分别为yA,yB,yC(单位：升)，时间为t(单位：分)。开始时，B容器内有水50升，yA,yC与t的函数图象如图所示，请在0t10的范围内解答以下问题。1求t=3时，yB的值；2求yB与t的函数关系式，并在图中画出其函数图象；3求当yA:yB:yC=2:3:4时，t的值。26.如图，等边ABC的边长为6cm,动点P,Q同时从A,B两点出发，分别沿AB,BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度
8、是2cm/s,当点Q到达点C时，P,Q两点同时停止运动，设运动时间为t(s).(1)当t=2时，BPQ是等边三角形吗？说明理由。2设BPQ的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式。3作QRBA交AC于点R,连结PR.当t为何值时，APRPRQ.长春外国语学校20232023学年第二学期期末考试初二年级数学试卷答案一选择题题 号12345678答 案DDBDCDDB非选择题9. ；10. -1 ；11. 1.6 ；12. 4 ；13. ；14。1，115. 16. -217. x=31819.解：解：设甲种门票价格x元20.解：21.答：y=30x-6002022.解：173.623. K=6S=2.7 24.答：不会穿过居民区25.解： 62当0x5 ，y=50+4t当5x10,y=-10x+120626.解： 是1.2
