1、第 11 卷 第 1 期 导航定位学报 Vol.11，No.1 2023 年 2 月 Journal of Navigation and Positioning Feb.，2023 引文格式：王子嘉，祝会忠，唐龙江，等.北斗三号卫星 GNSS/SLR 数据联合精密定轨J.导航定位学报,2023,11(1):60-66.(WANG Zijia,ZHU Huizhong,TANG Longjiang,et al.Precise orbit determination of BDS-3 satellites based on GNSS/SLR dataJ.Journal of Navigation
2、and Positioning,2023,11(1):60-66.)DOI:10.16547/ki.10-1096.20230109.北斗三号卫星 GNSS/SLR 数据联合精密定轨 王子嘉，祝会忠，唐龙江，杨 虎（辽宁工程技术大学 测绘与地理科学学院，辽宁 阜新 123000）摘要：为了进一步提升北斗卫星定轨技术的精度，研究引入不同类型的观测数据联合全球导航卫星系统（GNSS）观测数据对提升北斗卫星轨道产品的精确度的影响：在 GNSS 观测数据的基础上引入卫星激光测距（SLR）的观测数据对北斗三号卫星进行联合轨道确定，并采用激光检核轨道残差和将解算结果与武汉大学（WHU）提供的精密星历产品进
3、行轨道互差 2 种方法，讨论引入激光测距观测值对提升北斗三号卫星轨道精度的作用。实验结果表明，引入 SLR 观测数据之后，北斗三号系列卫星中的中圆地球轨道（MEO）卫星的轨道精度有所提升。关键词：北斗三号卫星；卫星激光测距；卫星精密定轨；联合定轨 中图分类号：P228 文献标志码：A 文章编号：2095-4999(2023)01-0060-07 Precise orbit determination of BDS-3 satellites based on GNSS/SLR data WANG Zijia,ZHU Huizhong,TANG Longjiang,YANG Hu（School o
4、f Geomatics,Liaoning Technical University,Fuxin,Liaoning 123000,China）Abstract：In order to further improve the accuracy of BeiDou navigation satellite system(BDS)orbit determination technology,the paper studied the impact of introducing different types of observations data joint global navigation sa
5、tellite system(GNSS)observation data on improving the accuracy of Beidou satellite orbit products:On the basis of GNSS observation data,the observation data of satellite laser ranging(SLR)were introduced to determine the joint orbit of the BDS-3 series satellites;and two methods of checking the orbi
6、t residuals with laser and orbital correlation between the solution results and the precise ephemeris products provided by Wuhan University(WHU)were used to discuss the effect of introducing laser ranging observations on improving the orbit accuracy of Beidou-3 satellites.Experimental result showed
7、that after introducing SLR observation data,the orbit accuracy of medium Earth orbit(MEO)satellites in the BDS-3 series satellites could be improved.Keywords:BeiDou-3 navigation satellite system(BDS-3);satellite laser ranging(SLR);satellite precise orbit determination;combined orbit determination 0
8、引言 2020 年 6 月 23 日，中国北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system,BDS）全球组网成功。已经完成发射的 30 颗卫星包括 3 颗地球静止轨道（geostationary orbit,GEO）卫星、24 颗中圆地球轨道（medium Earth orbit,MEO）卫星和3 颗倾斜地球同步轨道（inclined geosynchronous orbit,IGSO）卫星1。BDS 系统全面建成后，将会拥有向全世界范围提供定位、导航及授时服务的能力。要提供高质量的全球基本导航服务，高精度的卫星的轨道是关键。因此导航卫星的精密定轨技术是核
9、心技术之一。由于对 BDS 卫星的测量模型和力学模型的研究仍存在不足，导致 BDS 卫星的轨 道 精 度 与 全 球 定 位 系 统（global positioning system，GPS）之间还存在差距2。但区别于 GPS，BDS 采用的是混合异构星座，且每颗 BDS 卫星均 收稿日期：2022-11-17 作者简介：王子嘉（1997），男，江苏建湖人，硕士研究生，研究方向为导航与定位。第 1 期 王子嘉，等.北斗三号卫星 GNSS/SLR 数据联合精密定轨 61 装载了激光反射阵列3（laser retroreflector array,LRA）；所以，除了可以提供正常的伪距和载波相位
10、观测数据4-5之外，还可以提供卫星激光测距（satellite laser ranging,SLR）的数据。目前，部分BDS 卫 星 已 经 参 与 国 际 激 光 测 距 服 务 组 织（International Laser Ranging Service,ILRS）的激光联测6-7。其中北斗三号（BDS-3）系统的 C20、C21、C29、C30 卫星均可以提供观测数据。与 全 球 卫 星 导 航 系 统（global navigation satellite system，GNSS）的观测数据不同，SLR 观测数据中没有相位模糊度、钟差和电离层等误差的影响。当然，作为一种观测手段，SL
11、R 也有对流层折射延迟、广义相对论效应、卫星质心补偿和站心偏差等误差的影响；但都可以直接计算得出，无须引入待估参数8。SLR 的单次测距精度可以达到 cm 级别，但由于测站分布和受观测条件影响较大的问题，SLR 的观测数据并不稳定，很难对卫星进行全球、全时段的观测9。因此将 SLR 观测数据参与到 GNSS 定轨中，可以有效利用二者的优势，进一步提高轨道产品的精度。目前，海内外学者对于 SLR 数据在北斗卫星轨道产品上的应用主要集中在轨道的激光检核10-12和仅基于 SLR 数据进行的北斗卫星轨道确定13-15等方面。在 GNSS 系统联合 SLR 观测值进行北斗卫星精密定轨的研究中，对 BD
12、S-3 卫星轨道的提升研究较少。因此，本文主要对 SLR 数据参与BDS-3 卫星精密轨道确定进行研究和分析。1 GNSS/SLR 联合定轨理论 1.1 SLR 观测模型及误差改正 SLR 的实质是通过精确测量激光脉冲在卫星和地面观测站之间的往返时间间隔，计算出卫星与测站之间绝对距离的一种技术。设 SLR 的观测值为SLR，有观测方程16-17 SLRdelaytroprelantectideSLRSLRSLRSLRSLRSLR/c t=+2（1）式中：SLR为某一时刻的 SLR 观测值；c为光速；delayt为激光往返时间间隔；为某一时刻 SLR 测站与卫星之间的真实距离；tropSLR为对
13、流层折射延迟的偏差；relSLR为广义相对论效应的偏差；antSLR为激光反射器阵列与卫星质心之间的偏差；ecSLR为测站的偏心误差；tideSLR为测站坐标的潮汐改正；SLR为 SLR 的观测噪声。各项误差可通过 ILRS 提供的产品直接计算，无须作为待估参数计算。方式如下：1）站点坐标偏心率，可用 ILRS 提供的文件修正；2）SLR 站点坐标从先验参考坐标系 SLRF2014文件中读取;3）场地位移模型符合国际地球自转和参考系统服务（IERS）公约 2010，包括海洋潮汐荷载，固体潮和相关的极潮；4）SLR 对流层延迟，通过 Mendes-Pavlis 模型进行校正；5）参与激光联测的
14、4 颗 BDS-3 卫星激光反射器阵列与卫星质心之间的偏差改正，其偏差改正数如表 118所示。表中的 PRN 为伪随机噪声码（pseudo random noise code）的英文缩写。表 1 BDS-3 卫星 LRA 偏差改正 m PRN 卫星种类X Y Z C20 MEO 0.595-0.085 1.264 C21 MEO 0.599-0.087 1.265 C29 MEO 0.610 0.426 0.614 C30 MEO 0.610 0.427 0.615 1.2 SLR 数据处理流程 一般来说，引入不同类型的观测值进行联合解算分为 3 种方法，分别是观测值域的联合解算、法方程域的联
15、合解算和参数值域的联合解算19。观测值域的联合求解能充分考虑各个参数之间的相关性。从充分考虑各类型观测数据之间一致性的角度出发，本文采用的是观测值域的联合解算。即将不同类型的观测数据在观测值值域进行联合平差处理。采用观测值域联合求解的方法时，GNSS/SLR融合精密定轨流程如下。首先，对 GNSS 数据和SLR 数据进行融合精密定轨的数据处理。根据多个 GNSS/SLR 观测值可以得到多个 GNSS 和 SLR的误差方程。将这些观测方程联立，即 GNSSGNSSSLRSLRVV=-=-（2）式中：GNSSV为 GNSS 观测值与真实距离之间的误差值；SLRV为 SLR 观测值与真实距离之间的误
16、差值；GNSS 为 GNSS 观测值中测站至卫星的站星距离；SLR为 SLR 观测值中测站至卫星的站星距 62 导航定位学报 2023 年 2 月 离；为测站至卫星的真实距离。依据最小二乘原则，对联立后的误差方程进行最小二乘解算。得法方程：TT-=A PAXA PL0（3）式中：A为系数矩阵；P为权矩阵；X为待估参数向量；L为常数项矩阵。令矩阵T=NA PA，则其逆矩阵为-=QN1，Q为观测值的方差-协方差矩阵。最小二乘解算结果为：T()=XQ A PL（4）GNSS/SLR 联合定轨流程如图 1 所示。图 1 GNSS/SLR 联合定轨流程 1.3 联合定轨模型 在进行 GNSS/SLR 联合定轨中，需要考虑到的公共未知参数包括需要求得的卫星轨道参数以及所有被国际 GNSS 服务组织（International GNSS Service,IGS）分析中心所采用的误差项。由于本文重点研究的是北斗卫星的精密定轨，且 SLR 的数据量较少；因此，仅将轨道参数作为公共参数求解，将其余误差项代入模型或引入待估参数的方式求解。此外，本文参考伽利略卫星导航系统（Galileo）/SLR 联合定轨实
