1、3.1 直线与圆的位置关系 同步检测一、填空题(每题3分，共24分)1与直线L相切于点的圆的圆心的轨迹是_2在ABC中，A=40，B=80，I是ABC的内心，那么AIB=_，BIC=_，CIA=_3直角三角形的两直角边长分别为5和12，那么它的外接圆半径R=_，内切圆半径r=_4如图1，割线PAB、PCD分别交O于AB和CD，假设PC=2，CD=16，PAAB=12，那么AB=_5如图2，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，设AB=12，那么两圆构成圆环面积为_图1 图2图3 6圆外切等腰梯形的底角是30，中位线长为a，那么圆半径长为_7PA、 PB是O的切线，切点
2、是A 、B，APB=50，过A作O直径AC，连接CB，那么PBC=_8如图3，PE是O的切线，E为切点，PAB、PCD是割线，AB=35，CD=50，ACDB=12，那么PA=_二、选择题(每题4分，共32分)9直线L上的一点到圆心的距离等于O的半径，那么L与O的位置关系是A相离B相切C相交D相切或相交10圆的最大的弦长为12 cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d，那么Ad6 cmB6 cmd12 cm11P是O外一点，PA、 PB切O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，设APB=，AQB= ，那么与的关系是A=B+=90C+2=180D2+=18012在O中，弦AB和CD相交于点P，
3、假设PA=4，PB=7，CD=12，那么以PC 、PD 的长为根的一元二次方程为Ax2+12x+28=0Bx212x+28=0Cx211x+12=0Dx2+11x+12=013如图4，AB是O的直径，弦AC、BD相交于P，那么CDAB等于AsinBPCBcosBPCCtanBPCDcotBPC图4 图5 图6图714如图5，点P为弦AB上一点，连结OP，过PC作PCOP，PC交O于C，假设AP=4， PB=2，那么PC的长是AB2C2D315如图6，BC是O直径，点A为CB延长线上一点，AP切O于点P，假设AP=12，ABBC=45，那么O的半径等于A4B5C6D716如图7，在O中，P是直径
4、AB上一动点，在AB同侧作AAAB， BBAB，且AA=AP，BB=BP，连结AB，过点P从点A移到点B时，AB的中点的位置A在平分AB的某直线上移动B在垂直AB的某直线上移动C在弧AMB上移动D保持固定不移动三、解答题(共44分)17如图8，AB是O的直径，AC切圆O于A，CB交圆O于D，AC=2，CD=3，求tanB的值(10分)图818如图9，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在O上，CAB=30，求证：DC是O的切线(10分)图919如图10，BC是O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E，求证：(1) AC是O的切线(2)假设ADDB=32，AC=
5、15，求O的直径(12分)图1020如图11，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，弦CDAB，垂足为E，且PC2=PEPO(1)求证：PC是O的切线；(2)假设OEEA=12， PA=6，求O的半径；(3)求sinPCA的值(12分)图11参考答案一、1过点，垂直于直线L的一条直线21201101303652445366 a7155845二、9D10A11C12B13B14C 15B16D三、17证明：连结ADAB是直径，ADB=90在RtADC中，AD=，tanCAD=AC是O的切线，CAD= B，tanCAD=tanB=18证明：连结OC，BCAB是直径，ACB=90 又CAB=30，C
6、BA=60，BC=AB=BOBO=BD，BC=BD，BCD=BDC=ABC，BCD=30AO=OC，ACO=30，ACO=BCDACO+OCB=90， BCD+OCB=90DC是O的切线19证明：(1)连结OD、DCBC是O的直径，BDC=90在RtADC中，AE=EC，DE=EC，EDC=ECDDE是O的切线，EDC=B=ECDBDCB=90，AC是O的切线(2)设每一份为k，AD=3k，DB=2k，AB=5kAC是O的切线，ADB是割线AC2=ADAB 即3k5k=152解得k=，AB=5在RtACB中，BC=20(1)连结OC，PC2=PEPO，又P=P，PECPCO，PECPCOCDAB，PEC=90，PCO=90PC是O的切线(2)半径为3(3)sinPCA=
