1、2023-2023学年度山东潍坊市高密初中学段第一学期九年级期末考试数学试卷时间：90分钟一、选择题共12个小题，每题3分，共36分1以下各式中属于最简二次根式的是 ABCD2以下说法正确的选项是 A“明大降雨的概率是80表示明天有80的时间降雨B“抛一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C“彩票中奖的概率是1表示买100张彩票一定会中奖D“抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是”表示如果这个骰子抛很多很屡次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数3二次根式与是同类二次根式，那么的值可以是 A5B6C7 D84如图，在ABC中，C=90，AC=8，AB的垂直平分线
2、MN交AC于D，连结BD，假设，那么BC的长是 A4B6C8D105一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，那么摸出的球是红球的概率是 ABCD6如果方程组只有一个实数解，那么的值为 ABCD07如图，每个小正方形边长均为1，那么以以下图中的三角形阴影局部与左图中ABC相似的是 8如图，ACB=CBD=90，BC=，AC=，当CD= 时，CDBABCABCD9如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，那么球拍击球的高度h为 米。AB1CD10坡角为30的斜坡上两树间的水平距离为2米，那么两树间的坡面距离为 A4米B米C米D米11
3、如图，在RtABC中，C=90，A=30，E为AB上一点且AE:EB=4:1，EFAC于F，连结FB，那么tanCFB的值等于 ABCD12如图，在RtABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，以下结论： AEDAEF； ABEACD； BE+DC=DE； BE2+DC2=DE2其中正确的选项是ABCD二、填空题共8个小题，每个小题3分，共24分13一元二次方程的解是_14假设，那么=_15某山路的路面坡度，沿此山路向上前进200，升高了_16如图，点A1、A2、A3、A4在射线OA上，点B1、B2、B3在射线OB上，且
4、A1B1A2B2A3B3，A2B1A3B2A4B3假设A2B1B2、A3B2B3的面积分别为1、4，那么图中三个阴影三角形面积之和为_17有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，那么这两个球上的数字之和为偶数的概率是_18如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影局部的5个小正方形是一个正方体的外表展开图的一局部现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的外表展开图的概率是_19关于的方程两个根是互为相反数，那么的值为_20如图，小明同学从A地沿北偏两60方向走100
5、米到B地，再从B地向正南方向走200米到达C地，此时小明同学离A地_米三、解答题共6个小题，总分值60分21此题总分值8分计算22此题总分值10分如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排间隔为50的电线杆C、D、E、，某人在河岸PQ的A处测得CAQ=30，然后沿河岸走了110到达B处，测得DBQ=45，求河流的宽度结果可带根号23此题总分值10分如图，在ABC中，AD是BC上的高，tanB=cosDAC，1求证：AC=BD；2假设，BC=12，求AD的长24此题总分值10分如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结E
6、F1求证：EFBC2假设四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积2510分有三张卡片反面完全相同分别写有，把它们反面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张1两人抽取的卡片上都是的概率是_2李刚为他们俩设定了一个游戏规那么：假设两人抽取的卡片上两数之积是有理数，那么小军获胜，否那么小明获胜，你认为这个游戏规那么对谁有利请用列表法或树状图进行分析说明26课题研究12分1如图1，我们已经学习了直角三角形中的边角关系，在RtACD中sinA=_，所以CD=_，而SABC=ABCD，于是可将三角形面积公式变形，得SABC=_其文字语言表述为：三角形的面积等于两边及其夹角正
7、弦积的一半这就是我们将要在高中学习的正弦定理2如图2，在ABC中，CDAB于D，ACD=，DCB=SABC=SADC+ SBDC，由公式，得即 请你利用直角三角形边角关系，消去中的AC、BC、CD，将得到新的结论并写出解决过程3利用2中的结论，试求sin75和sin105的值，并比拟其大小。2023-2023学年度潍坊市高密初中学段第一学期九年级期末考试数学试卷参考答案一、选择题共12个小题，每题3分，共36分1-5 ADBAC 6-10 BBDCC 11-12 CB二、填空题共8个小题，每个小题3分，共24分13141510171819-320三、解答题共6个小题，总分值60分21此题总分值
8、8分原式=1022此题总分值10分解：过D作DHCA交PQ于H。过D作DGPQ，垂足为GPQMN四边形CAHD是平行四边形AH=CD=50，DHQ=CAQ=30在RtDBG中，DBG=BDG=45BG=DG设BG=DG=在RtDHG中得HG=，又BH=AB-AH=110-50=60米河流的宽为米23此题总分值10分解：1 AD是BC上的高，ADBC ADB=90，ADC=90 在RtABD和RtADC中， 又tanB=cosDAC AC=BD 2在RtADC中，故可设AD=12，AC=13 BC=BD+CD，又AC=BD， BC=13+5=18 由BC=12， 18=12 AD=12=12=824此题总分值10分1证明： CF平分ACB 1=2 又DC=AC CF是ACD的中线 点F是AD的中点 点E是AB的中点 EFBD 即EFBC2解：由1知，EFBD， AEFABD 又AE=AB ABD的面积为825此题总分值10分解：1 4分概率都是2 6分由表可以看出：出现有理数的次数为5次出现无理数的次数为4次，所以小军获胜的概率是小明的，此游戏规那么对小军有利使用树状图也行果结小明军小有理数无理数无理数无理数有理数有理数无理数有理数有理数26解12ACsinA 2把两边同除以ACBC，得在RtBCD和RtACD中分别可得：3由此可见：sin75=sin105
