1、考纲导读第五章算法初步算法的含义、程序框图一了解算法的含义，了解算法的思想。二理解程序框图的三种根本逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构。知识网络高考导航算法不仅是数学及其应用的重要组成局部，也是计算机科学的重要根底。算法初步虽然是新课标增加的内容，但与前面的知识有着密切的联系，并且与实际问题的联系也非常密切。因此，在高考中算法初步知识将与函数、数列、三角、概率、实际问题等知识点进行整合，是高考试题命制的新“靓点。这样试题就遵循了“在知识网络交汇处设计试题的命制原那么，既符合高考命题“能力立意的宗旨，又突出了数学的学科特点。这样做，可以从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，可以揭示数学各
2、知识之间得到的内在联系，可以使考查到达必要的深度。考查形式与特点是：1选择题、填空题主要考查算法的含义、流程图、根本算法语句等内容，一般在每份试卷中有12题，多为中档题出现。(2)在解答题中可通过让学生读程序框图去解决其它问题，此类试题往往是与数列题结合在一起，具有一定的综合性，可以考查学生的识图能力及对数列知识的掌握情况第1课时 算法的含义根底过关1算法的概念:对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。2算法的特性:1有限性2确定性典型例题例1.给出求1+2+3+4+5的一个算法。解：算法1第一步：计算1+2，得到3第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6第三步：将第二步中的运算结果
3、6与4相加，得到10第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15算法2第一步：取n=5第二步：计算第三步：输出运算结果变式训练1.写出求的一个算法解：第一步：使，；第二步：使；第三步：使；第四步：使；第五步：使；第六步：如果，那么返回第三步，否那么输出例2. 给出一个判断点P是否在直线y=x-1上的一个算法。解：第一步：将点P的坐标带入直线y=x-1的解析式第二步：假设等式成立，那么输出点P在直线y=x-1上假设等式不成立，那么输出点P不在直线y=x-1上变式训练2.任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判断.分析：1质数是只能被1和自身整除的大于1的整数.2
4、要判断一个大于1的整数n是否为质数，只要根据质数的定义，用比这个整数小的数去除n，如果它只能被1和本身整除，而不能被其它整数整除，那么这个数便是质数.解：算法：第一步：判断n是否等于2.假设n=2，那么n是质数；假设n2，那么执行第二步.第二步：依次从2n-1检验是不是n的因数，即整除n的数.假设有这样的数，那么n不是质数；假设没有这样的数，那么n是质数.例3. 解二元一次方程组： 分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写出它的求解过程.解：第一步： - 2，得： 5y=3； 第二步：解得 ； 第三步：将代入，得 .变式训练3.设计一
5、个算法，使得从10个确定且互不相等的数中挑选出最大的一个数解：算法1第一步：假定这10个数中第一个是“最大值；第二步：将下一个数与“最大值比拟，如果它大于此“最大值，那么就用这个数取代“最大值，否那么就取“最大值；第三步：再重复第二步。第四步：在这十个数中一直取到没有可以取的数为止，此时的“最大值就是十个数中的最大值。算法2第一步：把10个数分成5组，每组两个数，同组的两个数比拟大小，取其中的较大值；第二步：将所得的5个较大值按2，2，1分组，有两个数的组组内比拟大小，一个数的组不变；第三步：从剩下的3个数中任意取两个数比拟大小，取其中较大值，并将此较大值与另一个数比拟，此时的较大值就是十个数
6、中的最大值。例4. 用二分法设计一个求方程的近似根的算法.分析：该算法实质是求的近似值的一个最根本的方法.解：设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005，算法：第一步：令.因为，所以设x1=1，x2=2.第二步：令，判断fm是否为0.假设是，那么m为所求；假设否，那么继续判断大于0还是小于0.第三步：假设，那么x1=m；否那么，令x2=m.第四步：判断是否成立？假设是，那么x1、x2之间的任意值均为满足条件的近似根；假设否，那么返回第二步.变式训练4.一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊请设计过
7、河的算法解：算法或步骤如下：S1 人带两只狼过河；S2 人自己返回；S3 人带一只羚羊过河；S4 人带两只狼返回；S5 人带两只羚羊过河；S6 人自己返回；S7 人带两只狼过河；S8 人自己返回；S9 人带一只狼过河第2课时 程序框图根底过关1程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。一个程序框图包括以下几局部：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。2构成程序框的图形符号及其作用程序框名称功能起止框表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、
8、输出的位置。处理框赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是或“Y；不成立时标明“否或“N。学习这局部知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规那么，画程序框图的规那么如下：1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。4、判断框分两大类，一类判断框“是与“否两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。3、算法的三种
9、根本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构AB顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由假设干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种根本算法结构。顺序结构在程序框图中的表达就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作典型例题例1. 如果学生的成绩大于或等于60分，那么输出“及格，否那么输出“不及格.用程序框图表示这一算法过程.解:变式训练1：画出解不等式ax+b0b0的程序框图.例2.解： 变式训练1例2. 例
10、2. 设计一个计算1+2+3+100的值的算法,并画出相应的程序框图.(要求用循环结构)解： 第一步:设i的值为1;第二步:设sum的值为0;第三步:如果i100执行第四步,否那么转去执行第七步;第四步:计算sumi并将结果代替sum;第五步:计算i1并将结果代替i;第六步:转去执行第三步;第七步:输出sum的值并结束算法.变式训练2：阅读右面的流程图，输出max的含义是_。解： 求a,b,c中的最大值例3. 某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据以下方法计算：f= 其中单位：元为托运费，为托运物品的重量 单位：千克，试写出一个计算费用算法，并画出相应的程序框图.解：算法：第一步：输入
11、物品重量；第二步：如果50，那么f =0.53，否那么，f = 500.53+500.85；第三步：输出物品重量和托运费f.相应的程序框图.变式训练3：程序框图如以以下图所示，那么该程序框图表示的算法的功能是 开始结束输入x(x=5000)x=800x=1300输出yYYNN例4解：:求使成立的最小正整数n的值加2。变式训练3例4下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：S1 输入工资x(x=5000);S2 如果x=800,那么y=0;如果800x=1300,那么 y=0.05(x-800);否那么 y=25+0.1(x-1300)S3 输出税款y,结束。请写出该算法的流程图解：流程图如
12、上右。变式训练4：下面是求解一元二次方程的流程图，根据题意填写：1 ；2 ；3 。解：123输出第3课时 根本算法语句根底过关输入语句图形计算器格式INPUT“提示内容；变量INPUT “提示内容，变量1输入语句的一般格式2输入语句的作用是实现算法的输入信息功能；3“提示内容提示用户输入什么样的信息，变量是指程序在运行时其值是可以变化的量；4输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式；5提示内容与变量之间用分号“；隔开，假设输入多个变量，变量与变量之间用逗号“，隔开。输出语句PRINT“提示内容；表达式图形计算器格式Disp “提示内容，变量1输出语句的一般格式变量表达式图
13、形计算器格式表达式变量2输出语句的作用是实现算法的输出结果功能；3“提示内容提示用户输入什么样的信息，表达式是指程序要输出的数据；4输出语句可以输出常量、变量或表达式的值以及字符。赋值语句1赋值语句的一般格式2赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量；3赋值语句中的“称作赋值号，与数学中的等号的意义是不同的。赋值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量；4赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式；5对于一个变量可以屡次赋值。条件语句：1、条件语句的一般格式有两种：1IFTHENELSE语句；2IFTHEN语句。2、IFTHENELSE语句IFTHENELSE语句的一般格式为图1，对应的程序框图为图2。否是满足条件？语句1语句2IF 条件 THEN语句1ELSE语句2END IF图1 图2WHILE语句满足条件？循环体否是1WHILE语句的一般格式是 对应的程序框图是WHILE 条件循环体WEND2当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次
