1、P E G估值模型的修正与去未来化检验万 乃 嘉(安徽师范大学 皖江学院,安徽 芜湖 2 4 1 0 0 0)摘 要:本文采用代数推导法对估值模型进行“去未来化”检验,避免传统实证分析法所不能回答的“历史规律失效怎么办?”“变量未来取值不可知怎么办?”等问题。结果显示,以本文中修正后P E G模型估值并进行投资可在无法精确预知公司未来成长速度的情况下实现59年静态回收投资,且年化收益率等于公司长期扣非净利润增速均值的效果。关键词:股票估值;P E G;商业模式;去未来化中图分类号:F8 3 2.5 1 文献标志码:A 文章编号:2 0 9 5-9 6 9 9(2 0 2 2)0 6 0 0 1
2、 6 0 30 引言注册制I P O审核门槛的降低,将会使A股加速扩容并不断拉低市场整体估值,而上市公司业绩以及投资回报率也可能不断分化,呈现“独角兽”与大量退市股并存的局面,这些变化将给二级市场投资者的投研能力带来新的挑战。因此,更可靠的价格估值方法将在注册制时代的股票投资中显得尤为重要。1 理论综述1.1 估值理论综述现代估值理论第一类以股利贴现、未来自由现金流贴现以及剩余收入模型为代表的各种绝对估值模型1。由于公司未来的股利或现金流不可知,此类“用未知数值预测未来”的模型无异于纸上谈兵。第二类以市盈率为代表的乘数估值模型具有简单、可操作性强的优点,然而参考市场均值的思路则不甚合理,因为市
3、场均值并不一定就合理,以至于有部分学者认为乘数估值模型实际上是一种用来预测价格的伪估值模型2。第三类以P E G模型为代表的“乘数-成长”类估值模型相比前两类有着较为明显的整体优势,因其将合理的乘数与公司财务表现成长相关变量构建联系,成了当前以基金、信托、资管为代表的专业机构买方较为认可的估值逻辑。但是在面对注册制时代的科创板股票普遍出现的“高市盈率与低增速共存”的局面,依然一筹莫展。综合衡量各类估值方法特点后不难发现,在第三类估值模型的基础上进行修正,以增强其在科创类股票估值中的可靠性是最为有效的解决办法。1.2 研究方法综述目前在国内外学术领域中,计量经济学实证分析依然是主要方法,然而该方
4、法在金融投资问题中存在两个逻辑漏洞:第一,历史数据中的证明为“显著”的规律在未来是否依然成立?第二,如何在无法精确获得未来数据的情况下用未知预测未知?2 P E G模型的修正与代数推导P E G模型由J i mS l a t e r发明于2 0世纪6 0年代,该模型计算公式如下:第3 7卷 第6期2 0 2 2年1 2月 景德镇学院学报J o u r n a l o f J i n g D e Z h e nU n i v e r s i t y V o l.3 7N o.6D c e.2 0 2 2收稿日期:2 0 2 2 0 6 2 7基金项目:安徽高校人文社会科学研究重点项目(S K 2
5、 0 2 0 A 0 9 7 3)作者简介:万乃嘉(1 9 8 1),男,安徽芜湖人。讲师,硕士,从事金融与证券研究。P E G=PEtE1 0 0 其中PEt为目标公司股票在第t年的市盈率,E为目标公司最近一期财报中净利润同比增速。即“企业利润增速足够快,投资者才能接受较高的溢价(市盈率),反之亦然”。由于P E G模型的基本假设条件为企业未来净利润增速应维持与当前增速一致,但在现实中很难保证。因此,对P E G模型进行修正如下:第一步,净利润增速调整。为确保企业当期净利润增长主要来自其主营业务的贡献,而不是非经常性损益这类不可持续的收益,应将参数中的“净利润”调整为“扣除非经常性损益后的净
6、利润”(以下简称“扣非净利润”),并取其5年均值:Pt=E P S2 0ti=t-4 Ei 其中 Ei为第i年的扣非净利润。第二步,排除财务粉饰或舞弊影响。首先,由于会计准则采用权责发生制,导致企业在并不违反会计准则的前提下操纵扣非净利润,例如生产型企业向经销商“压货”,生产商在无真实订单的前提下确认主营业务收入,从而虚增扣非净利润。通过考察企业现金流状况可以应对以上问题,当企业应收账款大量“挂账”时,其经营活动产生的现金流量净额将出现小于净利润的情况,因此设计逻辑变量C1:当连续5年累计经营活动产生的现金流净额连续5年累计净利润时,C1=1,否则C1=0。其次,企业若存在大量循环关联交易如图
7、1,且A、B、C均对所购买产品做资本化确认入账,并在未来若干年中通过折旧、摊销、减值慢慢“消化”,则可以实现扣非净利润增长,且无应收账挂账,销售回款“良好”的假象。图1 循环关联交易示意图然而不难发现,此类公司必然投资活动产生的现金流量净额连年高居不下,并全部“吞噬”经营活动产生的现金流量净额,从而导致现金及现金等价物净增加额为负。因此设计逻辑变量C2:当连续5年累计现金及现金等价物净增加额0时,C2=1,否则C2=0;经过上述修正后,估值模型如下:Pt=C1C2E P S2 0ti=t-4 Ei 第三步,增加商业模式合理性评价变量。由于投资的本质在于着眼未来,只有在合理的商业模式下实现的盈利
8、才能具有更好的持续性和稳定性。因此,以R OA衡量企业资产轻重程度,并综合考虑其他壁垒。估值模型调整如下,其中,为壁垒系数。Pt=1-ROAC1C2E P S2 0ti=t-4 Ei3 去未来化检验通过对模型进行代数推导投资回收周期与年化收益率验证估值模型是否可靠。3.1 静态投资回收周期检验考察合理股价(Pt)与扣非净利润增速 Ei,以及修正后扣非净利润增速 Ei之间的关系:xi=0E P S(1+E)i1-ROAC1C2E P S2 0ti=t-4 Ei 其含义为目标公司扣非净利润维持经修正后的增速 Ei时,则第x年后累计每股收益超过当前状态下以P E G模型计算的合理估值,即投资成本。由
9、于该不等式方程无数值解,而解析解过于复杂,不便于投资者直观评价其逻辑,因此先对其进行必要化简,在较为符合先验知识的前提下求其插值解以便于评价。在现实意义较大的 E(0.0 5,0.3)内,考察静态投资回收周期、年化收益率等指标能否被投融资双方广泛接受,将是P E G估值系统是否可行的有力证据。为便于计算,设公司当前E P S均为1元/股,并在若干年中以 E 保持增长,引入临时变量以简化所有可迭代常量,即令:=2 01-ROAC1C2并对可接受的买入价格做相应调整:Pt=Pt E 其含义为在经典P E G模型估值所得的合理价格的基础上做系数修正,以重新确定合适的买入价格(投资成本)。部分插值结果
10、如表1:712 0 2 2年第6期 万乃嘉:P E G估值模型的修正与去未来化检验 表1 静态投资回收周期插值解 Ex0.0 50.0 70.10.1 50.20.2 50.311.0 0 1.0 0 1.0 0 1.0 0 1.0 0 1.0 0 1.0 0 21.0 5 1.0 7 1.1 0 1.1 5 1.2 1.2 5 1.3 31.1 0 1.1 4 1.2 1 1.3 2 1.4 4 1.5 6 1.6 9 41.1 6 1.2 3 1.3 3 1.5 2 1.7 3 1.9 5 2.2 0 51.2 2 1.3 1 1.4 6 1.7 5 2.0 7 2.4 4 2.8 6 6
11、 1.4 0 1.6 1 2.0 1 2.4 9 3.0 5 3.7 1 7 1.7 7 2.3 1 2.9 9 3.8 1 4.8 3 8 1.9 5 2.6 6 3.5 8 4.7 7 6.2 7 9 3.0 6 4.3 0 5.9 6 8.1 6 累计E P S5.5 3 7.1 5 1 1.4 4 1 6.7 9 2 0.8 0 2 5.8 0 3 2.0 1 P t5.0 0 7.0 0 1 0.0 0 1 5.0 0 2 0.0 0 2 5.0 0 3 0.0 0 不难发现,取值并不影响方程求解,求解符合不等式的x最小值区间可得:当 E(0.0 5,0.3)时,m i n(x)(5
12、,9)。即目标公司在业绩能够长期保持5%3 0%之间的合理增速这一前提下,投资者如果根据P E G指标进行估值,则静态投资回收周期区间为5年9年。3.2 年化收益率检验令持有股票至第x年后之资本利得与所有x年中累计现金分红之和作为持有股票x年后的所有投资回报,以股息支付率为5 0%为例,则该笔投资的年化收益率r应满足以下等式,再令x趋于无穷大:l i mx(1+r)x=l i mx(1+E)i2+Px-P0 因此有:l i mxE P S0 E 1 0 0(1+r)x=l i mxxi=0(1+E)i2+E P S0(1+E)x E 1 0 0-E P S0 E 1 0 0 其中,等式左边为以
13、模型评估为合理的股价P0买入股票,并以年化收益率r的收益水平持有x年的所有收益之终值。等式右边为x年中公司扣非净利润保持 E 增速的条件下累计分红与资本利得之和。对方程进行化简可得:l i mx(1+r)x=l i mxxi=0(1+E)i2 E 1 0 0+(1+E)x 由于中所有参数均可由未来若干期财务报表精确得到,因此在未来任意第i年这一静态时点时,视为常量并随着时间的推移不断更新。最终得到:r=E 该结果含义如下:按照P E G估值系统进行交易,且股票持有时间足够长,则投资年化收益率等于公司未来扣非净利润的平均增速。另外,对上述方程进行推演还可得到另一推论:PxP0-1=E 即无论投资
14、与否,在时间足够长的情况下,目标公司的合理股价涨跌幅都将与该公司扣非净利润平均增速保持一致。4 总结与思考为避免计量经济学方法不能面对的“历史规律失效”以及“变量的未来取值不可知”等逻辑漏洞,用代数推导法对修正后的P E G模型进行去未来化,并得到更为直观、且不依赖数学统计的推论如下:目标公司在未来的若干年中,扣除非经常性损益后净利润的长期平均增速尽管无法准确预知,但只要落在5%3 0%这一符合先验知识的区间内,以修正后P E G模型估值并进行投资,均可在59年收回静态投资成本,并在之后实现盈利;如果以P E G模型估值并进行投资且持有时间足够长,则该投资未来若干年的复合年化收益率应随着时间的
15、增加而无限接近于公司未来之扣非净利润的平均增速;无论投资与否,在时间足够长的情况下,公司的合理股价涨跌幅都将与该公司扣非净利润平均增速保持一致。参考文献:1 田辉.股权估值模型及其比较研究J.中国资产评估,2 0 0 3(0 6):2 6 2 8+6.2 龚凯颂.论估值模型的逻辑与演化J.财会月刊,2 0 2 1(0 9):3 7 4 0.3 程国雄,丁苑春,吴宗法.技术创新与市场估值 基于上海本地上市公司的实证分析J.金融理论与实践,2 0 1 3(0 7):2 5 2 9.4 宋光辉,孙影.基于行业市盈率的股票估值A P T及有效性分析J.财会月刊,2 0 1 7(2 9):1 1 6 1
16、 2 1.(下转第2 2页)81 景德镇学院学报 2 0 2 2年第6期参考文献:1 柯强,陈志华,胡经伟,等.基于改进决策树的配电网多源数据快速检索J.计算机系统应用,2 0 2 1,3 0(2):9 7 1 0 2.2 蓝志威,袁杰,任志宽.多源通信研发机构入侵监测大数据挖掘方法J.计算机仿真,2 0 2 1,3 8(1):3 5 0 3 5 3+3 9 9.3 廖嘉炜,严俊斌,宋强,等.主数据驱动视角下多源数据数字化挖掘系统设计J.电子设计工程,2 0 2 2,3 0(3):6 3 6 6.4 文华,黎智.多源通信网络全局信息融合方法仿真J.计算机仿真,2 0 1 8,3 5(1):1 8 8 1 9 1.5 杨秋翔,孙涵.基于权值向量矩阵约简的A p r i o r i算法J.计算机工程与设计,2 0 1 8,3 9(3):6 9 0 6 9 3+7 6 2.M u l t i s o u r c eD a t aP r o c e s s i n ga n dC l a s s i f i c a t i o no fC o mm u n i c a t i o nN e t
