1、 年第 卷 月第 期机 械 科 学 与 技 术 ：收稿日期：作者简介：张文超（），讲师，博士，研究方向为难加工材料特种加工技术方向研究，张文超，王帅 钛合金电火花小孔加工多目标优化试验研究机械科学与技术，（）：钛合金电火花小孔加工多目标优化试验研究张文超，王帅（大连工业大学 机械工程与自动化学院，辽宁大连）摘要：为提升电火花加工 钛合金的表面加工质量和加工效率，选取紫铜圆柱电极开展 钛合金电火花小孔加工试验，采用正交试验法，以电极相对损耗率、表面粗糙度、工件材料去除体积为工艺指标，分析峰值电流、维持电压、放电脉宽对工艺指标的影响重要性。采用（）神经网络对已有试验数据进行训练，建立放电参数与工艺
2、指标之间的数学预测模型。以该预测模型为适应度函数，将遗传算法与 选择算法结合进行多目标优化仿真，得到最佳工艺指标，最后开展多目标优化验证试验。结果表明：当峰值电流为 、维持电压 、放电脉宽 时能够取得最优的加工结果，优化值与试验值误差较小。关键词：电火花加工；神经网络；遗传算法；选择算法；多目标优化中图分类号：文献标志码：文章编号：（），（，）：（），（），：；钛合金材料因其质量轻、强度高以及优异的耐高温和耐腐蚀性等特点被广泛应用于航空航天、海洋开发和医疗器械等领域。但由于其强度较大、导热系数低、散热性能差，采用传统钻削方法加工小孔时，钻头局部温度上升快、温度高，造成刀具机 械 科 学 与 技
3、 术第 卷：急剧磨损使用寿命降低，工件加工质量下降。此外，切屑在出口处易发生堵塞，因此传统钻削加工方法常常无法满足需求。电火花加工是依靠两极间火花放电产生的高温熔化去除材料的一种加工方法，它属于非接触式加工没有作用力，不受材料切削特性限制，可加工熔点高、强度高、脆性大等难加工导电材料，是加工钛合金小孔的有效加工方法。在小孔加工过程中，影响电火花加工性能的因素很多，包含放电参数和非放电参数。其中，放电参数对电火花加工性能有着直接的影响，并且其选择一直是个难点。一方面，工艺指标受到放电参数的影响；另一方面，在选择放电参数时应考虑到工艺指标之间的相互影响。放电过程中的随机性与不稳定性也使得两者关系变
4、得十分复杂，很难建立明确函数表达。针对 钛合金电火花小孔加工工艺参数选择难的问题，首先开展了正交试验，研究不同放电参数对工艺指标的影响重要性，之后以峰值电流、维持电压、放电脉宽为优化参数，以降低电极相对损耗率和表面粗糙度、提高工件材料去除体积为优化目标，在沙迪克 数控电火花成形机上开展放电加工试验。基于试验数据，采用 神经网络模型开展训练，建立放电参数与工艺指标预测数学模型。以该模型为适应度函数，结合遗传算法与 选择算法寻求最佳放电参数以获得最优的加工效果。试验设计 试验设备试验在沙迪克 数控电火花成形机上进行，该机床可实现三轴联动，如图 所示。图 沙迪克 数控电火花成形机 钛合金工件放电加工
5、过程如图 所示。工件采用 钛合金，加工前使用沙迪克 线切割机将钛合金工件切割成 小方块。加工后，使用三维形貌仪检测小孔底部表面粗糙度。图 钛合金工件放电加工试验前对电极和工件质量分别进行 次测量取其平均值记作 和，加工后再次对电极和工件分别进行 次测量并取其平均值记作 和，则电极材料去除质量（单位）和工件材料去除质量（单位）分别为：（）（）紫铜电极材料去除体积为 （）式中：为紫铜电极材料去除体积，；为紫铜电极密度，。同理可得钛合金材料去除体积，则电极相对损耗率 为 （）试验方案试验电极选用直径 的紫铜电极，工件选用 钛合金，工作液选用煤油，采用负极性加工，加工前需要对电极和工件表面进行打磨以去
6、除氧化膜，放电参数如表 所示。表 钛合金电火花小孔加工放电参数 参数描述电极材料紫铜工件材料 钛合金极性负极性工作液煤油电极直径 加工时间 第 期 张文超，等：钛合金电火花小孔加工多目标优化试验研究：为了探究不同放电参数对工艺指标的影响重要性，设计了三因素三水平的正交试验。分析（峰值电流，）、（维持电压，）、（放电脉宽，）这 个主要参数对电极相对损耗率、表面粗糙度、工件材料去除体积的影响规律，如表 所示。表 放电加工正交试验水平 试验结果分析图 是加工后电极表面形貌图。放电产生的高温会使煤油受热分解出碳化物并附着在电极表面，形成能继续放电的保护层，它对电极起着保护和补偿作用，有助于实现低损耗加
7、工。碳化物只能在电极表面形成，利用覆盖效应可以降低电极损耗率，也可以减少因二次放电造成的孔内壁过度加工。图 加工后电极表面形貌表 为 组电火花小孔加工正交试验结果。其中：、为试验工艺参数对应的电极相对损耗率均值；、为试验工艺参数对应的表面粗糙度均值；、为试验工艺参数对应的工件材料去除体积均值。采用极差分析方法探究各个水平因素对电极相对损耗率、表面粗糙度以及工件材料去除体积的影响，极差的大小反应了因素变化时指标的变化幅度。值越大，说明该放电参数对工艺指标的影响越大。从表 中试验结果可以看出：对电极相对损耗率影响最大的因素是峰值电流，其次是放电脉宽和维持电压；对表面粗糙度影响最大的因素是放电脉宽，
8、其次是峰值电流和维持电压；对工件材料去除体积影响最大的因素是维持电压，其次是峰值电流和放电脉宽。表 放电加工正交试验结果序号峰值电流 维持电压 放电脉宽 电极相对损耗率 表面粗糙度 工件材料去除体积.极差.极差.极差.机 械 科 学 与 技 术第 卷：电火花小孔加工多目标优化研究在电火花小孔加工中应尽可能减少电极相对损耗率，降低材料表面粗糙度，同时提高工件材料去除体积。这 个工艺指标是相互冲突的，其中某一指标的性能改善可能会引起另一个指标的性能降低，因而很难同时达到最优，通常只能在各个指标间协调，尽量获得一个折中的最优解。遗传算法是以生物学中基因遗传、突变、交叉现象发展出来的进化算法，可以自适
9、应地对上述问题寻求最优解。但遗传算法需要先确定放电参数与工艺指标之间的适应度函数。由试验测得的数据表明，放电参数与工艺指标并不是线性关系，采用传统的线性回归方法虽然能够近似表示数据之间的关系，但是计算值和真实值之间存在较大误差不能达到要求，因此需要考虑非线性求解方法。近年来神经网络被广泛应用于各个科学领域，而 神经网络具有结构简单、收敛速度快、能够逼近任意非线性函数的特点。本文采用 神经网络建立放电参数与工艺指标间的数学表达式，将此表达式作为遗传算法的适应度函数，开展电火花小孔加工放电参数多目标优化求解。神经网络模型 神经网络是一种局部逼近的神经网络，由输入层、隐含层及输出层构成，具有对任意非
10、线性函数逼近的能力，能够并行高速地处理数据。神经网络的结构如图 所示。图 神经网络结构示意图结构有 层：第一层为输入层，由输入节点组成，（，）为输入向量，输入节点个数等于输入向量 的维数；第二层为隐含层，隐含层通过基函数对输入数据进行非线性变换，将低维模式的输入数据变换到高维空间内，使得在低维空间内线性不可分问题在高维空间内线性可分，通常选用高斯函数；第三层为输出层，表示从隐含层节点到输出层节点的权值，输出向量用（，）表示。输出层神经元的作用函数为激励函数，对隐含层神经元输出的信息进行加权后输出，作为整个神经网络的输出结果。输入层到隐含层输出的非线性基函数（）表达式为（）（）（），（）式中：为
11、第 个隐含层节点的中心向量，与输入向量 具有相同的维数；为高斯基函数的宽度；（）（）为二者之间的欧氏距离；为隐含层节点数量。隐含层到输出层的输出 需加权实现，即（）（），（）式中：为隐含层节点到输出层节点的权值；为输出节点数；是输出层的阈值。采用 神经网络对试验数据开展训练，建立放电参数与工艺指标间的数学模型。之后，随机选取 组试验结果与训练好的神经网络模型预测结果进行对比分析，以验证预测结果的准确性。表 为神经网络预测值与试验值对比结果，从表中可以看出试验值与预测值相近，神经网络模型能够较准确预测试验结果。表 神经网络模型试验值与预测值对比序号峰值电流 放电电压 放电脉宽 电极相对损耗率 试
12、验值预测值表面粗糙度 试验值预测值工件材料去除体积 试验值预测值.由图 可知，电极相对损耗率、表面粗糙度以及工件材料去除体积的预测值与试验值的误差均在 以内，比较准确。该神经网络模型可用于预测不同放电参数下的工艺指标并作为多目标优化适应度函数。第 期 张文超，等：钛合金电火花小孔加工多目标优化试验研究：图 神经网络预测值与试验值误差对比 多目标优化算法 选择算法是从一组数据中选取不被其它数据所支配的数据的一种选择方法，与遗传算法相结合可以解决多目标优化问题。定义 支配：设存在一个数据集合，每个数据都有 个维度属性。如果存在，使得（）（）（表示好于或等于），那么就有（）（）（表示支配），即 支配
13、。定义 数据集：数据集是指集合中的数据不被其它数据所支配的数据的集合，记为，。为了从 数据集中挑选出最优的数据，达到缩小数据集的目的，所筛选的数据必须满足两个条件：）每个数据的维度属性应在约束值范围内，即，其中 为数据第 个纬度属性值，为其约束值；）对于 集合中的数据，依据评判函数对数据进行降序排列，评判函数为（）（）（）（）（）（）式中：为维度；为适应度函数；（）为种群个体离散度，离散度越大，个体分布性越好，反之则相反。图 是基于遗传算法和 选择算法的多目标优化流程图。首先初始化父代种群，由于电火花加工放电参数单位不同，为了使个体能够交叉、变异产生子代种群，需先对各个参数进行编码，二进制编码
14、是最常使用的方式。在父代种群交叉、变异后产生子代种群，之后将两代种群合并。采用 神经网络函数基于已有的试验数据进行训练，获得放电参数与工艺指标间的预测模型，作为遗传算法的适应度函数，对输出结果进行反二进制化处理求得预测后的放电参数及工艺指标。根据 选择算法及定义得到 数据集，对于非支配集合 维度属性在约束范围内的数据及 数据集中互不支配数据采用评判函数决定其排列顺序。该数据集作为新一代种群参与下一次迭代。放电参数选取范围分别为：峰值电流 ，维持电压 ，放电脉宽 。图 多目标优化流程图迭代结束后，选取了 数据集中前两个优化结果并采用相应的放电参数开展多目标优化结果验证试验，如表 所示。表 多目标
15、优化结果与试验值对比序号峰值电流 放电电压 放电脉宽 电极相对损耗率 试验值预测值表面粗糙度 试验值预测值工件材料去除体积 试验值预测值.从表 中可以看出，当峰值电流为 、维持电压 、放电脉宽 时能够取得最优的加工结果，优化值及试验值误差对比结果如图 所示。两组数据优化结果与试验值误差均在可接受范围之内，所建立的神经网络模型及优化结果是比较准确的。机 械 科 学 与 技 术第 卷：图 多目标优化结果与试验值误差对比 结论）对电极相对损耗率影响最大的因素是峰值电流，其次是放电脉宽和维持电压；对表面粗糙度影响最大的因素是放电脉宽，其次是峰值电流和维持电压；对工件材料去除体积影响最大的因素是维持电压
16、，其次是峰值电流和放电脉宽。）在加工过程中，电极端面和侧壁形成了一层炭黑保护层，能够对电极起到保护作用降低了电极损耗。）采用遗传算法及 选择算法优化得到的工艺参数能够显著降低电极相对损耗率以及材料表面粗糙度，有效地提高了工件材料去除体积，试验结果与优化结果误差在许可范围内。参考文献 ，（）：，：王续跃，胡辉，梁延德，等钛合金小孔电火花加工有限元仿真研究中国机械工程，（）：，（）：（）马文宇，何云，李志慧，等整硬麻花钻刃型结构对加工钛合金切削性能的影响硬质合金，（）：，（）：（）李明辉电火花加工理论基础北京：国防工业出版社，：，（）宗晓明，高飞，权超健，等 轴承钢电火花线切割工艺参数优化轴承，（）：，（）：（），：，（）：王蕾，郭鲁荻，戴恩成基于灰色关联分析法的 合金电火花线切割加工参数优化航空精密制造技术，（）：，（）：（）王天姝钛合金电火花沉积涂层微观组织及工艺优化研究大连：大连交通大学，：，（）李兴莘，张靖，何宇，等基于改进粒子群算法的微电网多目标优化调度电力科学与工程，（）：，（）：（），（）：关书怀，沈艳霞基于粒子群优化径向基函数神经网络的电力负荷预测传感器与微系统，（）：，（
