1、2023年中考数学一轮复习第四讲 图形的认识知识梳理知识点1、立体图形与平面图形重点：认识常见的立体图形、平面图形难点：立体图形的展开图常见的立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱锥、棱柱等平面图形：长方形、正方形、三角形、圆等例1、以以下图形中，是正方体的平面展开图的是 A B C D 例2、某多面体的平面展开图如以下图，其中是三棱柱的有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个来源:Z。xx。k.Com解题思路：培养学生的空间想象观念 例1 正确应该选C，例2选A练习1、下面图形是棱柱的是 ( )A B C D2、一个四棱柱被一刀切去一局部，剩下的局部可能是 A四棱柱 B三棱柱 C五棱
2、柱 D以上都有可能答案1、A； 2、D；知识点2、直线、射线、线段重点：掌握直线、射线、线段的有关概念难点：正确区分概念及公理运用1直线、线段、射线：来源:学.科.网Z.X.X.K名称端点个数特 征图 形表示及读法 度量来源:学科网ZXXK直线无可向两方向无限延伸直线AB或直线BA 射线一个来源:学科网可向一方向无限延伸射线OA 线段两个有一定长度可度量线段AB或线段BA 2直线、线段公理：（1） 直线公理：两点确定一条直线；（2） 线段公理：两点之间，线段最短；（3） 直线性质：两直线相交，只有一个交点。例1以下语句准确标准的是( ) A.直线a、b相交于一点m B.延长直线AB C.反向延
3、长射线AO(O是端点) D.延长线段AB到C,使BC=AB例2以下四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( ) A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)解题思路：弄清直线、射线、线段的概念 例1选D、例2选A练习1、如图,从A到B有3条路径,最短的路径是,理由是( ) A.因为是直的 B.两点确定一条直线 C.两点间距离的定义 D.两点之间,线段最短2、如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据以下语句画图 (1)画直线AB、CD交于E点; (2)画线段AC、BD交于点F; (3)连接E、F交BC于点G; (4)连接AD,并将其反向延长; (5)作射线BC;来源:学#科#网 (6)取一点
4、P,使P在直线AB上又在直线CD上.练习1、答案D 2、略知识点3、角来源:学科网重点：角的特殊关系及有关性质难点：角度的计算及性质的运用（1） 角的两种定义： 有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角； 角可以看成一条射线绕它的端点旋转而成的图形。（2） 角的分类：按大小分锐角；直角；钝角；平角；周角。来源:学。科。网3角的度量、比拟及运算。4角的特殊关系：互为余角、互为补角、对顶角。相关性质：同角或等角的余角补角相等。 对顶角相等例1、 假设一个角的余角与这个角的补角之比是27，求这个角的邻补角来源:Zxxk.Com解题思路：这个问题涉及到一个角的余角、补角及两个角的比的概念，概念清楚了，问题
5、不难解决解 设这个角为，那么这个角的余角为90-，这个角的补角为180-依照题意，这两个角的比为(90-)(180-)=27所以360-2=630-7，5=270，所以=54从而，这个角的邻补角为180-54=126例2 假设时钟由2点30分走到2点50分，问时针、分针各转过多大的角度？解题思路：解这个问题的难处在于时针转过多大的角度，这就要弄清楚时针与分针转动速度的关系每一小时，分针转动360，而时针转动解 在2点30分时，时钟的分针指向数字6；在2点50分时，时钟的分针指向数字10，因此，分针共转过“四格，每转“一格为30，故分针共转过了430=120在钟表中，有很多有关分针、时针的转角问
6、题解决这类问题的关倍)例3 如图，直线AB、CD相交于O，且 的度数是 的2倍.求：1 、 的度数；2 、 的度数.解题思路：看图可知 与 是邻补角，从而有 ，而又知 ，于是可求出 与 的度数； 与 是对顶角， 与 是对顶角，由“对顶角相等便可求 与 的度数.解：1 AB是直线 与 是邻补角邻补角定义 补角定义设 的度数为x ，那么 的度数为 ， 即 ， 2 AB、CD相交于O ， 对顶角相等 ， 已求 ， 等量代换说明 两角的比值，通常设未知数，建立方程，通过解方程解决问题，是常驻考虑的一种思想方法.练习1. 如图，直线m和l交于O点，1的余角与它的补角的比为1：3，求2的度数。2.：如以下
7、图，直线AB、CD相交于O，OE把分为两局部，且，求。练习答案1. 45 2、1500知识点4、相交线、平行线重点：三线八角、垂线的性质、平行线判定与性质难点：垂线的性质、平行线判定与性质相交线1三线八角：两条直线被第三条直线所截，构成八个角，这八个角有三种位置关系同位角；内错角；同旁内角。(2)垂直：性质：过一点有且只有一条直线与直线垂直；直线外一点与直线上各点的连的所有线段中，垂线段最短。(3)两点之间的距离、点与直线的距离： 连结两点的线段的长度，叫做这两点间的距离； 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。平行线：1定义2平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与直线
8、平行。 平行于同一条直线的不两条直线互相平行。3平行线判定与性质。例1如图1，直线MN分别交AB、CD于E、F，平分MEB，那么MEG的大小是_度解题思路：此题根据两直线平行，同位角相等可得，再利用角平分线的定义迅速求得MEG的大小解：25点评：此题考查了平行线的性质和角平分线及其性质，这种类型的题注重双基，注重通性通法，在试题难度上属容易题，学生解题时能迅速上手来源:Zxxxxk.Com例2如图2所示，那么的度数为解题思路：此题延长EA交CD于点F，那么将求的度数转化为求的度数，利用三角形外角的性质可迅速求解解：选C点评：此题亦可延长BA或连结CA并延长，构造三角形求解，考查了平行线的性质及
9、三角形内角及外角的性质，具有一定的综合性练习：1.如图，直线a直线b，如果1等于40，那么2等于 A40 B50 C140 D150 2如图，那么_度练习1.A 2、50度最新考题图形的认识主要包括点、线、面、角，平行线与相交线，根本几何图形的考题多以填空、选择、解答题、实践操作题、拓展探究题等形式出现这局部内容的考题大多为容易题或中难题，但有的与其他知识点综合在一起出现在较难题中分值在15分左右。考查目标一、立体图形与平面图形例12023年郴州下面是一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。那么至少要个正方体搭成。 主视图 左视图 俯视图例22023年 山东模拟下面图形中，不能折成正方体的是A
10、 B C D解题思路：考查学生的空间想象能力 例1、5 例2选B考查目标二、根本计算例1、2023年 宁波32.43度分秒。解题思路：掌握度分秒之间的换算关系，答案：322548例2、2023年 眉山：一个角等于它的补角的，求这个角的余角。解题思路：运用余角和补角的概念，解：设这个角为x, x1/5(180x) x30余角为60考查目标三、根本性质的运用例1、锯木头时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这种做法的理由是。2850Aa答案.两点确定一条直线Cb例2、直线 ab，那么ACB。解题思路：B运用平行公理和平行线的性质，做出适当的辅助线ACB78ANCMBDO12例3、
11、如图，直线AB、CD相交于点O，OMAB，NOCD假设12，求AOD的度数。假设1BOC，求AOC和MOD。解题思路：运用垂直的定义、对顶角的性质AOD135AOC60MOD120过关测试一、选择题1如图1，直线AB，CD相交于点O，OEAB于点O，OF平分AOE，1=1530，那么以下结论中不正确的选项是 A2=45 B1=3CAOD与1互为补角 D1的余角等于7530 (1) (2) (3) (4)2一个画家有14个边长为1米的正方体，他在地面上把它们摆成如图2所示的形式，然后他把露出的外表都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为 A19平方米 B21平方米 C33平方米 D34平方米3如图3是一正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1，2，3和-3，要在其余正方形内分别填上-1，-2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，那么A处应填 A-2 B-3 C1 D 34A=30，那么A的补角等于 A60 B150 C85 D555将矩形ABCD沿AE折叠，得如图4所示的图形，CED=60，那么AED的大小是 A60 B50 C75 D556如图5所示，用一块等边三角形的硬纸片如图做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子边缝忽略不计，如图，在ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中在四边形AMDN中，MDN的度数为 A100
