1、20232023学年度第一学期期末试卷九年级数学考试时间120分钟，试卷总分值150分一、选择题本大题共8小题，每题3分，共24分，在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上1在以下二次根式中，与是同类二次根式的是AB C D2正三角形的边长为12，那么这个正三角形外接圆的半径是A B C D3.等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，那么四边形EFGH的形状是A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形4.老师对小丽的4次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小丽的数学成绩是否稳定，老师需要知道小丽这4次数学成绩的A. 方差或标
2、准差 B. 平均数或中位数 5.如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点,那么cosABC的值为 A B C D 6.如图，点A、C、B在O上，AOB =ACB =那么的值为A135 B120 C110 D100l1l2ABMNO第7题1第6题OCBA7如图，直线l1l2，O与l1和l2分别相切于点A和点B点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移O的半径为1，160以下结论错误的选项是A. B. l1和l2的距离为2 C.假设MON90，那么MN与O相切 D. 假设MN与O相切，那么 8抛物线yax2bxc上局部点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如表所示x32101yZXXK60
3、466给出以下说法：抛物线与y轴的交点为(0，6)； 抛物线的对称轴是在y轴的右侧；抛物线一定经过点(3，0)； 在对称轴左侧，y随x增大而减小从表中可知，以下说法正确的个数有A1个B2个C3个D4个二、填空题本大题共有10小题，每题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上9化简： 10O1的半径为2cm，O2的半径为3cm，两圆的圆心距为5cm，那么O1和O2的位置关系为 11某种品牌的 经过十一、十二月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是 12使代数式有意义的x的取值范围是 .来13假设关于x的方程x
4、22xk0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 14. 圆锥的底面半径为3cm，其母线长为5cm，那么它的侧面积为_ 15.当x1时，代数式x22x6的值是 16、a、b、这五个数据，其中、是方程的两个根，那么这五个数据的标准差是 第18题17.如图,平行四边形ABCD中,E在AC上,AE2EC,F在AB上,BF2AF,如果BEF的面积为2cm2,那么平行四边形ABCD的面积为_cm2.18. 如图，O1和O2的半径为2和3，连接O1O2，交O2于点P，O1O2=7，假设将O1绕点按顺时针方向以30/秒的速度旋转一周，请写出O1与O2相切时的旋转时间为_秒三、解答题本大题共有10小题，共9
5、6分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19.8分计算：1; (2) 20. (8分)解方程1x2-7x+10=0 2解方程：x22x1021. (8分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们在培训期间参加的假设干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加适宜？请说明理由22. (8分) 点A1，1在二次函数y=x2-2ax+b图像上.1用含a的代数式表示b；2如果
6、该二次函数的图像与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图像的顶点坐标.23(8分)如图，ABCD是围墙，ABCD，ABC=120，一根6m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上B处，另一端拴着一只羊E处ACDBE7m4m5m1请在图中画出羊活动的区域2求出羊活动区域的面积(保存)24. (10分)(1)如图，请在以下四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形写出所有情况关系：ADBC，AB=CD，A=C，B+C=180oABCD(2)以(1)中的一种情形进行证明:：在四边形ABCD中，；求证：四边形ABCD是平行四边形ABCDE25. (10分)如以下图，小杨在广场上的A
7、处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45假设该楼高为，小杨的眼睛离地面，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐求广告屏幕上端与下端之间的距离1.732，结果精确到26. (10分)如图以ABC的一边AB为直径作O，O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作O的切线交AC边于点E.1求证：DEAC；2假设ABC=30，求tanBCO的值.27. (12分)1如图1，在正方形ABCD中，M是BC边不含端点B、C上任意一点，P是BC延长线上一点，N是DCP的平分线上一点假设AMN=90，求证：AM=MN下面给出一种
8、证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明证明：在边AB上截取AE=MC，连ME正方形ABCD中，B=BCD=90，AB=BC图1NMC=180AMNAMB=180BAMB=MAB=MAE下面请你完成余下的证明过程图22假设将1中的“正方形ABCD改为“正三角形ABC如图2，N是ACP的平分线上一点，那么当AMN=60时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由3假设将1中的“正方形ABCD改为“正边形ABCDX，请你作出猜测：当AMN=时，结论AM=MN仍然成立直接写出答案，不需要证明28. (14分) 如图，抛物线ymx22mx3m(m0)与x轴交于A、B两点， 与y轴交于C点.xMABCyO1请求抛物线顶点M的坐标用含m的代数式表示，A，B两点的坐标；2经探究可知，BCM与ABC的面积比不变，试求出这个比值；3是否存在使BCM为直角三角形的抛物线？假设存在，请求出；如果不存在，请说明理由.
