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2023年高三期中理数试题.docx

上传人:g****t 文档编号:2084646 上传时间:2023-04-24 格式:DOCX 页数:3 大小:20.35KB
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1、高三期中理数试题2023-2023学年度第一学期期中考试 高三理数 一、 选择题:此题共12小题,每题5分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的。 1. 抛物线的焦点坐标是 A. (0,1) B.(1,0) C.(0,2) D.(0,) 2. 圆,定点,是圆上的一动点,线段的垂直平分线交半径于点,那么点的轨迹的方程是 A. B. C. D. 3.将函数y=3sin(2x+)的图象经过怎样的平移后所得的图象关于点(,0)中心对称 A. 向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 4.函数的图象是 5. 某几何体的三视图如以下图,那么该几何体的体积

2、为 A. B. 3 C. D.6 6.是双曲线上不同的三点,且连线经过坐标原点,假设直线的斜率乘积,那么该双曲线的离心率为 A. B. C. 2 D.3 7.抛物线上有一条长为6的动弦AB,那么AB的中点到x轴的最短距离为 A. B. C.1 D.2 8. 如图是一个几何体的三视图,在该几何体的各个面中,面积最小的面的面积为 A. 8 B.4 C.4 D.4 9.在等腰直角三角形ABC中,C=90,点P为三角形ABC所在平面上一动点,且满足=1,那么的取值范围是 A. B. C. -2,2 D. 10.是椭圆的左、右焦点,点M(2,3),那么的角平分线的斜率为 A. 1 B. C. 2 D.

3、11.如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为正三角形,底面ABCD为正方形,侧面PAD底面ABCD,M为底面ABCD内的一个动点,且满足MP=MC,那么点M在正方形ABCD内的轨迹为以下图中的 12.球O与棱长为4的正方体的所有棱都相切,点M是球O上一点,点N是的外接圆上的一点,那么线段的取值范围是 A. B. C. D. 二、 填空题:此题共4小题,每题5分。 13.cos()=,那么sin()= . 14.假设等差数列满足,那么当= 时,的前项和最大. 15.如图1,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,E是DC的中点;如图2,将DAE沿AE折起,使折起后平面DAE平面ABCE,那么异

4、面直线AE和DB所成角的余弦值为 . 16.函数(0x),假设函数的所有零点依次记为,那么= . 三、 解答题:解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (本小题总分值10分) 设为各项不相等的等差数列的前n项和,. (1)求数列的通项公式; (2)设为数列的前n项和,求. 18. (本小题总分值12分) 在中,2,. (1)求的值; (2)设的中点为,求中线的长. 19. (本小题总分值12分) 如图,抛物线的焦点为,准线与x轴的交点为A,点C在抛物线E上,以C为圆心,为半径作圆,设圆C与准线交于不同的两点M,N. (1)假设点C的纵坐标为2,求; (2)假设,求圆C的半径. 20.

5、 (本小题总分值12分) 椭圆C:的离心率为,分别为椭圆的左、右顶点,点满足. (1)求椭圆的方程; (2)设直线经过点且与交于不同的两点,试问:在x轴上是否存在点,使得直线与直线的斜率的和为定值?假设存在,求出点的坐标及定值,假设不存在,请说明理由. 21.(本小题总分值12分) 函数. (1)假设直线过点(1,0),并且与曲线相切,求直线的方程; (2)设函数在1,e上有且只有一个零点,求的取值范围.(其中R,e为自然对数的底数) 22.(本小题总分值12分) 椭圆的离心率为,是它的一个顶点,过点作圆的切线为切点,且. (1)求椭圆及圆的方程; (2)过点作互相垂直的两条直线,其中与椭圆的另一交点为D,与圆交于两点,求面积的最大值.此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。

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