1、七年级数学(上)易错题及解析(2) (认真分析,找出易错原因)4、观察下面一列数,探究其中的规律:-1, ,-,-,-,(1)填空:第11,12,13个数分别是 (2)第2012个数是 第n个数是 (3)如果这列数无限排列下去,与哪个数越来越近?答: 考点:规律型:数字的变化类专题:规律型分析:(1)把1等价于 经观察发现每一项的分子分别是1,分母等于各自的序号,如分母分别是1,2,3,4,5,6,又知奇数项是负数,偶数项是正数,所以第11,12,13个数分别是-,- 2)由(1)的分析可知第2012个数是 第n个数是(-1)n(3)分子为1,分母越大,越接近0解答:解:(1)将-1等价于-即
2、:-, ,-,-,-,可以发现分子永远为1,分母等于序数,奇数项为负数,偶数项为正,由此可以推出第11,12,13个数分别是-,-(2)第n个数是(-1)n 所以第2012个数为:(-1)2012 (1) 如果这列数无限排列下去,与0越来越近点评:本题是规律型的题目,主要考查由题中所给的一列数推出第n个数为(-1)n的规律,由规律分别求出第13个数和第2012个数的值.答案:-,- , ,(-1)n, 05、在建筑工地,一台升降机升降到距地面15米后的运动变化如下:先上升3.5米,又下降2.2米,后来又上升5.1米,最后下降6.6米。(1)此时升降机和开始位置相比上升了还是降低了?上升了或降低
3、了多少米?(2)此时升降机距地面的高度是多少?解:1、s=3.5-2.2+5.1-6.6=-0.2m 所以此时升降机和开始位置相比是降低了,降低了0.2米.2、此时升降机距地面的高度是 h=15-0.2=14.8米。6、小明和小英玩一个抽卡片的游戏,规则如下:从一叠每张上面都写有数字的卡片中,每人轮流抽取一张 从0开始计算,若抽到的数字大于10,就加上在这个数,若抽到的数字不大于10,就减去这个数。每人抽4张为一轮,最后计算结果小者获胜,第一轮结束后,二人有如下对话 大明:我抽到的四个数分别是4.5,11,5.5和10. 小英:我抽到的四个数分别是10.5,4,5.2和9.8,请通过计算看看谁
4、能获胜呢?解:大明: 0-(-4.5)+11-5.5-10=0小英:10.5+4-5.2-9.8=-0.57、有一批水果,包装质量为每筐25千克,现抽取8筐样品进行检测,结果称重如下(单位:千克):27,24,23,28,21,26,22,27,为了求得8筐样品的总质量,我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算1、你认为选取的一个恰当的基准数为_;2、根据你选取的基准数,用正、负数填写上表;3、这8筐水果的总质量是多少?分析:(1)选取包装质量作为基准数即可(2)将8筐样品的质量分别减去基准数,将所得的结果填入表中即可(3)利用基准数求和,可根据和=基准数个数+浮动数,来得出8筐水果的总重量解题关键是理解“正”和“负”的相对性,弄清基准数、原数、浮动数之间的关系解:(1)25;(2)+2,-1,-2,+3,-4,+1,-3,+2;(3)总质量为:258+(+2)+(-1)+(-2)+(+3)+(-4)+(+1)+(-3)+(+2)=200+(-2)=198(kg)答案:1、25 2、+2,-1,-2,+3,-4,+1,-3,+2 3、198kg 3